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????????? I NEED A OFFER!

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)????Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9932????Accepted Submission(s): 3687

Problem Description Speakless很早就想出國，現在他已經考完了所有需要的考試，準備了所有要準備的材料，于是，便需要去申請學校了。要申請國外的任何大學，你都要交納一定的申請費用，這可是很驚人的。Speakless沒有多少錢，總共只攢了n萬美元。他將在m個學校中選擇若干的（當然要在他的經濟承受范圍內）。每個學校都有不同的申請費用a（萬美元），并且Speakless估計了他得到這個學校offer的可能性b。不同學校之間是否得到offer不會互相影響。“I NEED A OFFER”，他大叫一聲。幫幫這個可憐的人吧，幫助他計算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless選擇了多個學校，得到任意一個學校的offer都可以）。

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Input 輸入有若干組數據，每組數據的第一行有兩個正整數n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行，每行都有兩個數據ai(整型),bi(實型)分別表示第i個學校的申請費用和可能拿到offer的概率。
輸入的最后有兩個0。

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Output 每組數據都對應一個輸出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分數表示，精確到小數點后一位。

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Sample Input 10 3 4 0.1 4 0.2 5 0.3 0 0

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Sample Output 44.0% Hint You should use printf("%%") to print a '%'.

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Author Speakless

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Source Gardon-DYGG Contest 2

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Recommend JGShining

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分析：這道題目可以說是在經典背包問題上的一點變型，題中首先將所求值變為了概率，“至少一份offer的最大概率”，即求拿不到offer的最小概率。狀態轉移方程：dp[j]=Min(dp[j],dp[j-a[i]]*(1-b[i]));

處理的時候不能夠把概率機械地相加，同時狀態轉移后要求的是拿不到的最小概率，而非正面求拿到offer的最大概率，拿到offer的意思是至少拿到一份offer，如果把狀態轉移方程寫成dp[j]=Max(dp[j],dp[j -a[i]]*b[i])那么就變成了求拿到所有offer的最大概率，拿到所有offer和拿到至少一份offer顯然是不同的.

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總結此題需要注意的三方面：

第一：他可以拿到至少一份offer的最大概率p1。這句話需要轉化為最小不收到offer的概率p2

?,p1=1-p2 ,這樣就可以避免分類的情況。

第二：最大背包因為狀態轉移變成了最小背包，注意變化。

狀態轉移方程：dp[j]=min(dp[j],dp[j-a[i]]*(1.0–b[i]));

第三：輸入的最后有兩個0。按題意是m!=0&&n!=0 ,而實際上n||m才能過。。

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#include<iostream> using namespace std; #define SIZE 11111 double dp[SIZE]; double Min(double x,double y) {return x<y?x:y; } int main() {int i,j;int n,m,a[SIZE];double b[SIZE];while(cin>>n>>m,n+m){for(i=0;i<m;i++)scanf("%d %lf",&a[i],&b[i]);fill(dp,dp+11111,1);/*概率通通賦值為1*/ for(i=0;i<m;i++){for(j=n;j>=a[i];j--){dp[j]=Min(dp[j],dp[j-a[i]]*(1-b[i]));}}printf("%.1lf%%\n",(1-dp[n])*100); }return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/Su-Blog/archive/2012/08/17/2644736.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的HDU 1203 I NEED A OFFER!（01背包）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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