1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int n,t; 4 const int N = 1200; 5 double dp[N]; 6 /* 7 甩一個n面的骰子，問每一面都被甩到的需要甩的次數期望是多少。 8 dp[i]：已經甩到i個面了，要達到n個面還需要次數的期望 9 顯然dp[n] = 0 10 那么逆序分析：dp[i] ：再甩一次,有(n-i)/n的概率甩到其他的 11 有i/n的概率甩到已經被甩過的。 12 那么 dp[i]=(n-i)/n*dp[i+1]+i/n*dp[i]+1(+1是因為再甩了一次） 13 化簡可得到 dp[i]=dp[i+1]+n/(n-i) 14 */ 15 int main() 16 { 17 scanf("%d",&t); 18 while(t--){ 19 scanf("%d",&n); 20 dp[n] =0; 21 for(int i =n-1;i>=0;i--){ 22 dp[i] = dp[i+1]+(n/(n-(double)i)); 23 } 24 printf("%.2f\n",dp[0]); 25 } 26 return 0; 27 }

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總結

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