給你一道經典例題若f(x)為定義在R上的奇函數，當x<0時，f(x)=x(1-x),求x＞0時f(x)的解析式。解設x＞0，則-x＜0又x＜0時，f(x)=x(1-x)∴f（-x）=-x（1+x）.........①因為是奇函數所以f（x）=-f（-x）由①得-f（x）=-x（1+x)即f(x)=x(1+x)∴x＞0時，f(x)=x(1+x)

舉例說明如下：若f(x)為定義在R上的奇函數，當x<0時，f(x)=x(1-x),求x＞0時f(x)的解析式。解設x＞0，則-x＜0又x＜0時，f(x)=x(1-x)∴f（-x）=-x（1+x）.........①因為是奇函數所以f（x）=-f（-x）由①得-f（x）=-x（1+x)即f(x)=x(1+x)∴x＞0時，f(x)=x(1+x)擴展資料奇函數偶函數的運算法則：1、兩個偶函數相加所得的和為偶函數。2、兩個奇函數相加所得的和為奇函數。3、一個偶函數與一個奇函數相加所得的和為非奇函數與非偶函數。4、兩個偶函數相乘所得的積為偶函數。5、兩個奇函數相乘所得的積為偶函數。6、一個偶函數與一個奇函數相乘所得的積為奇函數。7、奇函數一定滿足f(0)=0（因為F（0）這個表達式表示0在定義域范圍內，F(0)就必須為0）所以不一定奇函數有f(0)，但有F（0）時F（0）必須等于0，不一定有f(0)=0，推出奇函數，此時函數不一定為奇函數，例f(x)=x^2。

總結

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