(1). 設 $f(x),g(x)$ 在 $[a,b]$ 上同時單調(diào)遞增或單調(diào)遞減, 試證: \[ (b-a)\int_a^b f(x)g(x)\mathrm{\,d}x \geq \int_a^b f(x)\mathrm{\,d}x\cdot \int_a^b g(x)\mathrm{\,d}x. \]

?

(2). 試證: \[ c\in (0,1)\Rightarrow \int_c^1 \dfrac{e^t}{t}\mathrm{\,d}t \geq e\cdot \sinh(1-c). \]?

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的[Everyday Mathematics]20150101的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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