教育

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試卷代號： 1080
2021年春季學期期末統一考試
工程數學（本） 試題
2021年7月
一、單項選擇題（每小題3分，共15分）
1.設方陣可逆，則下列命題中不正確的是( ).
A. B.線性方程組必有非零解
C. D.矩陣可逆
2.若向量組線性相關，則向量組內( )可被該向量組內其余向量線性表出.
A.任何一個向量 B.沒有一個向量
C.至多一個向量 D.至少有一個向量
3.設均為階方陣，則下列結論正確的是( ).
A.若既是，又是的特征值，則必是的特征值
B.若既是，又是的特征值，則必是的特征值
C.若既是，又是的特征向量，則必是的特征向量
D.的特征向量的線性組合仍為的特征向量
4.設袋中有3個紅球，2個白球，現從中隨機抽取2個球，則2個球恰好不同色的概率是( ).
A. B.
C. D.
5.對單正態(tài)總體已知時，關于均值弘的假設檢驗應采用( ).
A.檢驗法 B.檢驗法
C.檢驗法 D.檢驗法
二、填空題（每小題3分，共15分）
6.設為3矩陣，為4×3矩陣，且乘有意義，則C為__________________矩陣.
7.當時，非齊次線性方程組有無窮多解.
8.設是兩個隨機事件，若
9.設隨機變量，則隨機變量.
1O.設隨機變量
三、計算題（每小題16分，共64分）
11.解矩陣方程，其中.

12.當取何值時，齊次線性方程組

有非零解？在有非零解的情況下求方程組的通解.

13.設.

14.為了對完成某項工作所需時間建立一個標準，工廠隨機抽查了16名工人分別去完成這項工作，結果發(fā)現他們所需的平均時間為15分鐘，樣本標準差為3分鐘，假設完成這項工作所需的時間服從正態(tài)分布，在標準差不變的情況下，試確定完成此項工作所需平均時間的置信度為0.95的置信區(qū)間（已知）.
四、證明題（本題6分）
15.設隨機事件與相互獨立，試證與也相互獨立，

總結

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