線性表的定義

線性表是具有相同數(shù)據(jù)類型的n個(gè)數(shù)據(jù)元素的有限序列，

邏輯特性

除第一個(gè)元素外，每個(gè)元素只有一個(gè)前驅(qū)，除最后一個(gè)元素外，每個(gè)元素都有一個(gè)后繼

物理結(jié)構(gòu)

線性表的存儲結(jié)構(gòu)有順序存儲結(jié)構(gòu)和鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)，前者稱為順序表，后者稱為鏈表。

順序表

線性表的順序存儲又稱順序表。特點(diǎn)是用一組地址連續(xù)的存儲單元依次存儲數(shù)據(jù)，從而使邏輯相鄰的兩個(gè)元素在物理地址上也相連。

#define MaxSize 50 //定義線性表最大長度 typedef int ElemType; //定義數(shù)據(jù)類型typedef struct{ElemType data[MaxSize]; //用一維數(shù)組來存儲數(shù)據(jù)int length; //定義線性表的當(dāng)前長度 }SqList;

上面是用一位數(shù)組是靜態(tài)分配，也可以用動態(tài)分配

#define InitSize 100 typedef struct{ ElemType *data; int MaxSize,length; }SqList;

順序表特點(diǎn)

• 隨機(jī)訪問
• 存儲密度高，因?yàn)槲锢淼刂愤B續(xù)

基本操作

1、插入

在順序表L的第i個(gè)位置插入新元素e，如果插入位置i不合法，則返回false；如果順序表滿了，返回false；否則，將順序表的第i個(gè)元素及其后所有的元素右移一位

bool ListInsert(SqList& L, int i, ElemType e) {if (i<1 || i>L.length + 1) //此處注意是length+1，不能是MaxSizereturn false;if (L.length >= MaxSize)return false;for (int j=L.length;j>=i;j--){L.data[j] = L.data[j-1];}L.length++;return true; }

時(shí)間復(fù)雜度問題：
下面理解的時(shí)候，可以將n理解為length

• 最好情況下：在表尾插入，即i=n+1，后移語句不會執(zhí)行，時(shí)間復(fù)雜度為T(n)=0(1);
• 最壞情況：在表頭插入，即i=1，后移n次，時(shí)間復(fù)雜度為0（n）
• 平均情況：p=1/(n+1)，時(shí)間復(fù)雜度為0（n）
  

2、刪除操作

刪除順序表L中第i個(gè)位置的元素，若成功則返回true，并將被刪除的元素返回，否則返回false

• 判斷i的值是否正確
• 取刪除的元素
• 將被刪除元素后面的所有元素依次向前移動一位

bool ListDelete(SqList& L, int i, ElemType& e) {if (i<1 || i>L.length)return false;e = L.data[i - 1];for (int j = i; j < L.length; j++)L.data[j - 1] = L.data[j];L.length--;return true; }

時(shí)間復(fù)雜度

• 最好情況：刪除表尾元素（i=n），無序移動，時(shí)間復(fù)雜度為0(1)
• 最壞情況：刪除表頭元素（i=1），需要移動第一個(gè)元素外所有的元素，時(shí)間復(fù)雜度為0（n）
• 平均情況：時(shí)間復(fù)雜度為0（n）

3、按值查找

在順序表查找第一個(gè)元素值等于e的元素，并發(fā)回其位序

int LocateElem(SqList& L, ElemType e) {for (int i = 0; i < L.length; i++) {if (L.data[i] == e)return i + 1;}return 0; }

時(shí)間復(fù)雜度：

• 最好情況：第一個(gè)元素就是，在表頭，T(n)=0(1)
• 最壞情況：查找元素在表尾或者不存在時(shí)，需要比較n次，時(shí)間復(fù)雜度為0(n)
• 平均情況：T(n)=0(n)

缺點(diǎn)

順序表的移動、刪除需要移動很多的元素，影響運(yùn)行效率

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的线性表----顺序表的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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