• 定理
• 例題

極限運算法則就像加減乘除四則運算一樣，是一種計算規(guī)則，那么極限也有屬于它自己的一套計算規(guī)則。

極限運算法則的常用定理

• 定理1 兩個無窮小的和是無窮小
  • 有限個無窮小之和也是無窮小

• 定理2 有界函數(shù)與無窮小的乘積是無窮小
  • 常數(shù)與無窮小的乘積是無窮小
  • 有限個無窮小的乘積是無窮小

• 定理3 如果有l(wèi)im(fx) = A, limg(x) = B,那么
  • Lim[f(x) ± g(x)] = limf(x) + limg(x) = A±B
  • lim[f(x) * g(x)] = limf(x) * limg(x) = A * B
  • 若又有B != 0,則
    • Limf(x)/g(x) = limf(x)/limg(x) = A/B

• • 推論1 如果limf(x)存在，而n是正整數(shù)，那么
    • Lim[f(x)]2 = [limf(x)]2，推廣到n次冪同樣適用

• • 推論2 如果limf(x)存在，而c為常數(shù)，那么
    • Lim[cf(x)] = climf(x)

• 定理4 設(shè)有數(shù)列{Xn}和{Yn},如果
  • limXn 在n趨向于無窮時等于A
  • limYn 在n趨向于無窮時等于B 有
    • Lim(Xn ± Yn) = A±B
    • Lim(Xn * Yn) = A * B
    • 當(dāng)Yn != 0, 且B != 0時，limXn/Yn 在n趨向于無窮時，等于A/B

• 定理5 如果W(x) >= U(x),而limW(x)=A,limU(x) = B,那么A >= B
• 定理6 設(shè)函數(shù)y=f[g(x)]是由函數(shù)u=g(x)與函數(shù)y=f(u)復(fù)合而成，f[g(x)]在點X0的某去心鄰域內(nèi)有定義，若limg(x) =u0,limf(u) = A,且存在Q0>0, 當(dāng)x屬于-Q<x<Q時，有g(shù)(x) != u0,則
  • limf[g(x)] = limf(u) = A.

例題

對于極限的運算，主要就是化簡，替換。

結(jié)論：有界函數(shù)與無窮小量的乘積為0

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的常数除以0的极限是什么_【极限】第四节 极限运算法则的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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