【問題描述】

小 B 最近迷上了華容道，可是他總是要花很長的時間才能完成一次。于是，他想到用編程來完成華容道：給定一種局面， 華容道是否根本就無法完成，如果能完成， 最少需要多少時間。

小 B 玩的華容道與經典的華容道游戲略有不同，游戲規則是這樣的：

1. 在一個 n*m 棋盤上有 n*m 個格子，其中有且只有一個格子是空白的，其余 n*m-1個格子上每個格子上有一個棋子，每個棋子的大小都是 1*1 的；

2. 有些棋子是固定的，有些棋子則是可以移動的；

3. 任何與空白的格子相鄰（有公共的邊）的格子上的棋子都可以移動到空白格子上。

游戲的目的是把某個指定位置可以活動的棋子移動到目標位置。

給定一個棋盤，游戲可以玩 q 次，當然，每次棋盤上固定的格子是不會變的， 但是棋盤上空白的格子的初始位置、 指定的可移動的棋子的初始位置和目標位置卻可能不同。第 i 次

玩的時候， 空白的格子在第 EXi 行第 EYi 列，指定的可移動棋子的初始位置為第 SXi 行第 SYi列，目標位置為第 TXi 行第 TYi 列。

假設小 B 每秒鐘能進行一次移動棋子的操作，而其他操作的時間都可以忽略不計。請你告訴小 B 每一次游戲所需要的最少時間，或者告訴他不可能完成游戲。

輸入輸出格式

輸入格式：

?

輸入文件為 puzzle.in。

第一行有 3 個整數，每兩個整數之間用一個空格隔開，依次表示 n、m 和 q；

接下來的 n 行描述一個 n*m 的棋盤，每行有 m 個整數，每兩個整數之間用一個空格隔開，每個整數描述棋盤上一個格子的狀態，0 表示該格子上的棋子是固定的，1 表示該格子上的棋子可以移動或者該格子是空白的。接下來的 q 行，每行包含 6 個整數依次是 EXi、EYi、SXi、SYi、TXi、TYi，每兩個整數之間用一個空格隔開，表示每次游戲空白格子的位置，指定棋子的初始位置和目標位置。

?

輸出格式：

?

輸出文件名為 puzzle.out。

輸出有 q 行，每行包含 1 個整數，表示每次游戲所需要的最少時間，如果某次游戲無法完成目標則輸出?1。

?

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：?復制

3 4 2
0 1 1 1
0 1 1 0
0 1 0 0
3 2 1 2 2 2
1 2 2 2 3 2

輸出樣例#1：?復制

2
-1

說明

【輸入輸出樣例說明】

棋盤上劃叉的格子是固定的，紅色格子是目標位置，圓圈表示棋子，其中綠色圓圈表示目標棋子。

1. 第一次游戲，空白格子的初始位置是 (3, 2)（圖中空白所示），游戲的目標是將初始位置在(1, 2)上的棋子（圖中綠色圓圈所代表的棋子）移動到目標位置(2, 2)（圖中紅色的格子）上。

移動過程如下：

2. 第二次游戲，空白格子的初始位置是（1, 2）（圖中空白所示），游戲的目標是將初始位置在（2, 2）上的棋子（圖中綠色圓圈所示）移動到目標位置 (3, 2)上。

要將指定塊移入目標位置，必須先將空白塊移入目標位置，空白塊要移動到目標位置，必然是從位置（2， 2）上與當前圖中目標位置上的棋子交換位置，之后能與空白塊交換位置的只有當前圖中目標位置上的那個棋子，因此目標棋子永遠無法走到它的目標位置， 游戲無

法完成。

【數據范圍】

對于 30%的數據，1 ≤ n, m ≤ 10，q = 1；

對于 60%的數據，1 ≤ n, m ≤ 30，q ≤ 10；

對于 100%的數據，1 ≤ n, m ≤ 30，q ≤ 500。

?

題解：

　　發現每個點需要移動時空格都需要在其四周，所以可以預處理出每個點到其四周的最少的步數，

　　然后每次輸入時，處理處空格到其四周，現將空格移到起始點周圍，然后每次交換位置，再移動，

　　這時就可以直接根據預處理的圖進行最短路就ok了。

  1 #include<cstring>
  2 #include<cmath>
  3 #include<algorithm>
  4 #include<cstdio>
  5 #include<iostream>
  6 #include<queue>
  7 #define fzy pair<int,int>
  8 #define inf 100000007
  9 using namespace std;
 10 
 11 const int lx[4]={-1,1,0,0};
 12 const int ly[4]={0,0,-1,1};//上為0，下為1，左為2，右為3 
 13 
 14 int n,m,q;
 15 int d[4007];bool ins[4007];
 16 int p[37][37],dis[37][37];
 17 int cnt,head[4007],next[40007],rea[40007],val[40007];
 18 
 19 void add(int u,int v,int fee)
 20 {
 21     next[++cnt]=head[u];
 22     head[u]=cnt;
 23     rea[cnt]=v;
 24     val[cnt]=fee;
 25 }
 26 void bfs(int sx,int sy,int bx,int by,int flag)//sx,sy表示空格位置，bx，by表示目標棋子位置。 
 27 {
 28     queue<fzy>q;
 29     while(!q.empty()) q.pop();
 30     q.push(make_pair(sx,sy));
 31     memset(dis,0,sizeof(dis));//用來處理不經過目標點到達其身邊。 
 32     dis[sx][sy]=1;
 33     while(!q.empty())
 34     {
 35         int nx=q.front().first,ny=q.front().second;q.pop();
 36         for (int i=0;i<4;i++)
 37         {
 38             int tx=nx+lx[i],ty=ny+ly[i];
 39             if (p[tx][ty]&&!dis[tx][ty]&&(tx!=bx||ty!=by))//可以走，未到過，不是目標點。 
 40             {
 41                 dis[tx][ty]=dis[nx][ny]+1;
 42                 q.push(make_pair(tx,ty));
 43             }
 44         }
 45     }
 46     if (flag>3) return;
 47     for (int i=0;i<4;i++)
 48     {
 49         int tx=bx+lx[i],ty=by+ly[i];
 50         if ((tx!=sx||ty!=sy)&&dis[tx][ty]) add(bx*120+by*4+flag,bx*120+by*4+i,dis[tx][ty]-1);//表示不經過目標點到達其身邊。 
 51     }
 52     add(bx*120+by*4+flag,sx*120+sy*4+flag^1,1);//表示直接交換。 
 53 }
 54 void solve_spfa(int bx,int by)
 55 {
 56     queue<int>q;
 57     while(!q.empty()) q.pop();
 58     for (int i=0;i<4007;i++)
 59         d[i]=inf,ins[i]=0;
 60     for (int i=0;i<4;i++)
 61     {
 62         int tx=bx+lx[i],ty=by+ly[i],tn=bx*120+by*4+i;
 63         if (dis[tx][ty])
 64         {
 65             d[tn]=dis[tx][ty]-1;
 66             q.push(tn);
 67             ins[tn]=1;
 68         } 
 69     }
 70     while(!q.empty())
 71     {
 72         int now=q.front();q.pop();
 73         for (int i=head[now];i!=-1;i=next[i])
 74         {
 75             int v=rea[i],fee=val[i];
 76             if(d[now]+fee<d[v])
 77             {
 78                 d[v]=d[now]+fee;
 79                 if (!ins[v])
 80                 {
 81                     ins[v]=1;
 82                     q.push(v);
 83                 }
 84             }
 85         }
 86         ins[now]=0;
 87     }
 88  } 
 89 int main()
 90 {
 91     scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
 92     memset(head,-1,sizeof(head));
 93     for (int i=1;i<=n;i++)
 94         for (int j=1;j<=m;j++)
 95             scanf("%d",&p[i][j]);
 96     for (int i=1;i<=n;i++)
 97         for (int j=1;j<=m;j++)
 98         {
 99             if (!p[i][j]) continue;
100             if (p[i-1][j]) bfs(i-1,j,i,j,0);
101             if (p[i+1][j]) bfs(i+1,j,i,j,1);
102             if (p[i][j-1]) bfs(i,j-1,i,j,2);
103             if (p[i][j+1]) bfs(i,j+1,i,j,3);
104         }
105     while(q--)
106     {
107         int sx,sy,bx,by,mx,my;
108         scanf("%d%d%d%d%d%d",&sx,&sy,&bx,&by,&mx,&my);
109         if (bx==mx&&by==my)
110         {
111             puts("0");
112             continue;
113         }
114         bfs(sx,sy,bx,by,10);
115         solve_spfa(bx,by);
116         int ans=inf;
117         for (int i=0;i<4;i++)
118             ans=min(ans,d[mx*120+my*4+i]);
119         if (ans<inf) printf("%d\n",ans);
120         else puts("-1");    
121     }
122 }

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/fengzhiyuan/p/7747601.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P1979 [NOIP]华容道的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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