【渝粤题库】陕西师范大学500004 电动力学
《電動力學》作業
一. 單項選擇題
半徑為R的均勻磁化介質球,磁化強度為,則介質球的總磁矩為
A. B. C. D. 0
真空中做勻速直線運動的電荷不能產生
A. 電場 B. 磁場 C. 電磁輻射 D. 位移電流
線性介質中磁場的能量密度為
A. B. C. D.
磁場的矢量勢是依據以下哪個關系式引入的?
A. B. C. D.
下列標量函數中能描述無電荷區域靜電勢的是
A. B. C. D.
充滿電容率為的介質平行板電容器,當兩極板上的電量(很小),若電容器的電容為C,兩極板間距離為d,忽略邊緣效應,兩極板間的位移電流密度為:
A. B. C. D.
真空中有兩個靜止的點電荷和,相距為a,它們之間的相互作用能是
A. B. C. D.
下列函數中能描述靜電場電場強度的是
A. B.
C. D. (為非零常數)
穩恒磁場的泊松方程成立的條件是
A.介質分區均勻 B. 任意介質
C. 各向同性線性介質 D. 介質分區均勻且
下面矢量函數中哪一個不能表示磁場的磁感強度?式中的為非零常數
A.(柱坐標) B. C. D.
變化磁場激發的感應電場是
A. 有旋場,電場線不閉和 B. 無旋場,電場線閉和
C. 有旋場,電場線閉和 D. 無旋場,電場線不閉和
在非穩恒電流的電流線的起點、終點處,電荷密度滿足
A. B. C. D.
泊松方程適用于
A. 任何電場 B. 靜電場而且介質分區均勻 C. 靜電場 D. 高頻電場
引入矢勢的依據是
A. B. C. D.
導體內平面電磁波的解析表示式為
A. B. C. D.
關于電磁場源激發的電磁場,以下描述正確的是
A. 場源的變化要推遲一段時間才能傳遞至場點;
B. 電磁作用的傳遞是瞬時的,不需要時間;
C. 場點某一時刻的場是所有電荷、電流在較早的同一時刻產生的 ;
D. 電磁場在空間傳播時需要介質
若保持電偶極矩振幅不變,當頻率增加至原來的2倍時,輻射功率與原來的輻射功率之比為
A. 4 B. 8 C. 16 D. 2
靜止長度為l0的尺子, 尺子與X軸的夾角為60°,沿長度方向以v=0.6c(C為真空中的光速)相對于觀察者運動,則觀察者測得尺長為
A. 0.01l0 B. 0.8 l0 C. 0.64 l0 D. l0
對于鐵磁質成立的關系是
A. B. C. D.
線性介質中,電場的能量密度可表示為
A. ; B. ; C. D.
介質中平面電磁波的電場、磁場的振幅關系是
A. ; B. ; C. D.
在理想導體與絕緣介質的界面上,電磁場的邊值關系是
A. ; B. ;
C. D.
對電偶極子輻射的能流,若設θ為電偶極矩與場點到偶極子中心連線的夾角,則平均能流為零的方向是
A. ; B. ; C. D.
靜止質量為的粒子,以速度v運動,該粒子的相對論動能是
A. ; B. ; C. D.
二. 填空題
已知真空中的的電位移矢量=(5xy+)cos500t,空間的自由電荷體密度為 。
矩形波導中,能夠傳播的電磁波的截止頻率= ,當電磁波的頻率滿足 時,該波不能在其中傳播。若b>a,則最低截止頻率為 ,該波的模式為 。
若一半徑為R的導體球外電勢為為非零常數,球外為真空,則球面上的電荷密度為 。
變化磁場激發的感應電場的旋度等于 。
介電常數為的均勻介質球,極化強度A為常數,則球內的極化電荷密度為 ,表面極化電荷密度等于 。
電偶極子在 方向輻射的能流最強。
真空中靜電場的性質由微分方程 和 描述。它們分別說明靜電場是 和 場。依據靜電場的 性質引入了電勢,若電勢(r為原點到場點的距離,、為非零常數),該電場的電場強度等于 。
已知介質中的極化強度,其中A為常數,介質外為真空,介質中的極化電荷體密度 ;與垂直的表面處的極化電荷面密度分別等于 和— 。
靜止質量為m0的粒子,以速度0.8c運動,則粒子的相對論動能為————。
均勻各向同性介質中靜電勢滿足的微分方程是 ;介質分界面上電勢的邊值關系是 和 ;有導體時的邊值關系是 和 。
電偶極輻射的偶極矩振幅P0不變,當頻率增加到原來的3倍時,輻射的總動率變為原來的 倍。在以偶極子為中心的球面上, 方向能流密度最強; 方向能流最小。
導體中的平面電磁波電場可表示為 。導體的復介電常數 。
在研究穩恒磁場時,滿足__________條件,可以引入磁標勢。
位移電流的實質是______________。
若空間處有一點電荷q, 該體系的電偶極矩是_________。
將靜電場的能量用電勢表示,可表示為__________。
尺寸為a×b的矩形波導,當a>b時,具有最低截止頻率的波模數(m,n)是________。
實驗室中測得某粒子的運動速度為0.8c(c是真空中的光速),則靜止時粒子的壽命與運動時壽命之比是__________。
當電荷體系的電偶極矩P滿足 條件時, 該電荷體系不會輻射電磁波。
若靜電場的電,其中a,b為非零常數,r是原點至場點的距離,該電場的電場強度為 。
介質中平面電磁波電場與磁場的相位差是 。
導體中傳播的單色平面電磁波的表達式為 。
一根均勻帶電直線,長為L,電量為q,以直線的中點為原點,該體系的電偶極矩等 。
分析穩恒磁場時,能夠中引如磁標勢的條件是 。
三. 證明或計算
導出真空中平面電磁波電場、磁場的振幅關系。
內半徑為,外半徑為的同心球形電容器,外球接地,內球電勢為,利用分離變量法求空間電勢、電場分布及內球表面的電荷密度。
在坐標系中有一把直尺,其一端放在原點并與軸成角,觀察者看到這尺與x軸的交角是多少?(相對于以速度v沿x軸正向運動)
試由Maxwell方程組出發,推證電荷守恒定律:
一接地導體球殼,內外半徑分別為和,在殼內過球心的直線上距球心, ()處分別放點電荷和,求空間電勢及殼內表面上面電荷密度。
參照系中一束光沿軸正向以速度c傳播,而參照系沿參照系的x軸正向以速度v運動,計算參照系中的光速。
在半徑為R0介電常數為ε的均勻介質球的中心放置一點電荷Q,球外為真空,求空間電勢。(要求用分離變量法)
真空中有一內外半徑為和( )的接地空心導體球殼,距離球心為()處有點電荷Q,試用鏡像法求球殼內電勢。
已知平面電磁波的磁場,求電磁波的相速度和電場強度。
一空間中存在靜止電荷和永久磁鐵的場,雖然存在矢量,但沒有能流,證明·=0。
真空中的電場=(5xy+)cos500t,問空間的自由電荷體密度和位移電流密度各是多少?
半徑為,外半徑為的同心球形電容器,外球接地,內球電勢為利用分離變量法求空間電勢、電場分布及內球表面的電荷密度。
總結
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