1.3　MATLAB基本語法

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1.3.1　數(shù)據(jù)類型

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MATLAB中的基本數(shù)據(jù)類型有15種，主要是整型、浮點(diǎn)、邏輯、字符、日期和時(shí)間、結(jié)構(gòu)數(shù)組、單元格數(shù)組以及函數(shù)句柄等。不論數(shù)據(jù)是怎樣的類型，在計(jì)算機(jī)程序中總是以常量與變量的形式出現(xiàn)。

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1.常量

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在程序執(zhí)行過程中，其值不能被改變的量為常量。MATLAB中的常量也稱為數(shù)值量，簡單地可理解為具體的數(shù)值。例如：

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1）整型常量：如12、78、109。

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2）實(shí)數(shù)（浮點(diǎn)）型常量：如5、+5、-5.55、0.0056、6.5e-5、100e60、-0.060e-0123。

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3）字符型常量：‘a(chǎn)’、‘b’、‘MATLAB’、‘My name is Libin.’等。

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可以對(duì)常量進(jìn)行運(yùn)算，如算術(shù)運(yùn)算、關(guān)系運(yùn)算和邏輯運(yùn)算等。

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MATLAB默認(rèn)的數(shù)值計(jì)算是雙精度型的，且所有數(shù)值量在內(nèi)存中也都是以雙精度保存的，但其顯示格式可有不同形式，通常用戶可在命令行窗口中用格式（format）命令臨時(shí)改變顯示方式。比如用戶希望以有理數(shù)（rational）形式顯示，則可在命令行窗口中輸入命令“format rational”。例如：

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format rational　　　　%改變當(dāng)前顯示格式為有理數(shù)格式

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x=0.75%輸入實(shí)數(shù)0.75

輸出：

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?

x=

?

　3/4

數(shù)“0.75”的有理顯示形式為“3/4”。其他顯示格式還有短格式（short，缺省格式）和長格式（long），更多格式參見表1-1所示。

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表1-1　數(shù)據(jù)的輸出格式控制

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格式

中文解釋

說明

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format

短格式（缺省格式）

缺省時(shí)為默認(rèn)短格式方式與format short相同

format short

短格式

顯示5位定點(diǎn)十進(jìn)制數(shù)

format long

長格式

顯示15位定點(diǎn)十進(jìn)制數(shù)

format short e

短格式e方式

顯示5位浮點(diǎn)十進(jìn)制數(shù)

format long e

長格式e方式

顯示15位浮點(diǎn)十進(jìn)制數(shù)

format short g

短格式g方式

顯示5位定點(diǎn)或5位浮點(diǎn)十進(jìn)制數(shù)

format long g

長格式g方式

顯示15位定點(diǎn)或15位浮點(diǎn)十進(jìn)制數(shù)

format hex

十六進(jìn)制格式

以十六進(jìn)制格式顯示

format+

+格式

以＋、-和空格分別表示矩陣中的正數(shù)、負(fù)數(shù)和零元素

format bank

銀行格式

按元、角、分（小數(shù)點(diǎn)后具有兩位）的固定格式顯示

format rat

有理數(shù)格式

用有理數(shù)逼近顯示數(shù)據(jù)

format compact

壓縮格式

數(shù)據(jù)之間無空行

format loose

自由格式

數(shù)據(jù)之間有空行

　　

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?

讀者可在命令行窗口中輸入：x=pi然后在不同的輸出格式下輸出x的結(jié)果，觀察結(jié)果顯示的不同。

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2.變量

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在程序執(zhí)行過程中，其值可以被改變的量為變量。每一個(gè)變量需有一個(gè)變量名，它在內(nèi)存中占有一個(gè)內(nèi)存單元。MATLAB中的變量可用來存放數(shù)據(jù)，也可用來存放向量或矩陣，并進(jìn)行各種運(yùn)算。

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變量的命名規(guī)則是：①變量名區(qū)分字母大小寫；②變量名以字母開頭，可以由字母、數(shù)字、下劃線組成，但不能使用標(biāo)點(diǎn)；③變量名長度不超過63位，最多只能含有63個(gè)字符，后面的字符無效。

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為了便于閱讀程序，對(duì)變量或程序可作注釋，“%”是注釋符，“%”后面的內(nèi)容為注釋，對(duì)MATLAB的計(jì)算不產(chǎn)生任何影響。

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同常量一樣，變量可分為整型、實(shí)型（浮點(diǎn)）、字符型等。在命令行窗口的狀態(tài)下，所有的變量均存在于工作區(qū)中，且不同類型的變量在工作區(qū)中一般用不同圖標(biāo)區(qū)別，如字符型變量用圖標(biāo)“abc”表示等。

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3.永久變量

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永久變量是變量的一種特殊情況，它在工作區(qū)中看不到，但是使用者可直接調(diào)用。表1-2列出了永久變量及其含義。

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表1-2　永久變量表

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名稱

取值

名稱

取值

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ans　計(jì)算結(jié)果的默認(rèn)變量名

pi　圓周率π的近似值(3.1416)

eps　數(shù)學(xué)中無窮小(epsilon)的近似值(2.2204e-016)

inf　無窮大，如1/0=inf(infinity)

NaN　非數(shù)，如0/0=NaN(Not a Number)，inf/inf=NaN

?

?

i,j　虛數(shù)單位：i=j=-1

realmax　系統(tǒng)所能表示的最大數(shù)值

realmin　系統(tǒng)所能表示的最小數(shù)值

nargin　函數(shù)的輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)

nargout　函數(shù)的輸出參數(shù)個(gè)數(shù)

　　

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?

在MATLAB中定義變量時(shí)應(yīng)避免與永久變量名重復(fù)，以免改變這些常量的值，如果已改變了某個(gè)常量的值，可以通過“clear+常量名”命令恢復(fù)該常量的初始設(shè)定值（當(dāng)然，也可通過重新啟動(dòng)MATLAB系統(tǒng)來恢復(fù)這些常量值）。

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4.符號(hào)變量

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MATLAB提供了符號(hào)計(jì)算功能。符號(hào)計(jì)算又稱計(jì)算機(jī)代數(shù)，通俗地說就是用計(jì)算機(jī)推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式，如對(duì)表達(dá)式進(jìn)行因式分解、化簡、微分、積分、解代數(shù)方程、求解常微分方程等。符號(hào)計(jì)算是絕對(duì)精確的計(jì)算。在MATLAB中進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算時(shí)需要先用syms命令創(chuàng)建符號(hào)變量和表達(dá)式，如：

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>> syms x　　　　　　　　　　　　　%聲明一個(gè)符號(hào)變量x

syms不僅可以聲明一個(gè)變量，還可以指定多個(gè)變量及其數(shù)學(xué)特性，比如：

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>> syms x y real%聲明符號(hào)變量x、y為實(shí)數(shù)類型

?

>> syms x y positive%聲明符號(hào)變量x、y為整數(shù)類型

創(chuàng)建符號(hào)表達(dá)式：

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syms x y%聲明符號(hào)變量x、y

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z=x^2+y^2%創(chuàng)建符號(hào)表達(dá)式

5.變量的查詢與清除

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在命令行窗口中，只要輸入“who”，就可以看到工作區(qū)中所有曾經(jīng)設(shè)定并至今有效的變量。如果輸入“whos”，不但會(huì)顯示所有的變量，而且會(huì)將該變量的名稱、性質(zhì)等都顯示出來，即顯示變量的詳細(xì)資料。在命令行窗口中輸入“clear”，就清除了工作區(qū)中的所有變量。如果輸入“clear+變量名”，只清除工作區(qū)中指定變量名的變量。

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1.3.2　操作符與運(yùn)算符

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數(shù)據(jù)變量間的運(yùn)算是按一定的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行的，有些規(guī)則是由運(yùn)算符決定的，有些是由MATLAB命令函數(shù)決定的，以下是操作符與運(yùn)算符的使用規(guī)則。

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1.操作符

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在編輯程序或命令中，當(dāng)標(biāo)點(diǎn)或其他符號(hào)表示特定的操作功能時(shí)就稱其為操作符。表1-3列出了操作符。

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表1-3　操作符

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操作符

使用說明

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：

　冒號(hào)。①m:n產(chǎn)生一個(gè)數(shù)組\[m,m+1,…,n\]；②m:k:n產(chǎn)生一個(gè)數(shù)組\[m,m+k,…,n\]；③A(:,j)取矩陣A的第j列；④A(k,:)取矩陣A的第k行

；

　分號(hào)。①在矩陣定義中表示一行的結(jié)束；②在命令語句的結(jié)尾表示不顯示這行語句的執(zhí)行結(jié)果

…

　連續(xù)點(diǎn)。一個(gè)命令語句非常長，一行寫不完可以分幾行寫，此時(shí)在行的末尾加上連續(xù)點(diǎn)，表示是一個(gè)命令語句

%

　百分號(hào)。在編程時(shí)引導(dǎo)注釋行，而系統(tǒng)解釋執(zhí)行程序時(shí)，%后面的內(nèi)容不作處理

　　

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2.運(yùn)算符

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運(yùn)算符可分為三類：算術(shù)運(yùn)算符、關(guān)系運(yùn)算符與邏輯運(yùn)算符。算術(shù)運(yùn)算符是構(gòu)成運(yùn)算的最基本的操作命令，可以在MATLAB的命令行窗口中直接運(yùn)行。不同的運(yùn)算符及功能說明見表1-4、表1-5、表1-6。

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表1-4　算術(shù)運(yùn)算符

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?

運(yùn)算符

功能說明

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+

　加法運(yùn)算。兩個(gè)數(shù)相加或兩個(gè)同階矩陣相加。如果是一個(gè)矩陣和一個(gè)數(shù)字相加，則這個(gè)數(shù)字自動(dòng)擴(kuò)展為與矩陣同維的一個(gè)矩陣

-

　減法運(yùn)算。兩個(gè)數(shù)相減或兩個(gè)同階矩陣相減

*

　乘法運(yùn)算。兩個(gè)數(shù)相乘或兩個(gè)可乘矩陣相乘

/

　除法運(yùn)算。兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)可除矩陣相除（A/B表示A乘以B的逆）

?

?

　乘冪運(yùn)算。數(shù)的方冪或一個(gè)方陣的多少次方

?

　左除運(yùn)算。兩個(gè)數(shù)ab表示b÷a，兩個(gè)可除矩陣相除（AB表示B乘以A的逆）

.*

　點(diǎn)乘運(yùn)算。兩個(gè)同階矩陣對(duì)應(yīng)元素相乘

./

　點(diǎn)除運(yùn)算。兩個(gè)同階矩陣對(duì)應(yīng)元素相除

.

　點(diǎn)乘冪運(yùn)算。一個(gè)矩陣中各個(gè)元素的多少次方

.

　點(diǎn)左除運(yùn)算。兩個(gè)同階矩陣對(duì)應(yīng)元素左除

　　

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?

?

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表1-5　關(guān)系運(yùn)算符

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?

?

運(yùn)算符

功能說明

運(yùn)算符

功能說明

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?

>判斷大于關(guān)系

<判斷小于關(guān)系

==判斷等于關(guān)系

?

>=判斷大于等于關(guān)系

<=判斷小于等于關(guān)系

~=判斷不等于關(guān)系　　

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關(guān)系運(yùn)算符主要用于比較數(shù)、字符串、矩陣之間的大小或不等關(guān)系，其返回值是0或1。

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表1-6　邏輯運(yùn)算符

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?

?

運(yùn)算符

功能說明

運(yùn)算符

功能說明

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?

&與運(yùn)算

或運(yùn)算

?

~非運(yùn)算

Xor(a,b)異或運(yùn)算　　

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邏輯運(yùn)算符主要用于邏輯表達(dá)式和進(jìn)行邏輯運(yùn)算，參與運(yùn)算的邏輯量以0代表“假”，以任意非0數(shù)代表“真”。邏輯表達(dá)式和邏輯函數(shù)的值以0表示“假”，以1表示“真”。

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1.3.3　MATLAB命令函數(shù)

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MATLAB系統(tǒng)提供了近20類基本命令函數(shù)，它們中一部分是MATLAB的內(nèi)部命令，一部分是以M文件形式出現(xiàn)的函數(shù)。這些M文件形式的函數(shù)擴(kuò)展了MATLAB的功能，對(duì)于這些命令函數(shù)可以通過在命令行里面輸入“Help fun”來獲得有關(guān)這個(gè)命令函數(shù)使用的詳細(xì)說明，這里fun是要查詢的命令函數(shù)的名字。表1-7列出了基本的數(shù)學(xué)函數(shù)。

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表1-7　基本的數(shù)學(xué)函數(shù)表

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函數(shù)名

中文解釋

函數(shù)名

中文解釋

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sin(x)正弦函數(shù)

cos(x)余弦函數(shù)

tan(x)正切函數(shù)

exp(x)以e為底的指數(shù)

log(x)自然對(duì)數(shù)

abs(x)絕對(duì)值或向量的長度

min(x)最小值

sign(x)符號(hào)函數(shù)

ceil(x)朝正無窮方向取整

fix(x)朝零方向取整

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asin(x)反正弦函數(shù)

acos(x)反余弦函數(shù)

atan(x)反正切函數(shù)

log10(x)以10為底數(shù)的對(duì)數(shù)

sqrt(x)開平方

max(x)最大值

sum(x)元素求和

round(x)四舍五入到最近的整數(shù)

floor(x)朝負(fù)無窮方向取整

gcd(x,y)求兩整數(shù)最大公約數(shù)

　　

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數(shù)學(xué)函數(shù)都有一個(gè)共同的特點(diǎn)：若自變量x為矩陣，則函數(shù)值也為x的同階矩陣，即對(duì)x的每一元素分別求函數(shù)值；若自變量x為通常情況下的一個(gè)數(shù)值，則函數(shù)值是對(duì)應(yīng)于x的一個(gè)數(shù)值。如計(jì)算“sin(x)”的一個(gè)函數(shù)值與一組函數(shù)值時(shí)，在命令行窗口中寫程序如下：

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>> x=pi/3;　　　　　　　　　　　　%輸入一個(gè)數(shù)x

?

>> y=sin(x)%計(jì)算函數(shù)值y=sin(x)

?

y =

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　 0.8660%顯示函數(shù)值

?

>> t=0:pi/3:2*pi;%輸入一組數(shù)t

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>> z=sin(t)%輸出一組函數(shù)值z(mì)=sin(t)

?

z =

?

　 0　　0.8660　　0.8660　　0.0000　-0.8660　-0.8660　-0.0000

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的MATLAB 数据分析方法（第2版）1.3　MATLAB基本语法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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