#10022. 「一本通 1.3 練習 1」埃及分數

【題目描述】

在古埃及，人們使用單位分數的和（形如 $\dfrac{1}{a}?$?? 的，$a$ 是自然數）表示一切有理數。如：$\dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{6}?$??，但不允許 $\dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3}?$，因為加數中有相同的。對于一個分數 $\dfrac{a}{b}?$??，表示方法有很多種，但是哪種最好呢？首先，加數少的比加數多的好，其次，加數個數相同的，最小的分數越大越好。

【算法】

$IDA^*$

【代碼】

#include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; int a,b,dep; ll ans[110],tmp[110]; ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a; } bool dfs(int now,ll y,ll aa,ll bb) {if(now==dep) {if(bb%aa) return 0;tmp[dep]=bb/aa;if(!ans[dep]||tmp[dep]<ans[dep]) memcpy(ans,tmp,sizeof(tmp));return 1;}int flag=0;for(ll i=max(bb/aa,y);;i++) {if(bb*(dep-now+1)<=aa*i) break;if(bb>aa*i) continue;tmp[now]=i;ll a2=aa*i-bb; ll b2=bb*i;ll g=gcd(a2,b2);if(dfs(now+1,i+1,a2/g,b2/g)) flag=1;}return flag; } int main() {scanf("%d%d",&a,&b);for(dep=2;;dep++) {if(dfs(1,b/a,a,b)) break;}for(int i=1;i<=dep;i++) printf("%I64d ",ans[i]); puts("");return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/Willendless/p/9568505.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的埃及分数问题（带乐观估计函数的迭代加深搜索算法-IDA*）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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