一、XY-Wing

圖1 XY-Wing01

?圖1中，R2綠色三個(gè)雙值格構(gòu)成三鏈數(shù)，則在該行中X、Y、Z三個(gè)數(shù)字只能存在于綠色三格中。如果我們把三鏈數(shù)構(gòu)成的直線掰彎，比如掰成像下圖中的兩種情況， YZ格游離于大家庭之外，三鏈數(shù)不復(fù)存在，但是籍由XY格的居中聯(lián)系（XY格和XZ、YZ兩翼分別處于同一Unit），會形成一條（Z==X）—（X==Y）—（Y==Z）的異數(shù)鏈，顯然兩翼XZ和YZ格中共有的兩個(gè)Z之間構(gòu)成強(qiáng)關(guān)系，必有一真，故可刪去XZ、YZ共同作用格中的數(shù)字Z。

圖2 XY-Wing02

?來看下面的實(shí)例。

圖3 XY-Wing03

?圖3中R1C3為XY格，兩翼R1C6、R2C1中共有2，可刪去兩翼共同作用格R2C6中的2。

圖4 XY-Wing04

?圖4中R4C1格為XY格，可刪去兩翼（R4C4、R5C2）共同作用格中的9（紅色）。

我們在巡盤時(shí)，如果在同一Unit（Row、Column、Box）內(nèi)，發(fā)現(xiàn)存在AB、BC兩個(gè)雙值格，就可以嘗試分別從AB、BC兩格出發(fā)，在這兩格共處的單元之外去尋找可以與之聯(lián)系起來（亦即AB、BC分別所在的單元）的雙值格AC。

二、XY-Chain

XY-Chain是XY-Wing的擴(kuò)展，其原理和XY-Wing相同。若雙值格的數(shù)目不斷增加，但仍可通過居間聯(lián)系的雙值格前后連接起來，則首尾兩端雙值格中共有的候選數(shù)互為強(qiáng)關(guān)系，可以刪去兩端點(diǎn)共同作用格中的該數(shù)字。大家可以用鏈的思維去自行分析一下下邊示意圖中的例子，注意首尾兩端位置變化對刪減范圍的影響。

圖5 XY-Chain01

?來看一個(gè)實(shí)例，圖6中R3C2、R8C2、R8C4和R8C7構(gòu)成XY-Chain（紅色實(shí)線代表強(qiáng)鏈，虛線代表弱鏈），可刪去兩端點(diǎn)（R3C2和R8C7）共同作用格R3C7中的4。

圖6 XY-Chain02

?三、XY-Cycle

?如果XY-Chain的首尾兩端可以連接起來，就會形成一個(gè)閉環(huán)（Loop），我們將之稱為XY-Cycle。如下圖，6個(gè)雙值格首尾依次相連形成一個(gè)Loop?，雙值格內(nèi)兩數(shù)之間為強(qiáng)鏈，格外為弱鏈（虛線）。顯然，斷開任意一條虛線，都會形成一個(gè)XY-Chain結(jié)構(gòu)（斷開處的兩個(gè)雙值格成為XY-Chain的首尾兩端），按照其規(guī)則進(jìn)行相應(yīng)刪減即可，大家可以自行分析推導(dǎo)。

圖7 XY-Cycle

四、XYZ-Wing

如果XY-Wing結(jié)構(gòu)中，XY格內(nèi)也出現(xiàn)了兩翼共有的候選數(shù)Z，就會形成XYZ-Wing結(jié)構(gòu)。XYZ格多出來的Z起到了前篇《Fish》一文中Fin的作用，將刪減范圍限制在XYZ格所在的宮，具體如下圖所示。需要注意的是，右圖中的結(jié)構(gòu)由于XZ、YZ兩格的刪減范圍（黃色格）本來就不和XYZ格同宮，所以這種情況下不能做出刪減。

圖8 XYZ-Wing

?五、WXYZ-Wing

WXYZ-Wing可以看作是一個(gè)4格的XY-Wing或XYZ-Wing結(jié)構(gòu)。在組成這一結(jié)構(gòu)的4格（綠色）中，有3格位于同一Unit-A且構(gòu)成ALS結(jié)構(gòu)（此結(jié)構(gòu)在首篇《鏈及其簡單應(yīng)用》中已有介紹），游離于外的雙值格WZ格與ALS中的一部分（一格或兩格）共處一個(gè)Unit-B，且二者可通過嚴(yán)格共同候選數(shù)W（Restricted Common Candidate， RCC。 該候選數(shù)不得存在于Unit-B之外的ALS中）發(fā)生聯(lián)系，此時(shí)，若ALS結(jié)構(gòu)亦含有候選數(shù)Z，則可刪去WZ格與ALS中 {Z}共同作用格里的候選數(shù)Z。

圖9 WXYZ-Wing01

?在圖9中，左邊大九宮格R2、右邊B2中的綠色三格構(gòu)成ALS={WXYZ}，該Unit外的WZ格通過RCC=W與該ALS發(fā)生聯(lián)系，可刪去WZ格與ALS結(jié)構(gòu)共同作用格（黃色）內(nèi)的候選數(shù)Z。用鏈的邏輯來解釋，就是在雙值格WZ中，候選數(shù)W與Z構(gòu)成強(qiáng)鏈；在ALS結(jié)構(gòu)中，W與所有的Z（注意是所有的Z構(gòu)成的group而非單個(gè)的Z）構(gòu)成強(qiáng)鏈，這兩條強(qiáng)鏈可通過RCC-W連接起來，形成（Z==W）—ALS（W）==ALS{Z}的異數(shù)鏈。

之所以要求W?不得存在于Unit-B之外的ALS中 ，是為了保證，在ALS結(jié)構(gòu)中，用來聯(lián)接WZ雙值格的Unit-B{W}與ALS{Z}構(gòu)成的是強(qiáng)關(guān)系。如果Unit-B之外的ALS中還存在W的話，那就是作為整體的ALS{W}（即Unit-B{W}+non-Unit-B{W}）與{Z}之間構(gòu)成強(qiáng)關(guān)系，在這種情況下。WZ雙值格中的W無法與ALS{W}形成鏈接，不能進(jìn)行刪減。

來看下面的實(shí)例，圖10盤勢中第四行中R4C346三格構(gòu)成ALS{1259}，雙值格R6C1{19}與R4C3{1259}同處B4宮，且二者擁有RCC=1，此時(shí)可刪去R6C1與 ALS{1259}中{9}共同作用格R4C2的9。

圖10 WXYZ-Wing02

?圖11中C6列三格構(gòu)成ALS{2569}，雙值格R5C5{59}與R4C6{269}共處于B5，且二者擁有RCC=9，此時(shí)可刪去R5C5和ALS{2569}中{5}共同作用格內(nèi)的5（紅色）。

圖11 WXYZ-Wing03

?注意本例中，ALS{2569}中的{5}作為整體同時(shí)存在于B8和C6，故ALS中{5}的作用范圍為B8和C6，而上例中ALS{9}只存在R4，作用范圍也僅限于R4。需要再次提醒大家，遇到ALS結(jié)構(gòu)時(shí)，必須用整體的觀念去看待其中數(shù)字之間的關(guān)系。

圖12 WXYZ-Wing04

?上圖盤勢中，R3存在ALS{3459}，R2C2{39}與R3C13同處B1，且二者擁有RCC=9（注意將R3C13中的9作為整體看待），此時(shí)可刪去R2C2與ALS{3459}中{3}共同作用格內(nèi)的3（紅色）。

六、Y-Wing

XY-Wing是將三鏈數(shù)構(gòu)成的直線掰彎，而Y-Wing可以看作是將XY數(shù)對掰彎。如下圖，綠色的兩個(gè)XY雙值格不在同一Unit，二者之間沒有直接聯(lián)系。此時(shí)，在黃色行（列）中，僅存在兩個(gè)X（保證構(gòu)成強(qiáng)鏈），且這兩個(gè)X分別與XY雙值格發(fā)生聯(lián)系，將兩個(gè)綠色格內(nèi)的（X==Y）連接起來，形成了一條（Y==X）—X==X—（X==Y）的異數(shù)鏈，此時(shí)兩個(gè)綠色格中的Y互為強(qiáng)關(guān)系，可刪去其共同作用格內(nèi)的Y（橙色）。

圖13 Y-Wing01

照例在文末提供一個(gè)盤勢供大家自行分析揣摩。

圖14 Y-Wing02

作者：零時(shí)四分_719b
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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数独高阶技巧入门之四：简单异数链的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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