問(wèn)題：

? ? ?六位教授在周一至周六開(kāi)始上課，這六位教授分別每2,3,4,1,6,5天授課一次，

該學(xué)校禁止周天上課，因此周天必須停課，問(wèn)什么時(shí)候所有六位教授首次發(fā)現(xiàn)他們必須同時(shí)停課？(中國(guó)剩余定理知識(shí)求解)

求解：

? ? 設(shè)M天之后所有六位教授首次發(fā)現(xiàn)必須同時(shí)停課，則滿(mǎn)足下面的方程組

? ? ? ?? ?1+2*t1=M ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? M≡1mod2

? ? ? ? ? ? 2+3*t2=M ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??M≡2mod3

? ? ? ? ? ? 3+4*t3=M ??========> ? ??M≡3mod4

? ? ? ? ? ? ?4+t4=M ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???M≡4mod1

? ? ? ? ? ? 5+6*t5=M ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???M≡5mod6

? ? ? ? ? ?6+5*t6=M ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?M≡6mod5

? ? ? ? ? ? 7*t7=M ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?M≡0mod7

根據(jù)中國(guó)剩余定理可以求解出滿(mǎn)足上述方程組的最小M=371，即371天后六位教授首次必須同時(shí)停課。

? ? ? ? ? ? ?

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創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎(jiǎng)勵(lì)來(lái)咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎(jiǎng)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的中国剩余定理求解“六位教授必须首次都停止上课”问题的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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