图像的膨胀与腐蚀、细化
生活随笔
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图像的膨胀与腐蚀、细化
小編覺(jué)得挺不錯(cuò)的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個(gè)參考.
轉(zhuǎn)自:http://www.opencvchina.com/forum.php?mod=viewthread&tid=1124
原理：在特殊領(lǐng)域運(yùn)算形式——結(jié)構(gòu)元素（Sturcture Element），在每個(gè)像素位置上與二值圖像對(duì)應(yīng)的區(qū)域進(jìn)行特定的邏輯運(yùn)算。運(yùn)算結(jié)構(gòu)是輸出圖像的相應(yīng)像素。運(yùn)算效果取決于結(jié)構(gòu)元素大小內(nèi)容以及邏輯運(yùn)算性質(zhì)。
結(jié)構(gòu)元素：膨脹和腐蝕操作的最基本組成部分，用于測(cè)試輸出圖像，通常要比待處理的圖像小還很多。二維平面結(jié)構(gòu)元素由一個(gè)數(shù)值為0或1的矩陣組成。結(jié)構(gòu)元素的原點(diǎn)指定了圖像中需要處理的像素范圍，結(jié)構(gòu)元素中數(shù)值為1的點(diǎn)決定結(jié)構(gòu)元素的鄰域像素在進(jìn)行膨脹或腐蝕操作時(shí)是否需要參與計(jì)算。
先來(lái)定義一些基本符號(hào)和關(guān)系。 1. 元素 設(shè)有一幅圖象X，若點(diǎn)a在X的區(qū)域以內(nèi)，則稱a為X的元素，記作a∈X，如圖6.1所示。 2. B包含于X 設(shè)有兩幅圖象B，X。對(duì)于B中所有的元素ai，都有ai∈X，則稱B包含于(included in)X，記作B X，如圖6.2所示。 3. B擊中X 設(shè)有兩幅圖象B，X。若存在這樣一個(gè)點(diǎn)，它即是B的元素，又是X的元素，則稱B擊中(hit)X，記作B↑X，如圖6.3所示。 4. B不擊中X 設(shè)有兩幅圖象B，X。若不存在任何一個(gè)點(diǎn)，它即是B的元素，又是X的元素，即B和X的交集是空，則稱B不擊中(miss)X，記作B∩X=Ф；其中∩是集合運(yùn)算相交的符號(hào)，Ф表示空集。如圖6.4所示。| 圖6.1 元素 | 圖6.2 包含 |
| 圖6.3 擊中 | 圖6.4 不擊中 |
| 圖6.6 對(duì)稱集的示意圖 | 圖6.7 平移的示意圖 |
6.1 腐蝕
把結(jié)構(gòu)元素B平移a后得到Ba，若Ba包含于X，我們記下這個(gè)a點(diǎn)，所有滿足上述條件的a點(diǎn)組成的集合稱做X被B腐蝕(Erosion)的結(jié)果。用公式表示為：E(X)={a| Ba X}=X B，如圖6.8所示。 圖6.8 腐蝕的示意圖 圖6.8中X是被處理的對(duì)象，B是結(jié)構(gòu)元素。不難知道，對(duì)于任意一個(gè)在陰影部分的點(diǎn)a，Ba 包含于X，所以X被B腐蝕的結(jié)果就是那個(gè)陰影部分。陰影部分在X的范圍之內(nèi)，且比X小，就象X被剝掉了一層似的，這就是為什么叫腐蝕的原因。 值得注意的是，上面的B是對(duì)稱的，即B的對(duì)稱集Bv=B，所以X被B腐蝕的結(jié)果和X被 Bv腐蝕的結(jié)果是一樣的。如果B不是對(duì)稱的，讓我們看看圖6.9，就會(huì)發(fā)現(xiàn)X被B腐蝕的結(jié)果和X被 Bv腐蝕的結(jié)果不同。 圖6.9 結(jié)構(gòu)元素非對(duì)稱時(shí)，腐蝕的結(jié)果不同 圖6.8和圖6.9都是示意圖，讓我們來(lái)看看實(shí)際上是怎樣進(jìn)行腐蝕運(yùn)算的。 在圖6.10中，左邊是被處理的圖象X(二值圖象，我們針對(duì)的是黑點(diǎn))，中間是結(jié)構(gòu)元素B，那個(gè)標(biāo)有origin的點(diǎn)是中心點(diǎn)，即當(dāng)前處理元素的位置，我們?cè)诮榻B模板操作時(shí)也有過(guò)類似的概念。腐蝕的方法是，拿B的中心點(diǎn)和X上的點(diǎn)一個(gè)一個(gè)地對(duì)比，如果B上的所有點(diǎn)都在X的范圍內(nèi)，則該點(diǎn)保留，否則將該點(diǎn)去掉；右邊是腐蝕后的結(jié)果。可以看出，它仍在原來(lái)X的范圍內(nèi)，且比X包含的點(diǎn)要少，就象X被腐蝕掉了一層。 圖6.10 腐蝕運(yùn)算 圖6.11為原圖，圖6.12為腐蝕后的結(jié)果圖，能夠很明顯地看出腐蝕的效果。 圖6.11 原圖 圖6.12 腐蝕后的結(jié)果圖 下面的這段程序，實(shí)現(xiàn)了上述的腐蝕運(yùn)算，針對(duì)的都是黑色點(diǎn)。參數(shù)中有一個(gè)BOOL變量，為真時(shí)，表示在水平方向進(jìn)行腐蝕運(yùn)算，即結(jié)構(gòu)元素B為 ；否則在垂直方向上進(jìn)行腐蝕運(yùn)算，即結(jié)構(gòu)元素B為 。 腐蝕源碼 1 BOOL Erosion(HWND hWnd,BOOL Hori) 2 { 3 DWORD OffBits,BufSize; 4 LPBITMAPINFOHEADER lpImgData; 5 LPSTR lpPtr; 6 HLOCAL hTempImgData; 7 LPBITMAPINFOHEADER lpTempImgData; 8 LPSTR lpTempPtr; 9 HDC hDc; 10 HFILE hf; 11 LONG x,y; 12 unsigned char num; int i; //為了處理方便，仍采用256級(jí)灰度圖，不過(guò)只用調(diào)色板中0和255兩項(xiàng) if( NumColors!=256){ 13 MessageBox(hWnd,"Must be a mono bitmap with grayscale palette!", "Error Message",MB_OK|MB_ICONEXCLAMATION); return FALSE; 14 } 15 16 OffBits=bf.bfOffBits-sizeof(BITMAPFILEHEADER); //BufSize為緩沖區(qū)大小 BufSize=OffBits+bi.biHeight*LineBytes; //為新的緩沖區(qū)分配內(nèi)存 if((hTempImgData=LocalAlloc(LHND,BufSize))==NULL) 17 { 18 MessageBox(hWnd,"Error alloc memory!","Error Message", 19 MB_OK|MB_ICONEXCLAMATION); return FALSE; 20 } 21 lpImgData=(LPBITMAPINFOHEADER)GlobalLock(hImgData); 22 lpTempImgData=(LPBITMAPINFOHEADER)LocalLock(hTempImgData); //拷貝頭信息和位圖數(shù)據(jù) memcpy(lpTempImgData,lpImgData,BufSize); if(Hori) 23 { //在水平方向進(jìn)行腐蝕運(yùn)算 for(y=0;y<bi.biHeight;y++){ //lpPtr指向原圖數(shù)據(jù)，lpTempPtr指向新圖數(shù)據(jù) lpPtr=(char *)lpImgData+(BufSize-LineBytes-y*LineBytes)+1; 24 lpTempPtr=(char*)lpTempImgData+ 25 (BufSize-LineBytes-y*LineBytes)+1; for(x=1;x<bi.biWidth-1;x++){ //注意為防止越界，x的范圍從1到寬度-2 num=(unsigned char)*lpPtr; if (num==0){ //因?yàn)楦g掉的是黑點(diǎn)，所以只對(duì)黑點(diǎn)處理 *lpTempPtr=(unsigned char)0; //先置成黑點(diǎn) for(i=0;i<3;i++){ 26 num=(unsigned char)*(lpPtr+i-1); if(num==255){ //自身及上下鄰居中若有一個(gè)不是黑點(diǎn)，則將該點(diǎn)腐 //蝕成白點(diǎn) *lpTempPtr=(unsigned char)255; break; 27 } 28 } 29 } //原圖中就是白點(diǎn)的，新圖中仍是白點(diǎn) else *lpTempPtr=(unsigned char)255; //指向下一個(gè)象素 lpPtr++; 30 lpTempPtr++; 31 } 32 } 33 } else{ //在垂直方向進(jìn)行腐蝕運(yùn)算 for(y=1;y<bi.biHeight-1;y++){ //注意為防止越界，y的范圍從1到高度-2 //lpPtr指向原圖數(shù)據(jù)，lpTempPtr指向新圖數(shù)據(jù) lpPtr=(char *)lpImgData+(BufSize-LineBytes-y*LineBytes); 34 lpTempPtr=(char *)lpTempImgData+(BufSize-LineBytes-y*LineBytes); for(x=0;x<bi.biWidth;x++){ 35 num=(unsigned char)*lpPtr; if (num==0){ //因?yàn)楦g掉的是黑點(diǎn)，所以只對(duì)黑點(diǎn)處理 *lpTempPtr=(unsigned char)0; //先置成黑點(diǎn) for(i=0;i<3;i++){ 36 num=(unsigned char)*(lpPtr+(i-1)*LineBytes); if(num==255){ //自身及上下鄰居中若有一個(gè)不是黑點(diǎn)，則將該點(diǎn)腐 //蝕成白點(diǎn) *lpTempPtr=(unsigned char)255; break; 37 } 38 } 39 } //原圖中就是白點(diǎn)的，新圖中仍是白點(diǎn) else *lpTempPtr=(unsigned char)255; //指向下一個(gè)象素 lpPtr++; 40 lpTempPtr++; 41 } 42 } 43 } if(hBitmap!=NULL) 44 DeleteObject(hBitmap); 45 hDc=GetDC(hWnd); //產(chǎn)生新的位圖 hBitmap=CreateDIBitmap(hDc,(LPBITMAPINFOHEADER)lpTempImgData, 46 (LONG)CBM_INIT, 47 (LPSTR)lpTempImgData+ sizeof(BITMAPINFOHEADER)+ 48 NumColors*sizeof(RGBQUAD), 49 (LPBITMAPINFO)lpTempImgData, DIB_RGB_COLORS); //起不同的結(jié)果文件名 if(Hori) 50 hf=_lcreat("c:\\herosion.bmp",0); else hf=_lcreat("c:\\verosion.bmp",0); 51 _lwrite(hf,(LPSTR)&bf,sizeof(BITMAPFILEHEADER)); 52 _lwrite(hf,(LPSTR)lpTempImgData,BufSize); 53 _lclose(hf); //釋放內(nèi)存及資源 ReleaseDC(hWnd,hDc); 54 LocalUnlock(hTempImgData); 55 LocalFree(hTempImgData); 56 GlobalUnlock(hImgData); return TRUE; 57 } 膨脹(dilation)可以看做是腐蝕的對(duì)偶運(yùn)算，其定義是：把結(jié)構(gòu)元素B平移a后得到Ba，若Ba擊中X，我們記下這個(gè)a點(diǎn)。所有滿足上述條件的a點(diǎn)組成的集合稱做X被B膨脹的結(jié)果。用公式表示為：D(X)={a | Ba↑X}=X B，如圖6.13所示。圖6.13中X是被處理的對(duì)象，B是結(jié)構(gòu)元素，不難知道，對(duì)于任意一個(gè)在陰影部分的點(diǎn)a，Ba擊中X，所以X被B膨脹的結(jié)果就是那個(gè)陰影部分。陰影部分包括X的所有范圍，就象X膨脹了一圈似的，這就是為什么叫膨脹的原因。 同樣，如果B不是對(duì)稱的，X被B膨脹的結(jié)果和X被 Bv膨脹的結(jié)果不同。 讓我們來(lái)看看實(shí)際上是怎樣進(jìn)行膨脹運(yùn)算的。在圖6.14中，左邊是被處理的圖象X(二值圖象，我們針對(duì)的是黑點(diǎn))，中間是結(jié)構(gòu)元素B。膨脹的方法是，拿B的中心點(diǎn)和X上的點(diǎn)及X周?chē)狞c(diǎn)一個(gè)一個(gè)地對(duì)，如果B上有一個(gè)點(diǎn)落在X的范圍內(nèi)，則該點(diǎn)就為黑；右邊是膨脹后的結(jié)果。可以看出，它包括X的所有范圍，就象X膨脹了一圈似的。 圖6.13 膨脹的示意圖 圖6.14 膨脹運(yùn)算 圖6.15為圖6.11膨脹后的結(jié)果圖，能夠很明顯的看出膨脹的效果。 圖6.15 圖6.11膨脹后的結(jié)果圖 下面的這段程序，實(shí)現(xiàn)了上述的膨脹運(yùn)算，針對(duì)的都是黑色點(diǎn)。參數(shù)中有一個(gè)BOOL變量，為真時(shí)，表示在水平方向進(jìn)行膨脹運(yùn)算，即結(jié)構(gòu)元素B為 ；否則在垂直方向上進(jìn)行膨脹運(yùn)算，即結(jié)構(gòu)元素B為 。膨脹源碼
1 BOOL Dilation(HWND hWnd,BOOL Hori) 4 { 7 DWORD OffBits,BufSize; 10 LPBITMAPINFOHEADER lpImgData; 13 LPSTR lpPtr; 16 HLOCAL hTempImgData; 19 LPBITMAPINFOHEADER lpTempImgData; 22 LPSTR lpTempPtr; 25 HDC hDc; 28 HFILE hf; 31 LONG x,y; 34 unsigned char num; int i; //為了處理的方便，仍采用256級(jí)灰度圖，不過(guò)只調(diào)色板中0和255兩項(xiàng) if( NumColors!=256){ 37 MessageBox(hWnd,"Must be a mono bitmap with grayscale palette!", "Error Message",MB_OK|MB_ICONEXCLAMATION); return FALSE; 40 } 43 OffBits=bf.bfOffBits-sizeof(BITMAPFILEHEADER); //BufSize為緩沖區(qū)大小 BufSize=OffBits+bi.biHeight*LineBytes; //為新的緩沖區(qū)分配內(nèi)存 if((hTempImgData=LocalAlloc(LHND,BufSize))==NULL) 46 { 49 MessageBox(hWnd,"Error alloc memory!","Error Message", 52 MB_OK|MB_ICONEXCLAMATION); return FALSE; 55 } 58 lpImgData=(LPBITMAPINFOHEADER)GlobalLock(hImgData); 60 lpTempImgData=(LPBITMAPINFOHEADER)LocalLock(hTempImgData); //拷貝頭信息和位圖數(shù)據(jù) memcpy(lpTempImgData,lpImgData,BufSize); if(Hori) 63 { //在水平方向進(jìn)行膨脹運(yùn)算 for(y=0;y<bi.biHeight;y++){ //lpPtr指向原圖數(shù)據(jù)，lpTempPtr指向新圖數(shù)據(jù) lpPtr=(char *)lpImgData+(BufSize-LineBytes-y*LineBytes)+1; 66 lpTempPtr=(char*)lpTempImgData+ 69 (BufSize-LineBytes-y*LineBytes)+1; for(x=1;x<bi.biWidth-1;x++){ //注意為防止越界，x的范圍從1到寬度-2 num=(unsigned char)*lpPtr; //原圖中是黑點(diǎn)的，新圖中肯定也是，所以要考慮的是那些原圖 //中的白點(diǎn)，看是否有可能膨脹成黑點(diǎn) if (num==255){ 72 *lpTempPtr=(unsigned char)255; //先置成白點(diǎn) for(i=0;i<3;i++){ 74 num=(unsigned char)*(lpPtr+i-1); //只要左右鄰居中有一個(gè)是黑點(diǎn)，就膨脹成黑點(diǎn) if(num==0){ 77 *lpTempPtr=(unsigned char)0; break; 80 } 83 } 86 } //原圖中就是黑點(diǎn)的，新圖中仍是黑點(diǎn) else *lpTempPtr=(unsigned char)0; //指向下一個(gè)象素 lpPtr++; 89 lpTempPtr++; 92 } 95 } 98 } else{ //在垂直方向進(jìn)行腐蝕運(yùn)算 for(y=1;y<bi.biHeight-1;y++){ //注意為防止越界，y的范圍從1到高度-2 lpPtr=(char *)lpImgData+(BufSize-LineBytes-y*LineBytes); 101 lpTempPtr=(char *)lpTempImgData+(BufSize-LineBytes-y*LineBytes); for(x=0;x<bi.biWidth;x++){ 104 num=(unsigned char)*lpPtr; if (num==255){ 107 *lpTempPtr=(unsigned char)255; for(i=0;i<3;i++){num=(unsigned char)*(lpPtr+(i-1)*LineBytes); //只要上下鄰居中有一個(gè)是黑點(diǎn)，就膨脹成黑點(diǎn) if(num==0){ 113 *lpTempPtr=(unsigned char)0; break; 116 } 119 } 122 } else *lpTempPtr=(unsigned char)0; 125 lpPtr++; 128 lpTempPtr++; 131 } 134 } 137 } if(hBitmap!=NULL) 140 DeleteObject(hBitmap); 143 hDc=GetDC(hWnd); //產(chǎn)生新的位圖 hBitmap=CreateDIBitmap(hDc,(LPBITMAPINFOHEADER)lpTempImgData, 146 (LONG)CBM_INIT, 149 (LPSTR)lpTempImgData+ sizeof(BITMAPINFOHEADER)+ 152 NumColors*sizeof(RGBQUAD), 155 (LPBITMAPINFO)lpTempImgData, 158 DIB_RGB_COLORS); //起不同的結(jié)果文件名 if(Hori) 161 hf=_lcreat("c:\\hdilation.bmp",0); else hf=_lcreat("c:\\vdilation.bmp",0); 164 _lwrite(hf,(LPSTR)&bf,sizeof(BITMAPFILEHEADER)); 166 _lwrite(hf,(LPSTR)lpTempImgData,BufSize); 169 _lclose(hf); //釋放內(nèi)存及資源 ReleaseDC(hWnd,hDc); 172 LocalUnlock(hTempImgData); 175 LocalFree(hTempImgData); 178 GlobalUnlock(hImgData); return TRUE; 181 }
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腐蝕運(yùn)算和膨脹運(yùn)算互為對(duì)偶的，用公式表示為(X B)c=(Xc B)，即X 被B腐蝕后的補(bǔ)集等于X的補(bǔ)集被B膨脹。這句話可以形象的理解為：河岸的補(bǔ)集為河面，河岸的腐蝕等價(jià)于河面的膨脹。你可以自己舉個(gè)例子來(lái)驗(yàn)證一下這個(gè)關(guān)系。在有些情況下，這個(gè)對(duì)偶關(guān)系是非常有用的。例如：某個(gè)圖象處理系統(tǒng)用硬件實(shí)現(xiàn)了腐蝕運(yùn)算，那么不必再另搞一套膨脹的硬件，直接利用該對(duì)偶就可以實(shí)現(xiàn)了。
開(kāi) 先腐蝕后膨脹稱為開(kāi)(open)，即OPEN(X)=D(E(X))。 讓我們來(lái)看一個(gè)開(kāi)運(yùn)算的例子(見(jiàn)圖6.16)： 圖6.16開(kāi)運(yùn)算 在圖16上面的兩幅圖中，左邊是被處理的圖象X(二值圖象，我們針對(duì)的是黑點(diǎn))，右邊是結(jié)構(gòu)元素B，下面的兩幅圖中左邊是腐蝕后的結(jié)果；右邊是在此基礎(chǔ)上膨脹的結(jié)果。可以看到，原圖經(jīng)過(guò)開(kāi)運(yùn)算后，一些孤立的小點(diǎn)被去掉了。一般來(lái)說(shuō)，開(kāi)運(yùn)算能夠去除孤立的小點(diǎn)，毛刺和小橋(即連通兩塊區(qū)域的小點(diǎn))，而總的位置和形狀不變。這就是開(kāi)運(yùn)算的作用。要注意的是，如果B是非對(duì)稱的，進(jìn)行開(kāi)運(yùn)算時(shí)要用B的對(duì)稱集Bv膨脹，否則，開(kāi)運(yùn)算的結(jié)果和原圖相比要發(fā)生平移。圖6.17和圖6.18能夠說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題。 圖6.17 用B膨脹后，結(jié)果向左平移了 圖6.18 用Bv膨脹后位置不變 圖6.17是用B膨脹的，可以看到，OPEN(X)向左平移了。圖18是用Bv膨脹的，可以看到，總的位置和形狀不變。 圖6.19為圖6.11經(jīng)過(guò)開(kāi)運(yùn)算后的結(jié)果。 圖6.19 圖6.11經(jīng)過(guò)開(kāi)運(yùn)算后的結(jié)果 開(kāi)運(yùn)算的源程序可以很容易的根據(jù)上面的腐蝕，膨脹程序得到，這里就不給出了。 閉 先膨脹后腐蝕稱為閉(close)，即CLOSE(X)=E(D(X))。 讓我們來(lái)看一個(gè)閉運(yùn)算的例子(見(jiàn)圖6.20)： 圖6.20 閉運(yùn)算 在圖6.20上面的兩幅圖中，左邊是被處理的圖象X(二值圖象，我們針對(duì)的是黑點(diǎn))，右邊是結(jié)構(gòu)元素B，下面的兩幅圖中左邊是膨脹后的結(jié)果，右邊是在此基礎(chǔ)上腐蝕的結(jié)果可以看到，原圖經(jīng)過(guò)閉運(yùn)算后，斷裂的地方被彌合了。一般來(lái)說(shuō)，閉運(yùn)算能夠填平小湖(即小孔)，彌合小裂縫，而總的位置和形狀不變。這就是閉運(yùn)算的作用。同樣要注意的是，如果B是非對(duì)稱的，進(jìn)行閉運(yùn)算時(shí)要用B的對(duì)稱集Bv膨脹，否則，閉運(yùn)算的結(jié)果和原圖相比要發(fā)生平移。 圖6.21為圖6.11經(jīng)過(guò)閉運(yùn)算后的結(jié)果。 圖6.21 圖.611經(jīng)過(guò)閉運(yùn)算后的結(jié)果 閉運(yùn)算的源程序可以很容易的根據(jù)上面的膨脹，腐蝕程序得到，這里就不給出了。 你大概已經(jīng)猜到了，開(kāi)和閉也是對(duì)偶運(yùn)算，的確如此。用公式表示為(OPEN(X))c=CLOSE((Xc))，或者(CLOSE(X))c =OPEN((Xc))。即X 開(kāi)運(yùn)算的補(bǔ)集等于X的補(bǔ)集的閉運(yùn)算，或者X 閉運(yùn)算的補(bǔ)集等于X的補(bǔ)集的開(kāi)運(yùn)算。這句話可以這樣來(lái)理解：在兩個(gè)小島之間有一座小橋，我們把島和橋看做是處理對(duì)象X，則X的補(bǔ)集為**。如果漲潮時(shí)將小橋和島的外圍淹沒(méi)(相當(dāng)于用尺寸比橋?qū)挻蟮慕Y(jié)構(gòu)元素對(duì)X進(jìn)行開(kāi)運(yùn)算)，那么兩個(gè)島的分隔，相當(dāng)于小橋兩邊海域的連通(對(duì)Xc做閉運(yùn)算)。 細(xì)化 細(xì)化(thinning)算法有很多，我們?cè)谶@里介紹的是一種簡(jiǎn)單而且效果很好的算法，用它就能夠?qū)崿F(xiàn)從文本抽取骨架的功能。我們的對(duì)象是白紙黑字的文本，但在程序中為了處理的方便，還是采用256級(jí)灰度圖，不過(guò)只用到了調(diào)色板中0和255兩項(xiàng)。 所謂細(xì)化，就是從原來(lái)的圖中去掉一些點(diǎn)，但仍要保持原來(lái)的形狀。實(shí)際上，是保持原圖的骨架。所謂骨架，可以理解為圖象的中軸，例如一個(gè)長(zhǎng)方形的骨架是它的長(zhǎng)方向上的中軸線；正方形的骨架是它的中心點(diǎn)；圓的骨架是它的圓心，直線的骨架是它自身，孤立點(diǎn)的骨架也是自身。文本的骨架嘛，前言中的例子顯示的很明白。那么怎樣判斷一個(gè)點(diǎn)是否能去掉呢？顯然，要根據(jù)它的八個(gè)相鄰點(diǎn)的情況來(lái)判斷，我們給幾個(gè)例子(如圖6.22所示)。 圖6.22 根據(jù)某點(diǎn)的八個(gè)相鄰點(diǎn)的情況來(lái)判斷該點(diǎn)是否能刪除 圖6.22中，(1)不能刪，因?yàn)樗莻€(gè)內(nèi)部點(diǎn)，我們要求的是骨架，如果連內(nèi)部點(diǎn)也刪了，骨架也會(huì)被掏空的；(2)不能刪，和(1)是同樣的道理；(3)可以刪，這樣的點(diǎn)不是骨架；(4)不能刪，因?yàn)閯h掉后，原來(lái)相連的部分?jǐn)嚅_(kāi)了；(5)可以刪，這樣的點(diǎn)不是骨架；(6)不能刪，因?yàn)樗侵本€的端點(diǎn)，如果這樣的點(diǎn)刪了，那么最后整個(gè)直線也被刪了，剩不下什么；(7)不能刪，因?yàn)楣铝Ⅻc(diǎn)的骨架就是它自身。 總結(jié)一下，有如下的判據(jù)：(1)內(nèi)部點(diǎn)不能刪除；(2)孤立點(diǎn)不能刪除；(3)直線端點(diǎn)不能刪除；(4)如果P是邊界點(diǎn)，去掉P后，如果連通分量不增加，則P可以刪除。 我們可以根據(jù)上述的判據(jù)，事先做出一張表，從0到255共有256個(gè)元素，每個(gè)元素要么是0，要么是1。我們根據(jù)某點(diǎn)(當(dāng)然是要處理的黑色點(diǎn)了)的八個(gè)相鄰點(diǎn)的情況查表，若表中的元素是1，則表示該點(diǎn)可刪，否則保留。 查表的方法是，設(shè)白點(diǎn)為1，黑點(diǎn)為0；左上方點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)8位數(shù)的第一位(最低位)，正上方點(diǎn)對(duì)應(yīng)第二位，右上方點(diǎn)對(duì)應(yīng)的第三位，左鄰點(diǎn)對(duì)應(yīng)第四位，右鄰點(diǎn)對(duì)應(yīng)第五位，左下方點(diǎn)對(duì)應(yīng)第六位，正下方點(diǎn)對(duì)應(yīng)第七位，右下方點(diǎn)對(duì)應(yīng)的第八位，按這樣組成的8位數(shù)去查表即可。例如上面的例子中(1)對(duì)應(yīng)表中的第0項(xiàng)，該項(xiàng)應(yīng)該為0；(2)對(duì)應(yīng)37，該項(xiàng)應(yīng)該為0；(3)對(duì)應(yīng)173，該項(xiàng)應(yīng)該為1；(4)對(duì)應(yīng)231，該項(xiàng)應(yīng)該為0；(5)對(duì)應(yīng)237，該項(xiàng)應(yīng)該為1；(6)對(duì)應(yīng)254，該項(xiàng)應(yīng)該為0；(7)對(duì)應(yīng)255，該項(xiàng)應(yīng)該為0。 這張表我已經(jīng)替大家做好了，可花了我不少時(shí)間呢！ static int erasetable[256]={ 0,0,1,1,0,0,1,1, 1,1,0,1,1,1,0,1, 1,1,0,0,1,1,1,1, 0,0,0,0,0,0,0,1, 0,0,1,1,0,0,1,1, 1,1,0,1,1,1,0,1, 1,1,0,0,1,1,1,1, 0,0,0,0,0,0,0,1, 1,1,0,0,1,1,0,0, 0,0,0,0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0,0,0,0, 1,1,0,0,1,1,0,0, 1,1,0,1,1,1,0,1, 0,0,0,0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0,0,0,0, 0,0,1,1,0,0,1,1, 1,1,0,1,1,1,0,1, 1,1,0,0,1,1,1,1, 0,0,0,0,0,0,0,1, 0,0,1,1,0,0,1,1, 1,1,0,1,1,1,0,1, 1,1,0,0,1,1,1,1, 0,0,0,0,0,0,0,0, 1,1,0,0,1,1,0,0, 0,0,0,0,0,0,0,0, 1,1,0,0,1,1,1,1, 0,0,0,0,0,0,0,0, 1,1,0,0,1,1,0,0, 1,1,0,1,1,1,0,0, 1,1,0,0,1,1,1,0, 1,1,0,0,1,0,0,0 }; 有了這張表，算法就很簡(jiǎn)單了，每次對(duì)一行一行的將整個(gè)圖象掃描一遍，對(duì)于每個(gè)點(diǎn)(不包括邊界點(diǎn))，計(jì)算它在表中對(duì)應(yīng)的索引，若為0，則保留，否則刪除該點(diǎn)。如果這次掃描沒(méi)有一個(gè)點(diǎn)被刪除，則循環(huán)結(jié)束，剩下的點(diǎn)就是骨架點(diǎn)，如果有點(diǎn)被刪除，則進(jìn)行新的一輪掃描，如此反復(fù)，直到?jīng)]有點(diǎn)被刪除為止。 實(shí)際上，該算法有一些缺陷。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，有一個(gè)黑色矩形，如圖6.23所示。 圖6.23經(jīng)過(guò)細(xì)化后，我們預(yù)期的結(jié)果是一條水平直線，且位于該黑色矩形的中心。實(shí)際的結(jié)果確實(shí)是一條水平直線，但不是位于黑色矩形的中心，而是最下面的一條邊。 為什么會(huì)這樣，我們來(lái)分析一下：在從上到下，從左到右的掃描過(guò)程中，我們遇到的第一個(gè)黑點(diǎn)就是黑色矩形的左上角點(diǎn)，經(jīng)查表，該點(diǎn)可以刪。下一個(gè)點(diǎn)是它右邊的點(diǎn)，經(jīng)查表，該點(diǎn)也可以刪，如此下去，整個(gè)一行被刪了。每一行都是同樣的情況，所以都被刪除了。到了最后一行時(shí)，黑色矩形已經(jīng)變成了一條直線，最左邊的黑點(diǎn)不能刪，因?yàn)樗侵本€的端點(diǎn)，它右邊的點(diǎn)也不能刪，因?yàn)槿绻麆h除，直線就斷了，如此下去，直到最右邊的點(diǎn)，也不能刪，因?yàn)樗侵本€的右端點(diǎn)。所以最下面的一條邊保住了，但這并不是我們希望的結(jié)果。 解決的辦法是，在每一行水平掃描的過(guò)程中，先判斷每一點(diǎn)的左右鄰居，如果都是黑點(diǎn)，則該點(diǎn)不做處理。另外，如果某個(gè)黑點(diǎn)被刪除了，那么跳過(guò)它的右鄰居，處理下一個(gè)點(diǎn)。這樣就避免了上述的問(wèn)題。| 圖6.23 黑色矩形 | 圖6.24 圖6.23細(xì)化后的結(jié)果 |
細(xì)化源碼
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1 BOOL Thinning(HWND hWnd) 4 { 7 DWORD OffBits,BufSize; 10 LPBITMAPINFOHEADER lpImgData; 13 LPSTR lpPtr; 16 HLOCAL hTempImgData; 19 LPBITMAPINFOHEADER lpTempImgData; 22 LPSTR lpTempPtr; 25 HDC hDc; 28 HFILE hf; 31 LONG x,y; int num; 34 BOOL Finished; int nw,n,ne,w,e,sw,s,se; //為了處理的方便，仍采用256級(jí)灰度圖，不過(guò)只用調(diào)色板中0和255兩項(xiàng) if( NumColors!=256){ 37 MessageBox(hWnd,"Must be a mono bitmap with grayscale palette!", "Error Message",MB_OK|MB_ICONEXCLAMATION); return FALSE; 40 } 43 OffBits=bf.bfOffBits-sizeof(BITMAPFILEHEADER); //BufSize為緩沖區(qū)大小 BufSize=OffBits+bi.biHeight*LineBytes; //為新的緩沖區(qū)分配內(nèi)存 if((hTempImgData=LocalAlloc(LHND,BufSize))==NULL) 46 { 49 MessageBox(hWnd,"Error alloc memory!","Error Message", 52 MB_OK|MB_ICONEXCLAMATION); return FALSE; 55 } 58 lpImgData=(LPBITMAPINFOHEADER)GlobalLock(hImgData); 60 lpTempImgData=(LPBITMAPINFOHEADER)LocalLock(hTempImgData); //拷貝頭信息和位圖數(shù)據(jù) memcpy(lpTempImgData,lpImgData,BufSize); //結(jié)束標(biāo)志置成假 Finished=FALSE; while(!Finished){ //還沒(méi)有結(jié)束 //結(jié)束標(biāo)志置成假 Finished=TRUE; //先進(jìn)行水平方向的細(xì)化 for (y=1;y<bi.biHeight-1;y++){ //注意為防止越界，y的范圍從1到高度-2 //lpPtr指向原圖數(shù)據(jù)，lpTempPtr指向新圖數(shù)據(jù) lpPtr=(char *)lpImgData+(BufSize-LineBytes-y*LineBytes); 63 lpTempPtr=(char *)lpTempImgData+(BufSize-LineBytes-y*LineBytes); 66 x=1; //注意為防止越界，x的范圍從1到寬度-2 while(x<bi.biWidth-1){ if(*(lpPtr+x)==0){ //是黑點(diǎn)才做處理 w=(unsigned char)*(lpPtr+x-1); //左鄰點(diǎn) e=(unsigned char)*(lpPtr+x+1); //右鄰點(diǎn) if( (w==255)|| (e==255)){ //如果左右兩個(gè)鄰居中至少有一個(gè)是白點(diǎn)才處理 nw=(unsigned char)*(lpPtr+x+LineBytes-1); //左上鄰點(diǎn) n=(unsigned char)*(lpPtr+x+LineBytes); //上鄰點(diǎn) ne=(unsigned char)*(lpPtr+x+LineBytes+1); //右上鄰點(diǎn) sw=(unsigned char)*(lpPtr+x-LineBytes-1); //左下鄰點(diǎn) s=(unsigned char)*(lpPtr+x-LineBytes); //下鄰點(diǎn) se=(unsigned char)*(lpPtr+x-LineBytes+1); //右下鄰點(diǎn) //計(jì)算索引 num=nw/255+n/255*2+ne/255*4+w/255*8+e/255*16+ 69 sw/255*32+s/255*64+se/255*128; if(erasetable[num]==1){ //經(jīng)查表，可以刪除 //在原圖緩沖區(qū)中將該黑點(diǎn)刪除 *(lpPtr+x)=(BYTE)255; //結(jié)果圖中該黑點(diǎn)也刪除 *(lpTempPtr+x)=(BYTE)255; 71 Finished=FALSE; //有改動(dòng)，結(jié)束標(biāo)志置成假 x++; //水平方向跳過(guò)一個(gè)象素 } 74 } 77 } 80 x++; //掃描下一個(gè)象素 } 83 } //再進(jìn)行垂直方向的細(xì)化 for (x=1;x<bi.biWidth-1;x++){ //注意為防止越界，x的范圍從1到寬度-2 y=1; //注意為防止越界，y的范圍從1到高度-2 while(y<bi.biHeight-1){ 86 lpPtr=(char *)lpImgData+(BufSize-LineBytes-y*LineBytes); 89 lpTempPtr=(char*)lpTempImgData+ 92 (BufSize-LineBytes-y*LineBytes); if(*(lpPtr+x)==0){ //是黑點(diǎn)才做處理 n=(unsigned char)*(lpPtr+x+LineBytes); 95 s=(unsigned char)*(lpPtr+x-LineBytes); if( (n==255)|| (s==255)){ //如果上下兩個(gè)鄰居中至少有一個(gè)是白點(diǎn)才處理 nw=(unsigned char)*(lpPtr+x+LineBytes-1); 98 ne=(unsigned char)*(lpPtr+x+LineBytes+1); 101 w=(unsigned char)*(lpPtr+x-1); 104 e=(unsigned char)*(lpPtr+x+1); 107 sw=(unsigned char)*(lpPtr+x-LineBytes-1); 110 se=(unsigned char)*(lpPtr+x-LineBytes+1); //計(jì)算索引 num=nw/255+n/255*2+ne/255*4+w/255*8+e/255*16+ 113 sw/255*32+s/255*64+se/255*128; if(erasetable[num]==1){ //經(jīng)查表，可以刪除 //在原圖緩沖區(qū)中將該黑點(diǎn)刪除 *(lpPtr+x)=(BYTE)255; //結(jié)果圖中該黑點(diǎn)也刪除 *(lpTempPtr+x)=(BYTE)255; 115 Finished=FALSE; //有改動(dòng)，結(jié)束標(biāo)志置成假 y++;//垂直方向跳過(guò)一個(gè)象素 } 118 } 121 } 124 y++; //掃描下一個(gè)象素 } 127 } 129 } if(hBitmap!=NULL) 132 DeleteObject(hBitmap); 135 hDc=GetDC(hWnd); //產(chǎn)生新的位圖 hBitmap=CreateDIBitmap(hDc,(LPBITMAPINFOHEADER)lpTempImgData, 138 (LONG)CBM_INIT, 141 (LPSTR)lpTempImgData+ sizeof(BITMAPINFOHEADER)+ 144 NumColors*sizeof(RGBQUAD), 147 (LPBITMAPINFO)lpTempImgData, 150 DIB_RGB_COLORS); 153 hf=_lcreat("c:\\thinning.bmp",0); 156 _lwrite(hf,(LPSTR)&bf,sizeof(BITMAPFILEHEADER)); 158 _lwrite(hf,(LPSTR)lpTempImgData,BufSize); 161 _lclose(hf); //釋放內(nèi)存及資源 ReleaseDC(hWnd,hDc); 164 LocalUnlock(hTempImgData); 167 LocalFree(hTempImgData); 170 GlobalUnlock(hImgData); return TRUE; 173 }?
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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/ranlx/p/3200152.html
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的图像的膨胀与腐蚀、细化的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。
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