圖像去噪方法及發展

圖像處理知識庫 · 2015-12-29 23:49

圖像去噪方法及發展

現實中的數字圖像在數字化和傳輸過程中常受到成像設備與外部環境噪聲干擾等影響，稱為含噪圖像或噪聲圖像。減少數字圖像中噪聲的過程稱為圖像去噪。

一、概述

圖像是一種重要的信息源，通過圖像處理可以幫助人們了解信息的內涵。但是圖像在生成和傳輸過程中常常因受到各種噪聲的干擾和影響而使圖像降質，這對后續圖像的處理(如分割、壓縮和圖像理解等)將產生不利影響。噪聲種類很多，如：電噪聲、機械噪聲、信道噪聲和其他噪聲。為了抑制噪聲，改善圖像質量，便于更高層次的處理，必須對圖像進行去噪預處理。消除圖像噪聲的工作稱之為圖像濾波或平滑。數字圖像噪聲去除涉及光學系統、微電子技術、計算機科學、數學分析等領域，是一門綜合性很強的邊緣科學，如今其理論體系已十分完善，且其實踐應用很廣泛，在醫學、軍事、藝術、農業等都有廣泛且成熟的應用。

噪聲在理論上可以定義為“ 不可預測，只能用概率統計方法來認識的隨機誤差”，因此將圖像噪聲看成是多維隨機過程是合適的， 因而描述噪聲的方法完全可以借用隨機過程的描述，即用其概率分布函數和概率密度分布函數。但在很多情況下，這樣描述方法是很復雜， 甚至不可能的，而實際應用往往也不必要，通常使用其數值特征，即均值方差、相關函數等。因為這些數值特征都可以從某些方面反映出噪聲的特征。

二、圖像中的噪聲

噪聲對圖像信號幅度和相位的影響十分復雜，有些噪聲和圖像信號相互獨立不相關，有些是相關的，噪聲本身之間也可能相關。因此要減少圖像中的噪聲，必須針對具體情況采用不同方法，否則很難獲得滿意的處理效果。一般圖像處理中常見的噪聲有:

1.加性噪聲。

加性噪聲和圖像信號強度是不相關的， 如圖像在傳輸過程中引進的“ 信道噪聲”、電視攝像機掃描圖像的噪聲的。這類帶有噪聲的圖像可看成為理想無噪聲圖像f與噪聲n 之和，即g = f + n

2.乘性噪聲。

乘性噪聲和圖像信號是相關的，往往隨圖像信號的變化而變化，如飛點掃描圖像中的噪聲、電視掃描光柵、膠片顆粒造成等，這類噪聲和圖像的關系是g = f + fn

3.量化噪聲。

量化噪聲是數字圖像的主要噪聲源，其大小顯示出數字圖像和原始圖像的差異，減少這種噪聲的最好辦法就是采用按灰度級概率密度函數選擇量化級的最優量化措施。

4.“椒鹽”噪聲。

此類噪聲如圖像切割引起的即黑圖像上的白點，白圖像上的黑點噪聲，在變換域引入的誤差，使圖像反變換后造成的變換噪聲等。

三、圖像中的去噪方法

人們根據實際圖像的特點、噪聲的統計特征和頻譜分布規律,發展了各式各樣的去噪方法,其中最為直觀的方法是根據噪聲能量一般集中于高頻、而圖像頻譜則分布于一個有限區間的這一特點,采用低通濾波來進行去噪的方法,例如滑動平均窗濾波器,還有 Wiener 線性濾波器、基于一階濾波(排序量)的方法、基于馬爾可夫模型和基于偏微分方程(PDE,Partial Differential Equation)的方法和 Lp正規化方法等。而低通濾波是一把雙刃劍,它在消除圖像噪聲的同時, 也會消除圖像的部分有用的高頻信息,因此,各種去噪方法的研究實際是在去噪和保留高頻信息之間進行的權衡。減少噪聲的方法可以在圖像空間域或在圖像變換域完成。

1.圖像平滑。

圖像平滑處理視其噪聲圖像本身的特性而定,可以在空間域也可以在頻率域采用不同的措施。在空間域對圖像平滑處理常用領域平均法和中值濾波。

（1）鄰域平均法：是將一個像素及其鄰域中所有像素的平均值賦給輸出圖像中相應的像素,從而達到平滑的目的,又稱均值濾波。其過程是使一個窗口在圖像上滑動,窗口中心位置的值用窗內各點值的平均值來代替, 即用幾個像素的灰度平均值來代替一個像素的灰度。其主要的優點是算法簡單、計算速度快,但其代價是會造成圖像一定程度的模糊。

（2）中值濾波：是一種基于排序統計理論的可有效抑制噪聲的非線性平滑濾波。其濾波原理是:首先確定一個以某個像素為中心點的鄰域,一般為方形鄰域,然后將鄰域中各像素的灰度值進行排序,取中間值作為中心像素灰度的新值,這里的鄰域通常被稱為窗口;當窗口在圖像中上下左右進行移動后,利用中值濾波算法可以很好地對圖像進行平滑處理。中值濾波的輸出像素是由鄰域圖像的中間值決定的, 因而中值濾波對極限像素值(與周圍像素灰度值差別較大的像素)遠不如平均值那么敏感,從而可以消除孤立的噪聲點,可以使圖像產生較少的模糊。

2. 小波濾波。

近年來,小波理論得到了非常迅速的發展, 而且由于其具備良好的時頻局部化能力和多分辨率分析能力,因而在圖像處理各領域有非常廣泛的應用。在去噪領域中,小波理論深受許多學者的重視,他們應用小波變換進行去噪,并獲得了非常好的效果。

（1）模極大值重構濾波：信號的模極大值重構是利用信號在各個尺度上小波系數的模極大值來重構信號。信號小波系數的模極大值包含了信號的峰變性與奇異性,如果可以從這些極大值來重構信號, 那么就可以通過處理小波系數的模極大值而實現對信號奇異性的修改,也可以通過抑制某些極大值點而去除相應的奇異性,這是模極大值重構濾波的基本思想。

模極大值重構濾波方法是根據信號和噪聲在小波變換下隨尺度變換呈現出的不同變化特性提出的,有很好的理論基礎,因而濾波性能較為穩定,它對噪聲的依賴性較小,不需要知道噪聲的方差,特別是對低信噪比的信號濾波時更能體現其優越性。然而它有一個根本性的缺點,就是在濾波過程中存在一個由模極大值重構小波系數的問題, 從而使得該方法的計算量大大增加,另外其實際濾波效果也并不十分令人滿意。

（2）空域相關濾波：Witkin 首先提出了利用尺度空間相關性來對信號濾波的思想,對含噪信號經過子帶分解后,從粗尺度到細尺度逐步搜索信號的主要邊緣,最終從噪聲背景中得到真實信號。Xu 在此基礎上,提出了空域相關濾波的方法。信號的突變點在不同尺度的同一位置都有較大的峰值出現,噪聲能量卻隨著尺度的增大而減小。因此,可以取相鄰尺度的小波系數直接相乘進行計算,這樣做相關計算將在銳化信號邊緣與其他重要特征的同時抑制噪聲,而且能夠提高信號主要邊緣的定位精度,更好地刻畫真實信號。

但其計算量大,需要迭代,并且用到了小波閾值濾波的一些思想。在實際應用時,還需要估計噪聲方差才能設定適當的閾值。

（3）小波域閾值濾波：小波變換具有一種“集中”的能力。信號經小波變換后,可以認為由信號產生的小波系數包含有信號的重要信息,其幅值較大,但數目較少,而噪聲對應的小波系數幅值小。通過在不同尺度上選取一合適的閾值,并將小于該閾值的小波系數置零, 而保留大于閾值的小波系數,從而使信號中的噪聲得到有效的抑制，最后進行小波逆變換,得到濾波后的重構信號。

小波域閾值濾波方法是實現最簡單、計算量最小的一種方法,因而應用最廣泛。但其閾值選取比較困難,雖然 Donoho在理論上證明并找到了最優的通用閾值,但實際應用中效果并不十分理想。另外, 閾值的選取還依賴于噪聲的方差,因此需要事先估計噪聲方差。

四、圖像去噪方法的發展

相關學科的發展也在推動著圖像處理技術不斷前進,小波的出現使得圖像去噪方法發展到了一個新的階段,目前圖像的去噪方法主要體現在:

1. 對圖像的去噪方法大多是多種方法結合,既能很好地保持邊緣信息,又能去除圖像中的噪聲,比如將中值濾波和小波濾波結合起來進行濾波。

2. 在小波變換對圖像進行去噪的過程中, 對于閾值選擇的研究一直是熱點。

3. 實驗表明脊波和曲波對圖像的去噪效果大大優于其他同類的方法,特別是在噪聲嚴重的情況下曲波優越性更為顯著。目前對脊波和曲波的研究剛剛開始,但是它們在諸多領域顯示出的優良性質已經為許多的研究者關注,成為研究的熱點。

4. 學術界一直存在著何種算法最優的討論,但是在選擇濾波算法的時候應該根據先驗數據以及實際問題的要求來分析和選擇適當的算法。在小波變換處理過程中,數據的前期處理和后期處理是小波濾波研究的一個方向。

在眾多圖像去噪算法中,究竟哪一種算法是最好的,應該根據圖像的實際要求而應用不同的方法;有些算法確實好,但它的實用性有限。

總結

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