試卷代號：2332
2021年春季學期期末統一考試
高等數學基礎 試題
2021年7月

導數基本公式： 積分基本公式：
（c）′=0
(xa)′=axa-1
（ax）′=axlna(a＞0且a≠1)
(ex)′=ex
(logax)′=
(lnx)′=
(sinx)′=cosx
(cosx)′=-sinx
(tanx)′=
(cotx)′= -
(arcsinx)′= -
(arccosx)′= -
(arctanx)′= -
(arccotx)′= -

一、單項選擇題（每小題4分，本題共20分）
1.下列函數中為奇函數是（ ）.
A.y=x sinx B.y=lnx
C.y=x cosx D.y=x+x2
2.在下列指定的變化過程中，（ ）是無窮小量.
A.x sin (x→) B.ln(x+1)(x→0)
C.sin (x→) D.=（x→+∞）
3.函數y=- x -6在區間(-5，5)內滿足（ ）.
A.先單調上升再單調下降 B.單調下降
C.先單調下降再單調上升 D.單調上升
4.若(x)dx = F(x)+c，則（ ）.
A.F(lnx) B.F(lnx)+c
C.F(lnx)+c D.F（）+c
5.下列積分計算正確的是（ ）.
A. B.
C. D.
二、填空題（每小題4分，共20分）
6.函數f(x-l)=x2-2x+7，則f(x)= .
7.函數y=的間斷點是 .
8.曲線f(x)=在x=l處的切線斜率是 .
9.函數y=的單調減少區間是 .
10.若，則f(x)= .
三、計算題（每小題11分，共44分）
11.計算極限 .

12.設y=cos3-x2，求dy.

13.計算不定積分 dx.

14.計算定積分.

四、應用題（本題16分）
15.欲做一個底為正方形，容積為32m3的長方體開口容器，怎樣做法用料最省？

總結

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