OO第一次总结
一．基于度量的程序結構分析
在進行分析之前，先解釋一下以下幾個縮寫：
LOC：代碼行數
CC：圈復雜度，反映了程序中if/while等判定條件的數量，越高意味著代碼越可能質量低且難以測試、維護。
PC：方法參數個數
NOF：類的屬性個數
NOPF：類的public屬性個數
NOM：類的方法個數
NOPM：類的public方法個數
NC：類的子類個數
DIT：類的繼承樹深度
LCOM：類中內聚度的缺乏，越大意味著內聚度越差。
FAN-OUT：某個類引用其他類的次數
FAN-IN：類被其他類引用的次數
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1、第一次作業
（1）設計思路
第一次作業使用了兩個類：PolyItem用于管理多項式的每一項；PolyDerivation通過調用PolyItem類實現多項式合法性判定以及求導。在判斷輸入表達式合法性的同時，運用arraylist結構構造了一個每一項為PolyItem類的動態鏈表，對這個鏈表進行求導，最終得到多項式的導數，由于每一個PolyItem類維護系數和指數兩個屬性，因此在合并同類項的過程中可以通過判斷指數是否相等而進行合并。
（2）結構分析
類圖如下所示：
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可見，PolyItem僅包含了對某一項求導、合并同類項的簡單方法，而PolyDerivation則比較冗長的包含了多種處理。程序度量如下：
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顯然，與PolyDerivation相比，PolyItem中的方法行數少、復雜度低，比較容易測試，而PolyDerivation中方法CC有的高達11，這給程序的測試帶來了一定困難。此外，PolyDerivation類的代碼長度過長，達258行，表明類中可能存在比較多的冗余代碼。由于第一次作業寫的時候剛剛接觸JAVA，基本是按照C的套路寫的，類的劃分并不好，也并沒有用到繼承（當時也并不知道繼承是啥），因此程序層次并不深，卻也導致了類中的內聚度比較好（大概是因為寫成了C吧）。
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2、第二次作業
（1）設計思路
第二次作業使用了三個類：PolyItem與第一次作業類似，用于管理多項式的某一項；PolyDerivation也與第一次作業的作用一致，用于識別整個多項式并完成求導；新增的Derivation類用于單獨處理求導、合并同類項操作，目的是將不同類別因子的求導方法與多項式類分離。第二次作業的思路與第一次作業沒有太大的區別，僅僅是在PolyItem類中多維護了sin(x)、cos(x)的系數這兩個屬性，合并同類項的方式也比較類似。
（2）結構分析
類圖如下：
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每個類及類中方法的度量如下：
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可見，仍舊是多項式類的代碼行數、方法行數、屬性個數、復雜度比較高，其余兩個類則比較簡潔。由于求導類僅用于處理每一項的求導，項類則只用于管理合并同類項等粒度到項的操作，類內的內聚度比較好（由LCOM值較低可得），類間的耦合度較少。但是在第二次作業的時候，我顯然沒有領會到老師所提的代碼重構的真正意圖，我的這種架構在遇到第三次作業的之后完全崩潰，這告訴我代碼的可擴展性也是很重要的，雖然在一開始設計時，我往往更關注本次作業所要完成的任務，而忽略了如何支撐更多、更復雜的功能。
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3. 第三次作業
（1）設計思路
第三次作業明顯比前兩次難了很多，由于前兩次作業我都沒有考慮支持嵌套的問題，也沒有使用繼承、接口，我進行了完全的重構。如果說第二次作業是在第一次作業的基礎上進行了擴展的話，第三次作業則是完完全全的重寫。這次作業不僅在處理嵌套問題上難住了我，在最開始的多項式識別階段就令我感到頭疼。因為正則表達式不能支持遞歸識別，我最終采用了類似編譯器的遞歸下降子程序處理方法，并在識別的過程中顯式構造了一棵表達式樹，這棵表達式樹的葉子節點是形如x^2、sin(x)^2、cos(x)^2、常數這樣的基本因子，樹的中間節點是加、減、乘、嵌套等運算，由于在嵌套函數f(g(x))的求導過程中，sin(x)^2與sin（factor)^2的求導方式沒有本質的區別，因此，我將其合并成了同一類。表達式樹上的每一類結點都維護一個屬于自己的求導方式，樹建立之后，通過調用根節點的求導方法即實現整個表達式的求導。
（2）結構分析
這次涉及的類比較多，類圖如下所示：
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類的度量如下：
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可見，使用繼承之后，類的屬性和方法有了明顯的減少，但是有的類里出現了內聚度降低的情況，這表明類的劃分并沒有符合高內聚低耦合的原則。盡管使用了繼承，但是繼承樹的層次相對比較小，大多為1層，結構比較簡單。盡管第三次作業的架構難以實現優化的目標，但是通過將求導這個大問題拆成不同形式求導的小問題，簡化了程序的結構，只要獨立地思考每個類所要完成的功能，再最后進行簡單的組裝，就能實現求導功能。在這里，想簡要的說明一下第三次作業中我關于優化的設計，因為并沒有從整體上考慮優化的問題，我僅僅是在求導過程中進行了比較細節的優化，例如：在形如x^2這樣的基本函數的求導過程中，如果系數是1，則直接得到x而非x^1；在加、減、乘、嵌套的求導時，如果乘法的因子中包含0，則直接得到0，而不進行額外的運算，如果涉及的各因子、項都是常數，則可以直接運算的到結果而不需要表達式輸出等。盡管這些優化效果可能不是特別顯著，但也起到了一定的作用。
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二．程序中的bug分析
這三次作業中，前兩次作業的設計都比較簡單，主要的思想是在判斷多項式合法性的過程中，構造了由項類組成的動態鏈表，再進行求導、合并同類項以達到優化的目的。第三次作業則采用了樹的結構，在判斷多項式合法性的過程中構造一棵表達式樹，通過對根節點求導得到整個表達式的導數，并在每個類所維護的求導方法中進行力所能及的優化。顯然，表達式樹的結構要更具有可擴展性，并且能支持嵌套結構，且在實現的過程中，類之間的耦合度更低，只要實現好每個子類的求導，再將樹構建好，即可完成整個表達式的求導。
由于表達式樹的構建相對復雜一點，也比較容易產生bug。在構建的過程中，我主要遇到的是有關“不加括號導致運算順序出錯”的問題。在中間結點的求導過程中，由于左右兩棵子樹可能是因子、項、表達式中的任意一種，因此需要額外注意加括號的問題。例如：(sin(x) - x*cos(x))' = cos(x) - (cos(x) - x*sin(x))，如果不加括號，就會產生運算錯誤。
- 在減法求導過程中，(f(x)-g(x))' = f'(x) - g'(x),為保證運算的正確性，減號右邊需要加括號。
- 乘法求導時，(f(x)*g(x))' = f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x)，由于項的性質，f(x)與g(x)無需加括號，但是f'(x)和g'(x)可能出現“一項變兩項”的情況，因此，需要加括號。
- 嵌套求導，f'(g(x)) = f'(g(x)) * g'(x)，由于外層的f(x)函數是基本因子的形式，求導后不需要加括號，但是g(x)求導后可能出現“一項變兩項”的情況，也需要加括號。
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三．使用對象創建模式
第三次作業中，我應用的主要是繼承，先構建一個基本的樹節點，其中維護左右子樹結點等屬性以及求導、獲取子樹導數值等方法，而其子類則是通過重寫求導方法實現不同函數求導的功能。在了解了工廠模式的相關內容之后，我將第三次作業進行了重構。
重構之后的類圖大致為：
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使用工廠模式可以很方便地根據需求創建不同類型的結點，并以求導函數為接口，實現不同類型函數的求導。
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四. 總結
這三次遞進式的求導作業讓我經歷了“如何寫JAVA”->“如何盡量寫出不像C的JAVA”的過程，每次需求的增加不僅考驗我們需求分析的能力，也考驗了我們設計的能力。在寫代碼之前，先做好設計是很有用的，這不僅可以防止出現邊寫邊改的情況，也有助于后期debug階段更迅速定位bug。
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總結
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