這個問題是我導師（面試組長）多次在保研考研面試的時候問過的，而且每年都會問！問題其實不難，涉及的知識點也就是自控原理經典控制理論的部分，但是基本上很少有人能夠完整地回答出來，不服的話請看題：

-------------------------------------------請看題---------------------------------------------

假設平面上有一個小木塊，現在要求你把它從原點移動到1m的位置上去，如何設計控制器？

如果你看到這里腦子沒有懵圈，還能聯想到經典控制理論學過的知識，那很好，說明你對控制已經有一個基本概念了。如果還沒有反應過來也沒關系，我來給大家捋一遍。

---

控制領域三個基本問題“建模”，“控制”，“優化”，建模擺在第一的位置，打仗要先研究透對手，控制也一樣。很多時候控制效果不好，問題不是控制器的問題，而是對象的模型搞錯了。當然對于這個任務，模型還是簡單的，由牛頓第二定理

知道模型就是 ，為了方便后面討論這里先忽略摩擦。再考慮得簡單一點，假設木塊的質量是1kg，那么模型變成了 。

在這里我提醒大家一定要開始轉變思路，多用微分來表示速度、加速度、角速度、角加速度，如果你一開始想到的是

，很容易腦子轉不過彎來。

---

給定了控制的任務，也有了被控對象的模型，那下一步就可以開始設計控制器了。這里給一個建議，先把原理圖畫出來，在原理圖的基礎上分析問題能幫助我們很快地理清思路。我通常用來檢驗自己有沒有搞懂一個控制問題的方法，就是直接去畫它的原理圖，如果不能很輕松地畫出來，那說明我還沒有完全理解。那么，對于這個任務它的原理圖長這個樣子：

因為要求木塊到達1m的位置，所以

是一個幅值為1的階躍信號， 是木塊當前的實際位置。控制器暫時考慮使用最廣泛的PID控制器，我們也按照PID來分析問題。最開始我拋出這個任務的時候，可能會有人脫口而出，用PID控制器唄， 三個參數多調兩下總會實現的。那么我再多問一點，如果PID控制器能完成任務，那么PI控制器也能實現要求嗎？PD控制器呢？只用P控制器會帶來什么問題？

如何回答上面我重新提出的問題，我們先從考慮系統的穩定性問題開始。盯著畫出來的原理圖，可以重新解讀控制目標為設計控制器使得最終的實際位置

，誤差信號 。假設目前使用PD控制器，我們看看系統能不能達到期望的要求。

PD控制器的輸出為

，而 ，那么有：

式（1）

因為

，則

看到這里你就明白了，最終的偏差信號肯定等于零，而且這個跟蹤過程還是以指數趨近的。你看，PD控制器也能解決問題，這種情況下用PID控制器就是浪費。

如果我改一下條件，我不讓小木塊一直停在x=1m就結束了，我想向讓你推著小木塊一直走，期望信號改成

。那公式1會變成什么樣子呢？等式右邊還是等于零，結果是一樣的。這說明PD控制器不僅能完成對階躍信號的跟蹤，對于斜坡信號也沒有問題。

繼續改變條件分析，我們推箱子推得越來越起勁，越推越快。期望信號改成加速度輸入

，那這時用PD控制器就有點費勁了。這是公式1變成：

很明顯誤差不等于零，怎么消除這個穩態誤差呢？這個時候用PID控制器就比較合適了。控制器加入積分項后變成

，公式1變成

這樣一來，誤差就又等于零了。所以說為什么積分項能夠消除穩態誤差，數學上的道理就在這了。

好的，一個人推箱子的情況分析得差不多了。再來看看有一個熊孩子陪你推箱子時的情況。考慮存在外部干擾d，又該如何設計控制器？此時狀態方程發生變化，不是

，而是 。同樣，先畫出新的原理圖：

先假設干擾為常值干擾，即

。這時只能使用PID控制器才能壓制住干擾了，公式1變成

然后再分別對期望信號分別為階躍、斜坡、拋物線時進行分析，就能看出PID控制什么時候能做到無誤差跟蹤，什么情況下根本解決不了問題。這里我就不再仔細分析了。

這個時候建議你拿出自動控制理論教材，再看看書上的描述，應該是有了新的理解。就比如下面這個輸入信號作用下的穩態誤差表：

---

如果你看到這里對這個問題還有興趣，那么可以再想遠一點。

嘗試增加被控對象的階次試試，三階系統會怎么樣呢？

既然PID控制器不能實現無差控制，又有哪些控制器能解決？

還有哪些提高系統抗干擾的方法？

如果對象的模型不準確又該怎么辦？等等等等……

我相信你如果能再想想這些問題，肯定會對經典控制理論有一個更深的認識。

---

能分享考研/保研的經歷嗎？?www.zhihu.com

總結

以上是生活随笔為你收集整理的echarts的tree怎么控制位置_自动化考研保研面试—线性系统控制器设计的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。