2748: [HAOI2012]音量調節

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Description

一個吉他手準備參加一場演出。他不喜歡在演出時始終使用同一個音量，所以他決定每一首歌之前他都要改變一次音量。在演出開始之前，他已經做好了一個列表，里面寫著在每首歌開始之前他想要改變的音量是多少。每一次改變音量，他可以選擇調高也可以調低。
音量用一個整數描述。輸入文件中給定整數beginLevel，代表吉他剛開始的音量，以及整數maxLevel，代表吉他的最大音量。音量不能小于0也不能大于maxLevel。輸入文件中還給定了n個整數c1,c2,c3…..cn，表示在第i首歌開始之前吉他手想要改變的音量是多少。
吉他手想以最大的音量演奏最后一首歌，你的任務是找到這個最大音量是多少。

Input

第一行依次為三個整數：n, beginLevel, maxlevel。
第二行依次為n個整數：c1,c2,c3…..cn。

Output

輸出演奏最后一首歌的最大音量。如果吉他手無法避免音量低于0或者高于maxLevel，輸出-1。

Sample Input

3 5 10
5 3 7

Sample Output

10

HINT

1<=N<=50,1<=Ci<=Maxlevel 1<=maxlevel<=1000

0<=beginlevel<=maxlevel

Source

題目鏈接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2748

分析：還是河南省省選題，此題是一個普通的動態規劃，由于數據范圍較小，所以并不需要什么亂七八糟的優化，直接兩重循環，枚舉狀態即可。

用二維bool型數組來DP，dp[i][j]=true表示第i首歌音量為j可行，DP轉移方程為：

if((dp[i-1][j+c[i]]==true&&j+c[i]<=maxlevel)||(dp[i-1][j-c[i]]==true&&j-c[i]>=0))

{
　　　dp[i][j]=true;
}

意思就是由i-1的狀態，加以條件判斷推導出f[i,j]的狀態是否存在，決策有兩種：升高音量或降低音量，如果j-c[i]<0就不能升高音量，j+c[i]>maxlevel就不能降低音量，最后從后向前遍歷一遍的狀態，求出使dp[n,i]=true的最大的i即為答案。

下面給出AC代碼：

?

1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int n,beginlevel,maxlevel; 4 int c[1010];//c[i]-->第i首歌的音量變化幅度 5 bool dp[1010][1010];//dp[i][j]=true表示第i首歌音量為j可行 6 int main() 7 { 8 cin>>n>>beginlevel>>maxlevel; 9 for(int i=1;i<=n;i++) 10 cin>>c[i]; 11 dp[0][beginlevel]=true;//初始值 12 for(int i=1;i<=n;i++)//枚舉每一次變化 13 { 14 for(int j=0;j<=maxlevel;j++)//枚舉每一次變化后的值 15 { 16 if(((dp[i-1][j+c[i]]==true)&&(j+c[i]<=maxlevel))||((dp[i-1][j-c[i]]==true)&&(j-c[i]>=0))) 17 dp[i][j]=true; 18 } 19 } 20 for(int i=maxlevel;i>=0;i--) 21 { 22 if(dp[n][i]) 23 { 24 printf("%d\n",i); 25 return 0; 26 } 27 } 28 printf("-1\n"); 29 return 0; 30 }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的BZOJ 2748: [HAOI2012]音量调节【二维dp，枚举】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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