1.設計要求

?結合本周學習的直流電機機械特性，用Modelica設計和仿真一個直流電機串電阻啟動過程，具體要求如下：

1）電機工作在額定電壓和額定磁通下，采用串三段或四段電阻啟動，整個啟動過程電樞電流中不能超過額定電流的3倍。

2）選擇合適的電阻阻值，選擇優化的電阻切除策略，使得在滿足條件1的前提下，電機盡可能快速平滑得達到額定點。

3）使用如下統一的直流電機模型，電機的參數為：

? ? ?額定電壓：240V

? ? ?額定電流：16.2A

? ? ?額定轉矩：29.2N·m

? ? ?額定轉速：1220r/min

? ? ?轉動慣量：1Kg·m^2

? ? ?電樞電阻：0.6Ohm

? ? ?轉矩常數（額定磁通）：1.8

? ? ?電動勢常數（額定磁通）：0.189

2. 動態方程

已經學習過的電機啟動過程的動態方程組如下：

?? 結合給出的電機參數，代入方程可得：

????????

3. 啟動過程分析

1） 從本周學習的知識可知，啟動電流過大會使電動機在換向過程中產生危險的火花，甚至燒壞整流子，而且過大的電樞電流還會產生過大的電動應力，可能引起繞組的損壞，同時產生與啟動電流成正比的啟動轉矩，會在機械系統和傳動機構中產生過大的動態轉矩沖擊，使機械傳動部件損壞。

因此直流電動機是不允許直接啟動的，在本次仿真中我們要模擬在電樞電路中外加電阻的分級啟動法，使用這種方法，啟動電流將受到外加啟動電阻的限制，隨著電動機轉速n的升高，反電動勢E增大，再逐步切除外加電阻一直到全部切除，電動機達到所要求的轉速。啟動級數越多，尖峰轉矩 和換接轉矩 與平均轉矩越接近，啟動過程就越快越平滑，但所需的控制設備也就越多。

2）將上述方程組合并可得如下微分方程式：

由給出的電機模型可知t>0.1時，u=240V；且負載轉矩取額定轉矩29.2 N·m，則上式可化簡為如下：

??????????

課本上推薦 T1=（1.6~2） Tl， T2=（1.1~1.2）Tl

則 T1=（46.72~58.4）N·m， T2=（32.12~35.04）N·m

令A= 0.185+0.308Rad；B=1218.342-85.819Rad

由于t=0時，n=0則上述微分方程的解為n=B（1-exp（- t/A））

取50 N·m， 取33 N·m，則由

可得 ，則剛開始啟動時外加總電阻

?

則第一階段

同時由

可得第一階段的結束時間t1=4.522s，階段末轉速為n1=431.914 r/min

3）第二階段，短接

由t=4.522時，n=431.914則微分方程的解為n=（n1-B） exp（- (t-t1)/A）+B

則由

?????????????????????????????????????????????????????

可得第二階段外加總電阻為

?????????????????????????????

則第二階段

同時由

????????????????????????????????????????

可得第二階段結束時間t2=7.587s，階段末轉速為n2= 793.746 r/min

同理可依次求出第三階段時

第三階段結束時間t3=9.283s，階段末轉速為n3= 955.693 r/min

第四階段時

第四階段結束時間t4=10.402s，階段末轉速為n4=1062.578 r/min

4）綜述

?

4. 編輯代碼

model motor1 "An DC Motor Model"

type Voltage=Real(unit="V");

type Current=Real(unit="A");

type Resistance=Real(unit="Ohm");

type Speed=Real(unit="r/min");

type Torque=Real(unit="N.m");

type Inertia=Real(unit="kg.m^2");

Torque Tm"Torque of the Motor";

Speed n"Speed of the Motor";

Current i"Armature Current";

Voltage u"Voltage Source";

Resistance R_ad"External Resistance";

parameter Real J = 1"Total Inertia";

parameter Real R = 0.6"Armature Resistance";

parameter Real Kt = 1.8"Torque Constant";

parameter Real Ke = 0.189"EMF Constant";

parameter Real Tl = 29.2"Load Torque";

?

equation

?

Tm-Tl = J * der(n) * 6.28 / 60;

Tm= Kt * i;

u= i * (R+R_ad) + Ke * n;

if time <= 0.1 then

u = 0;

else

u = 240;

end if;

?

if time<=4.522 then

R_ad = 8.038;

elseif time<=7.587 then

R_ad=4.308;

elseif time<=9.283 then

R_ad=2.639;

elseif time<10.402 then

R_ad=1.537;

else

R_ad=0;

end if;

end motor1;

simulate(motor1,startTime=0,stopTime=20)

plot(i)

plot(n)

5. 仿真結果

電流

?

轉速

?

6. 結果分析

從電流隨時間變化的圖中可看出，電流的最大值為45.489A，稍小于額定電流的3倍，說明這種啟動方法可行。從圖中可知，總的啟動時間10.028s，不算太快，而且最后一次變換外加電阻時，電流的突變太過尖銳，說明這種方案仍存在缺陷，需要改進 T1和 T2來實現進一步的改良。

轉載于:https://www.cnblogs.com/mechanical-theif/p/5274436.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的第三周仿真作业的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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