??????? 當一個問題的規模很大時，直接求解往往比較困難。對于這類問題，很大一部分是可以采取分而治之的思想來處理的。

??????? 分治法是把問題劃分成多個子問題來進行處理。這些子問題，在結構上跟原來的問題一樣，但是規模比原來的問題要小。如果得到的子問題還是比較大，那么可以接著細分，一直細分到可以接受的程度為止。這樣就可以用迭代的方法，分別求解這些子問題，最后再將子問題的解組合起來，就可以得到原問題的解。

分治法的設計原理

??????? 對于一個規模為n的問題P(n)，可以將它分解成k個規模較小的子問題，這些子問題互相獨立，且結構跟原問題的結構相同。在解這些問題的時候，又可以對每一個子問題進行進一步的分解，直到某一個閾值n0時為止。遞歸地解這些子問題，再把各個子問題的解結合起來，就得到原問題的解。這就是分而治之的思想。

??????? 分治法的設計步驟：

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??????? 其中n0是一個閾值，當問題規模小于等于n0時，就不需要再對問題進行分解，而直接調用adhoc求解。adhoc是用來直接求解規模最小問題p的子算法。merge用來把所有子問題的解合并成原問題的真正解。

??????? 從上面的圖中可以看出，分支思想的實現有三個步驟：

??????? （1）劃分步：把輸入的問題劃分成k個子問題。一般使這k個問題的規模大致相同。

??????? （2）治理步：當問題的規模大于預定義的n0時，治理步由k個遞歸調用組成。

??????? （3）組合步：組合步主要用來將各子問題的解合并成原問題的解。這一步對分治法的實際性能很重要。

轉載于:https://www.cnblogs.com/superhuake/archive/2012/07/17/2595751.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的分而治之思想的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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