題目

卡拉茲(Callatz)猜想： 對任何一個正整數 n，如果它是偶數，那么把它砍掉一半；如果它是奇數，那么把 (3n+1)
砍掉一半。這樣一直反復砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉茲在 1950
年的世界數學家大會上公布了這個猜想，傳說當時耶魯大學師生齊動員，拼命想證明這個貌似很傻很天真的命題，結果鬧得學生們無心學業，一心只證
(3n+1)，以至于有人說這是一個陰謀，卡拉茲是在蓄意延緩美國數學界教學與科研的進展……
我們今天的題目不是證明卡拉茲猜想，而是對給定的任一不超過 1000 的正整數 n，簡單地數一下，需要多少步（砍幾下）才能得到 n=1？

輸入與輸出

輸入格式：

每個測試輸入包含 1 個測試用例，即給出正整數 n 的值。

輸出格式：

輸出從 n 計算到 1 需要的步數。

輸入樣例：

3

輸出樣例：

5

分析

n為偶數，砍掉一半；n為奇數，（3n+1）砍掉一半；直到n=1.
很明顯，這是一個遞歸問題。

AC代碼

#include <iostream> using namespace std; /* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */ int fun(int n) {//偶數 int count=0;if(n%2==0&&n!=1)//n為偶數且n不為1{n=n/2;count++;if(n==1)//n為1，返回結果{return count;}else//n不為1，遞歸調用自身{return count+fun(n);}} //奇數else{count++;n=(3*n+1)/2;return count+fun(n);} } int main(int argc, char** argv) {int n,x;cin>>n;if(n==1) {}else {x=fun(n);}cout<<x<<endl;return 0; }

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總結

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