欧多克斯图片(欧多克斯)
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1、古希臘暫學家柏拉圖有一個了不起的學生,叫歐多克斯(Eudoxus,公元前408年~公元前355年),他在幾何學、天文學和醫學等方面都有突出的貢獻。
2、歐多克斯曾提出這樣奇妙的構想:能不能把一條線段分為不相等的兩部分,使較長部分為原線段和較短部分的比例中項?這個問題就是黃金分割問題。
3、 千百年來,它被廣泛運用于幾何學、建筑設計、繪畫藝術、舞臺藝術、音樂藝術等方面,甚至也存在于自然界中。
4、17世紀歐洲著名科學家開普勒說過:“幾何學有兩個寶藏,一個是勾股定理,一個是黃金分割。
5、” 我們把歐多克斯的問題用數學語言來表達,任取一條線段AB,其長度為m。
6、 AB上找一點C,使AB/AC=AC/CB,則點C就叫做線段AB的“黃金分割點”,或者說點C把線段AB“黃金分割”。
7、歐多克斯還把AC:CB叫做“中外比”,意大利數學家帕奇歐里(約1445~1514年)首先把“中外比”稱為“神圣比例”,那么點C到底在什么位置呢? 讓我們來算一算。
8、 設AC=X,那么 BC=AB—AC=mx 由于 AC2=AB×CB 所以x2=m(mx) 解此方程得 x1=(√51)/2 × m x2=(√51)/2 × m(不合題意) AC=(√51)/2 × m≈0.618 m 這個黃金分割值0. 618就是人們所說的“黃金數”,一般用希臘字母西(音phi)表示。
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總結
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