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function hypercube( N, a, b, c)

%N為立方體維數,N不小于3

% a為投影方式，b為是否畫面，c為是否旋轉

%取值 1 點投影 畫平面 旋轉

%取值 0 平行投影 不畫平面 不旋轉

%-----------------------------------------------

a=logical(a);

b=logical(b);

c=logical(c);

B=orth(rand(N,N));%每一列是N維正交規范基，共N個

%B=eye(N);%也可以使用單位矩陣

P=zeros(N,2^N);%2^N個N維頂點，每一列用于儲存一點的坐標

for j=1:2^N

%第j列,對應j-1的二進制數

for i=1:N

P(i,j)=bitget(j-1,i);%每一列儲存不同的二進制數(0-1組合)

end

end

RMP=RM(P);%可達矩陣，true表示距離為1

P=B*P;%每一列為一點的坐標

CT=mean(P,2);%中心點坐標，列向量

P=P-CT*ones(1,2^N);%平移，中心與原點重合

%-------------------------------------------------

if c %有運動

de=2;%旋轉角度

C=eye(N);%過渡矩陣C

C1=[cosd(de),sind(de); -sind(de),cosd(de)];%旋轉矩陣

C([N-1,N],[N-1,N])=C1;

K=1000;

else %沒有運動

K=1;

end

for k=1:K

if a %點投影

PTY=P;%儲存投影后坐標

for j=1:2^N

PTY(:,j)=2*PTY(:,j)./(2-PTY(N,j));

end

PXYZ=PTY(1:3,:);

else %平行投影

PXYZ=P(1:3,:);

end

plot3(PXYZ(1,:),PXYZ(2,:),PXYZ(3,:),'r*');

axis([-1.5,1.5,-1.5,1.5,-1.5,1.5]);

hold on

if b %選四點，根據距離畫平面

for i4=4:2^N

for i3=3:i4-1

for i2=2:i3-1

for i1=1:i2-1

M4=RMP([i1,i2,i3,i4],[i1,i2,i3,i4]);%4點的可達矩陣

if all(sum(M4)==3)

mysurf(PXYZ(:,[i1,i2,i3,i4]));

end

end

end

end

end

else %選兩點，根據距離畫線

for i=1:2^N

for j=1:i-1

if RMP(i,j)

plot3( PXYZ(1,[i,j]), PXYZ(2,[i,j]), PXYZ(3,[i,j]),'b-');

end

end

end

end

title([num2str(N),'維立方體']);

xlabel('X軸');

ylabel('Y軸');

zlabel('Z軸');

grid on

hold off

pause(0.01);

if c

P=C*P;%坐標旋轉變換

end

end

end

function RMA= RM(A)

%構造n*n可達矩陣

%每一列為點的坐標

n=size(A,2);%點數

RMA=zeros(n,n);

for i=2:n

for j=1:i-1

RMA(i,j)=sum(abs(A(:,i)-A(:,j)));

end

end

RMA=RMA+RMA';

RMA=RMA<1.1;

end

function output = mysurf( A )

%輸入四個點畫平面

%A是3*4矩陣，三行分別代表X Y Z ，每一列為一點坐標

A=A';

X=[A([1,2],1),A([3,4],1)];

Y=[A([1,2],2),A([3,4],2)];

Z=[A([1,2],3),A([3,4],3)];

output=surf(X,Y,Z);

alpha(0.25);%不透明度

colormap([0,0,1]);%藍色

end

總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab立方体投影,那些投影到三维的高维立方体，后来都怎么样了？（浅度好文）...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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