根據(jù)角平分線的性質(zhì)，AO:OD = AC:CD = 10:CD。 由三角形相似性質(zhì)，根據(jù)AE:EC = AD:DC，可以得到AE:DC = AD:EC = 2:8 = 1:4。 設(shè)CD = x，則DC = 4x，所以10:CD = 10:(5x) = 1:2，得到5x = 20，解得x = 4。 所以CD = 4，DC = 16。 根據(jù)三角形相似性質(zhì)，可以得到AB:BC = AD:DC = 2:16 = 1:8。 所以BC = 10×8/9 = 80/9。 最后，可以使用余弦定理計算∠C： cosC = (AB2 + BC2 - AC2)/(2×AB×BC) = (42 + (80/9)2 - 102)/(2×4×80/9) = (16 + 6400/81 - 100)/(160/9) = (16 + 6400/81 - 8100/81)/(160/9) = (6400/81 - 8084/81)/(160/9) = -1684/81×9/160 = -8436/14580 = -27/47 所以 ∠C = arccos(-27/47) ≈ 124.442°。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的如图，在△ABC中，∠B＝60°，△ABC的角平分线AD，CE相交于点O，若AC＝10，AE＝2，则的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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