我是題面

題意還是很清晰，很容易理解

1e9范圍明顯不能暴力，除非你能把常數優化到\(\frac1 {10}\)，但我實在想象不到用了這么多取模怎么把常數優化下去

我們可以把\(k\%i\)變成\(k-k/i*i\)(整除)

那么總的和也就從\(\sum_{i=1}^{n}k\%i\)變成了\(\sum_{i=1}^n k-k/i*i\)，又可以轉化為\(nk-\sum_{i=1}^n k/i*i\)

\(k/i\)的值只有有\(\sqrt k\)種，且相同的值都是連續出現的，所以我們可以直接利用等差數列求\(\sum_{i=1}^n k/i*i\)

下面放代碼吧

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#define ll long long
#define gc getchar
using namespace std;inline ll read(){ll a=0;int f=0;char p=gc();while(!isdigit(p)){f|=p=='-';p=gc();}while(isdigit(p)){a=(a<<3)+(a<<1)+(p^48);p=gc();}return f?-a:a;
}ll n,k,ans;int main(){n=read();k=read();for(int l=1,r;l<=n;l=r+1){if(k/l)r=min(k/(k/l),n);else r=n;ans+=k/l*(r-l+1)*(l+r)/2;}ans=n*k-ans;printf("%lld\n",ans);return 0;
}

不要抄襲哦

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的P2261 [CQOI2007]余数求和的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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