1857: [Scoi2010]傳送帶

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Description

在一個2維平面上有兩條傳送帶，每一條傳送帶可以看成是一條線段。兩條傳送帶分別為線段AB和線段CD。lxhgww在AB上的移動速度為P，在CD上的移動速度為Q，在平面上的移動速度R。現在lxhgww想從A點走到D點，他想知道最少需要走多長時間

Input

輸入數據第一行是4個整數，表示A和B的坐標，分別為Ax，Ay，Bx，By 第二行是4個整數，表示C和D的坐標，分別為Cx，Cy，Dx，Dy 第三行是3個整數，分別是P，Q，R

Output

輸出數據為一行，表示lxhgww從A點走到D點的最短時間，保留到小數點后2位

Sample Input

0 0 0 100
100 0 100 100
2 2 1

Sample Output

136.60

HINT

對于100%的數據，1<= Ax，Ay，Bx，By，Cx，Cy，Dx，Dy<=1000 ???????????????? 1<=P，Q，R<=10

?

路徑顯然是先在第一條線段上走一段，然后在平面上走一段，再到第二條線段上走一段

根據生活經驗

如果把點的位置看作自變量，距離看作函數值，那么肯定有一點最優然后兩邊單調地變劣

所以可以在第一根線段上三分，然后求最短距離則需要在第二根線段上三分

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
double xl1, yl1, xr1, yr1, xl2, yl2, xr2, yr2, len1, len2, xx, yy, p, q, r;
inline double sqr(const double &x){return x * x;
}
inline double dis(const double &x1, const double &y1, const double &x2, const double &y2){return sqr(x1 - x2) + sqr(y1 - y2);
}
inline double calc2(const double &lam){double xt = xl2 + lam * (xr2 - xl2), yt = yl2 + lam * (yr2 - yl2);return sqrt(dis(xx, yy, xt, yt)) / r + len2 * (1 - lam) / q;
}
inline double calc(const double &lam){xx = xl1 + lam * (xr1 - xl1), yy = yl1 + lam * (yr1 - yl1);double l = 0, r = 1, m1, m2, t1, t2;while(r - l > 0.00001){m1 = (r + 2 * l) / 3;m2 = (2 * r + l) / 3;t1 = calc2(m1);t2 = calc2(m2);if(t1 > t2) l = m1;else r = m2;}return len1 * lam / p + min(t1, t2);
}
int main(){cin >> xl1 >> yl1 >> xr1 >> yr1 >> xl2 >> yl2 >> xr2 >> yr2 >> p >> q >> r;len1 = sqrt(dis(xl1, yl1, xr1, yr1));len2 = sqrt(dis(xl2, yl2, xr2, yr2));double l = 0, r = 1, m1, m2, t1, t2;while(r - l > 0.00001){m1 = (r + 2 * l) / 3;m2 = (2 * r + l) / 3;t1 = calc(m1);t2 = calc(m2);if(t1 > t2) l = m1;else r = m2;}printf("%.2lf", min(t1, t2));return 0;
}

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/ruoruoruo/p/7768677.html

總結

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