題目描述

兩個人在 $n\times m$ 的棋盤上下 $k$ 子棋，問：是否存在一種平局的情況？如果存在則輸出一種可能的最終情況。

輸入

第一行三個正整數 $n,m,k$ ，意義如前所述。

輸出

如果雙方不能打成平局，輸出 $?1$ ；

否則輸出 $n×m$ 行，第 $i$ 行兩個整數 $x_i,y_i$ 表示第 $i$ 次落子的坐標為第 $x_i$ 行第 $y_i$ 列。黑子先行，所以 $i$ 為奇數時為黑方落子，$i$ 為偶數時白方落子。坐標需滿足 $1≤x_i≤n,1≤y_i≤m$ 。

樣例輸入

4 4 3

樣例輸出

1 2
1 1
1 4
1 3
2 1
2 3
2 2
2 4
3 3
3 2
3 4
3 1
4 1
4 4
4 3
4 2

---

題解

構造

顯然 $k=1$ 時無解。

$k=2$ 當且僅當 $\text{min}(n,m)=1$ 時有解。因為若 $n>1,m>1$ ，對于一個 $2\times 2$ 的部分一定無法避免兩個連續。

當 $k\ge 3$ 時，可以構造出如下的棋盤：

顯然這其中包含連續的棋子數最多只有 $2$ 。

那么是否滿足O與X相差不超過1呢？

容易發現只有 $n\mod 4=2$ （此時第一列會多填兩個O）且 $m$ 為奇數時不成立，這種情況下把棋盤向上平移一排（即第一列從上至下是OXXOOXXOO...XXOOX）即可。

時間復雜度 $O(nm)$

#include <cstdio> int ax[125010] , ay[125010] , at , bx[125010] , by[125010] , bt; int main() {int n , m , k , i , j;scanf("%d%d%d" , &n , &m , &k);if(k == 1) puts("-1");else if(k == 2){if(n > 1 && m > 1) puts("-1");elsefor(i = 1 ; i <= n ; i ++ )for(j = 1 ; j <= m ; j ++ )printf("%d %d\n" , i , j);}else{if((n & 3) == 2 && m & 1){for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ){for(j = 1 ; j <= m ; j ++ ){if(((i & 3) > 1) == (j & 1)) ax[++at] = i , ay[at] = j;else bx[++bt] = i , by[bt] = j;}}}else{for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ){for(j = 1 ; j <= m ; j ++ ){if(((i & 3) && ((i & 3) < 3)) == (j & 1)) ax[++at] = i , ay[at] = j;else bx[++bt] = i , by[bt] = j;}}}for(i = 1 ; i <= n * m ; i ++ ){if(i & 1) printf("%d %d\n" , ax[at] , ay[at]) , at -- ;else printf("%d %d\n" , bx[bt] , by[bt]) , bt -- ;}}return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/8191363.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【uoj#225】[UR #15]奥林匹克五子棋 构造的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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