大家好！今天讓小編來大家介紹下關于勾股數講解（勾股數的規律公式）的問題，以下是小編對此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。

您好,今天芳芳來為大家解答以上的問題。勾股數講解，勾股數的規律公式相信很多小伙伴還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、勾股數凡是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數，稱之為勾股數。

2、①觀察3，4，5；5，12，13；7，24，25；…發現這些勾股數都是奇數，且從3起九沒有間斷過。

3、計算0.5（91），0.5（9+1）與0.5（251），0.5（25+1），并根據你發現的規律寫出分別能表示7，24，25的股和弦的算式。

4、②根據①的規律，用n的代數式來表示所有這些勾股數的勾、股、弦，合情猜想他們之間的兩種相等關系，并對其中一種猜想加以說明。

5、③繼續觀察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…可以發現各組的第一個數都是偶數，且從4起也沒有間斷過，運用上述類似的探索方法，之間用m的代數式來表示它們的股合弦。

6、勾股數 構成直角三角形的充分且必要條件設直角三角形三邊長為a、b、c，由勾股定理知a2+b2=c2，這是構成直角三角形三邊的充分且必要的條件。

7、因此，要求一組勾股數就是要解不定方程x2+y2=z2，求出正整數解。

8、例：已知在△ABC中，三邊長分別是a、b、c，a=n21,b=2n,c=n2+1(n＞1)，求證：∠C=90°。

9、此例說明了對于大于2的任意偶數2n(n＞1)，都可構成一組勾股數，三邊分別是：2n、n2n2+1。

10、如：6、8、10，8、15、17、10、24、26…等。

11、再來看下面這些勾股數：3、4、5、5、12、13，7、24、25、9、40、41，160、61…這些勾股數都是以奇數為一邊構成的直角三角形。

12、由上例已知任意一個大于2的偶數可以構成一組勾股數，實際上以任意一個大于1的奇數2n+1(n＞1)為邊也可以構成勾股數，其三邊分別是2n+2n2+2n、2n2+2n+1，這可以通過勾股定理的逆定理獲證。

13、勾股數 特點觀察分析上述的勾股數，可看出它們具有下列二個特點：直角三角形短直角邊為奇數，另一條直角邊與斜邊是兩個連續自然數。

14、2、一個直角三角形的周長等于短直角邊的平方與這邊的和。

15、掌握上述二個特點，為解一類題提供了方便。

16、例：直角三角形的三條邊的長度是正整數，其中一條短直角邊的長度是13，求這個直角三角形的周長是多少？。

本文就為大家分享到這里，希望小伙伴們會喜歡。

以上就是小編對于勾股數講解（勾股數的規律公式）問題和相關問題的解答了，勾股數講解（勾股數的規律公式）的問題希望對你有用！

總結

以上是生活随笔為你收集整理的勾股数讲解（勾股数的规律公式）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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