Codeforces Round #563 (Div. 2)/CF1174

CF1174A Ehab Fails to Be Thanos

其實(shí)就是要\(\sum\limits_{i=1}^n a_i\)與\(\sum\limits_{n+1}^{2n}a_i\)差值最大，排一下序就好了

CF1174B Ehab Is an Odd Person

一個(gè)顯然的結(jié)論就是如果至少有一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)，那么是可以隨意調(diào)整的，也就是升序排序

否則不可以進(jìn)行任何操作

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CF1174C Ehab and a Special Coloring Problem

與\(x\)互質(zhì)的數(shù)填不同的數(shù)，把有向關(guān)系表示出來，發(fā)現(xiàn)邊數(shù)是不能承受的

反過來想，成倍數(shù)關(guān)系填相同的數(shù)，把這些數(shù)想象成一條鏈，而這條鏈開始的數(shù)一定是質(zhì)數(shù)，\(\sum\limits_{prime_i}\frac{n}{prime_i}\)是可以承受的

把這條鏈的點(diǎn)賦一個(gè)相同的值

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CF1174D Ehab and the Expected XOR Problem

求出答案序列的異或前綴和\(sum_i\)，\([l,r]\)子段異或和可表示為\(sum_r\bigoplus sum_{l-1}\)

故轉(zhuǎn)換問題為，填\(sum\)數(shù)組，數(shù)組內(nèi)的元素不為\(0\)且互不相同，且兩兩異或不為\(x\)

預(yù)處理\(x\)為多對(duì)值，每對(duì)值異或起來為\(x\)，顯然是兩兩互不影響的，每對(duì)值選擇任意一個(gè)填就行了

最后還得從\(sum_i=\bigoplus_{j=1}^i a_i\)轉(zhuǎn)換為\(a_i\)

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CF1174E Ehab and the Expected GCD Problem

先來填第一個(gè)數(shù)，為了保證\(f(p)\)最大，第一個(gè)數(shù)分解一下為\(\prod\limits_{p_i}p_i^{k_i}\)使得\(\sum\limits_{k_i}\)最大

顯然第一個(gè)數(shù)為\(2^x3^y\)且\(y≤1\)，否則可以把\(3^2\)換成\(2^3\)，故第一個(gè)數(shù)最多有兩種選擇

定義函數(shù)\(Cout(x,y)=\frac{n}{2^x3^y}\)為n以內(nèi)含因子\(2^x3^y\)的個(gè)數(shù)

設(shè)\(f_{i,x,y}\)為填到第\(i\)個(gè)數(shù)后\(gcd_{j=1}^i a_i=2^x3^y\)的方案數(shù)，顯然最后的答案為\(f_{n,0,0}\)

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CF1174F Ehab and the Big Finale

\(x\)為隱藏節(jié)點(diǎn)，\(dep_x=d(1,x)\)
\((1)\)：\(u=1\)

\((2)\)：重鏈剖分，比如\(v\)為\(u\)的重鏈底部，查詢\(dis(x,v)\)的長度，\(y=lca(v,x)\)且在重鏈上，\(dis(x,v)=dep_v+dep_x-2*dep_y,dep_y=(dep_v+dep_x-dis(x,v))/2\)，則我們可以找到\(y\)

\((3)\)：但\(dep_y=dep_x\)時(shí)，\(y\)為答案，退出

\((4)\)：找到\(y\)后，查詢\(sec=(y,x)\)上的第二個(gè)節(jié)點(diǎn)，\(u=sec\)返回\((2)\)

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/y2823774827y/p/10972640.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Codeforces Round #563 (Div. 2)/CF1174的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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