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原文地址：各種排序算法總匯--轉載?作者：xiaoyuonline

對于排序的算法我想先做一點簡單的介紹，也是給這篇文章理一個提綱。?
我將按照算法的復雜度，從簡單到難來分析算法。?
第一部分是簡單排序算法，后面你將看到他們的共同點是算法復雜度為O(N*N)（因為沒有?
使用word,所以無法打出上標和下標）。?
第二部分是高級排序算法，復雜度為O(Log2(N))。這里我們只介紹一種算法。另外還有幾種?
算法因為涉及樹與堆的概念，所以這里不于討論。?
第三部分類似動腦筋。這里的兩種算法并不是最好的（甚至有最慢的），但是算法本身比較?
奇特，值得參考（編程的角度）。同時也可以讓我們從另外的角度來認識這個問題。?
第四部分是我送給大家的一個餐后的甜點——一個基于模板的通用快速排序。由于是模板函數?
可以對任何數據類型排序（抱歉，里面使用了一些論壇專家的呢稱）。

現在，讓我們開始吧：

一、簡單排序算法?
由于程序比較簡單，所以沒有加什么注釋。所有的程序都給出了完整的運行代碼，并在我的VC環(huán)境?
下運行通過。因為沒有涉及MFC和WINDOWS的內容，所以在BORLAND C++的平臺上應該也不會有什么?
問題的。在代碼的后面給出了運行過程示意，希望對理解有幫助。

1.冒泡法：?
這是最原始，也是眾所周知的最慢的算法了。他的名字的由來因為它的工作看來象是冒泡：?
#include <iostream.h>

void BubbleSort(int* pData,int Count)?
{?
int iTemp;?
for(int i=1;i<Count;i++)?
{?
for(int j=Count-1;j>=i;j--)?
{?
if(pData[j]<pData[j-1])?
{?
iTemp = pData[j-1];?
pData[j-1] = pData[j];?
pData[j] = iTemp;?
}?
}?
}?
}

void main()?
{?
int data[] = ;?
BubbleSort(data,7);?
for (int i=0;i<7;i++)?
cout<<data<<" ";?
cout<<"\n";?
}

倒序(最糟情況)?
第一輪：10,9,8,7->10,9,7,8->10,7,9,8->7,10,9,8(交換3次)?
第二輪：7,10,9,8->7,10,8,9->7,8,10,9(交換2次)?
第一輪：7,8,10,9->7,8,9,10(交換1次)?
循環(huán)次數：6次?
交換次數：6次

其他：?
第一輪：8,10,7,9->8,10,7,9->8,7,10,9->7,8,10,9(交換2次)?
第二輪：7,8,10,9->7,8,10,9->7,8,10,9(交換0次)?
第一輪：7,8,10,9->7,8,9,10(交換1次)?
循環(huán)次數：6次?
交換次數：3次

上面我們給出了程序段，現在我們分析它：這里，影響我們算法性能的主要部分是循環(huán)和交換，?
顯然，次數越多，性能就越差。從上面的程序我們可以看出循環(huán)的次數是固定的，為1+2+...+n-1。?
寫成公式就是1/2*(n-1)*n。?
現在注意，我們給出O方法的定義：

若存在一常量K和起點n0，使當n>=n0時，有f(n)<=K*g(n),則f(n) = O(g(n))。（呵呵，不要說沒?
學好數學呀，對于編程數學是非常重要的！！！）

現在我們來看1/2*(n-1)*n，當K=1/2，n0=1，g(n)=n*n時，1/2*(n-1)*n<=1/2*n*n=K*g(n)。所以f(n)?
=O(g(n))=O(n*n)。所以我們程序循環(huán)的復雜度為O(n*n)。?
再看交換。從程序后面所跟的表可以看到，兩種情況的循環(huán)相同，交換不同。其實交換本身同數據源的?
有序程度有極大的關系，當數據處于倒序的情況時，交換次數同循環(huán)一樣（每次循環(huán)判斷都會交換），?
復雜度為O(n*n)。當數據為正序，將不會有交換。復雜度為O(0)。亂序時處于中間狀態(tài)。正是由于這樣的?
原因，我們通常都是通過循環(huán)次數來對比算法。

2.交換法：?
交換法的程序最清晰簡單，每次用當前的元素一一的同其后的元素比較并交換。?
#include <iostream.h>?
void ExchangeSort(int* pData,int Count)?
{?
int iTemp;?
for(int i=0;i<Count-1;i++)?
{?
for(int j=i+1;j<Count;j++)?
{?
if(pData[j]<pData)?
{?
iTemp = pData;?
pData = pData[j];?
pData[j] = iTemp;?
}?
}?
}?
}

void main()?
{?
int data[] = ;?
ExchangeSort(data,7);?
for (int i=0;i<7;i++)?
cout<<data<<" ";?
cout<<"\n";?
}?
倒序(最糟情況)?
第一輪：10,9,8,7->9,10,8,7->8,10,9,7->7,10,9,8(交換3次)?
第二輪：7,10,9,8->7,9,10,8->7,8,10,9(交換2次)?
第一輪：7,8,10,9->7,8,9,10(交換1次)?
循環(huán)次數：6次?
交換次數：6次

其他：?
第一輪：8,10,7,9->8,10,7,9->7,10,8,9->7,10,8,9(交換1次)?
第二輪：7,10,8,9->7,8,10,9->7,8,10,9(交換1次)?
第一輪：7,8,10,9->7,8,9,10(交換1次)?
循環(huán)次數：6次?
交換次數：3次

從運行的表格來看，交換幾乎和冒泡一樣糟。事實確實如此。循環(huán)次數和冒泡一樣?
也是1/2*(n-1)*n，所以算法的復雜度仍然是O(n*n)。由于我們無法給出所有的情況，所以?
只能直接告訴大家他們在交換上面也是一樣的糟糕（在某些情況下稍好，在某些情況下稍差）。

3.選擇法：?
現在我們終于可以看到一點希望：選擇法，這種方法提高了一點性能（某些情況下）?
這種方法類似我們人為的排序習慣：從數據中選擇最小的同第一個值交換，在從省下的部分中?
選擇最小的與第二個交換，這樣往復下去。?
#include <iostream.h>?
void SelectSort(int* pData,int Count)?
{?
int iTemp;?
int iPos;?
for(int i=0;i<Count-1;i++)?
{?
iTemp = pData;?
iPos = i;?
for(int j=i+1;j<Count;j++)?
{?
if(pData[j]<iTemp)?
{?
iTemp = pData[j];?
iPos = j;?
}?
}?
pData[iPos] = pData;?
pData = iTemp;?
}?
}

void main()?
{?
int data[] = ;?
SelectSort(data,7);?
for (int i=0;i<7;i++)?
cout<<data<<" ";?
cout<<"\n";?
}?
倒序(最糟情況)?
第一輪：10,9,8,7->(iTemp=9)10,9,8,7->(iTemp=8)10,9,8,7->(iTemp=7)7,9,8,10(交換1次)?
第二輪：7,9,8,10->7,9,8,10(iTemp=8)->(iTemp=8)7,8,9,10(交換1次)?
第一輪：7,8,9,10->(iTemp=9)7,8,9,10(交換0次)?
循環(huán)次數：6次?
交換次數：2次

其他：?
第一輪：8,10,7,9->(iTemp=8)8,10,7,9->(iTemp=7)8,10,7,9->(iTemp=7)7,10,8,9(交換1次)?
第二輪：7,10,8,9->(iTemp=8)7,10,8,9->(iTemp=8)7,8,10,9(交換1次)?
第一輪：7,8,10,9->(iTemp=9)7,8,9,10(交換1次)?
循環(huán)次數：6次?
交換次數：3次?
遺憾的是算法需要的循環(huán)次數依然是1/2*(n-1)*n。所以算法復雜度為O(n*n)。?
我們來看他的交換。由于每次外層循環(huán)只產生一次交換（只有一個最小值）。所以f(n)<=n?
所以我們有f(n)=O(n)。所以，在數據較亂的時候，可以減少一定的交換次數。

4.插入法：?
插入法較為復雜，它的基本工作原理是抽出牌，在前面的牌中尋找相應的位置插入，然后繼續(xù)下一張?
#include <iostream.h>?
void InsertSort(int* pData,int Count)?
{?
int iTemp;?
int iPos;?
for(int i=1;i<Count;i++)?
{?
iTemp = pData;?
iPos = i-1;?
while((iPos>=0) && (iTemp<pData[iPos]))?
{?
pData[iPos+1] = pData[iPos];?
iPos--;?
}?
pData[iPos+1] = iTemp;?
}?
}

void main()?
{?
int data[] = ;?
InsertSort(data,7);?
for (int i=0;i<7;i++)?
cout<<data<<" ";?
cout<<"\n";?
}

倒序(最糟情況)?
第一輪：10,9,8,7->9,10,8,7(交換1次)(循環(huán)1次)?
第二輪：9,10,8,7->8,9,10,7(交換1次)(循環(huán)2次)?
第一輪：8,9,10,7->7,8,9,10(交換1次)(循環(huán)3次)?
循環(huán)次數：6次?
交換次數：3次

其他：?
第一輪：8,10,7,9->8,10,7,9(交換0次)(循環(huán)1次)?
第二輪：8,10,7,9->7,8,10,9(交換1次)(循環(huán)2次)?
第一輪：7,8,10,9->7,8,9,10(交換1次)(循環(huán)1次)?
循環(huán)次數：4次?
交換次數：2次

上面結尾的行為分析事實上造成了一種假象，讓我們認為這種算法是簡單算法中最好的，其實不是，?
因為其循環(huán)次數雖然并不固定，我們仍可以使用O方法。從上面的結果可以看出，循環(huán)的次數f(n)<=?
1/2*n*(n-1)<=1/2*n*n。所以其復雜度仍為O(n*n)（這里說明一下，其實如果不是為了展示這些簡單?
排序的不同，交換次數仍然可以這樣推導）。現在看交換，從外觀上看，交換次數是O(n)（推導類似?
選擇法），但我們每次要進行與內層循環(huán)相同次數的‘=’操作。正常的一次交換我們需要三次‘=’?
而這里顯然多了一些，所以我們浪費了時間。

最終，我個人認為，在簡單排序算法中，選擇法是最好的。

二、高級排序算法：?
高級排序算法中我們將只介紹這一種，同時也是目前我所知道（我看過的資料中）的最快的。?
它的工作看起來仍然象一個二叉樹。首先我們選擇一個中間值middle程序中我們使用數組中間值，然后?
把比它小的放在左邊，大的放在右邊（具體的實現是從兩邊找，找到一對后交換）。然后對兩邊分別使?
用這個過程（最容易的方法——遞歸）。

1.快速排序：?
#include <iostream.h>

void run(int* pData,int left,int right)?
{?
int i,j;?
int middle,iTemp;?
i = left;?
j = right;?
middle = pData[(left+right)/2]; //求中間值?
do{?
while((pData<middle) && (i<right))//從左掃描大于中值的數?
i++;?
while((pData[j]>middle) && (j>left))//從右掃描大于中值的數?
j--;?
if(i<=j)//找到了一對值?
{?
//交換?
iTemp = pData;?
pData = pData[j];?
pData[j] = iTemp;?
i++;?
j--;?
}?
}while(i<=j);//如果兩邊掃描的下標交錯，就停止（完成一次）

//當左邊部分有值(left<j)，遞歸左半邊?
if(left<j)?
run(pData,left,j);?
//當右邊部分有值(right>i)，遞歸右半邊?
if(right>i)?
run(pData,i,right);?
}

void QuickSort(int* pData,int Count)?
{?
run(pData,0,Count-1);?
}

void main()?
{?
int data[] = ;?
QuickSort(data,7);?
for (int i=0;i<7;i++)?
cout<<data<<" ";?
cout<<"\n";?
}

這里我沒有給出行為的分析，因為這個很簡單，我們直接來分析算法：首先我們考慮最理想的情況?
1.數組的大小是2的冪，這樣分下去始終可以被2整除。假設為2的k次方，即k=log2(n)。?
2.每次我們選擇的值剛好是中間值，這樣，數組才可以被等分。?
第一層遞歸，循環(huán)n次，第二層循環(huán)2*(n/2)......?
所以共有n+2(n/2)+4(n/4)+...+n*(n/n) = n+n+n+...+n=k*n=log2(n)*n?
所以算法復雜度為O(log2(n)*n)?
其他的情況只會比這種情況差，最差的情況是每次選擇到的middle都是最小值或最大值，那么他將變?
成交換法（由于使用了遞歸，情況更糟）。但是你認為這種情況發(fā)生的幾率有多大？？呵呵，你完全?
不必擔心這個問題。實踐證明，大多數的情況，快速排序總是最好的。?
如果你擔心這個問題，你可以使用堆排序，這是一種穩(wěn)定的O(log2(n)*n)算法，但是通常情況下速度要慢?
于快速排序（因為要重組堆）。

三、其他排序?
1.雙向冒泡：?
通常的冒泡是單向的，而這里是雙向的，也就是說還要進行反向的工作。?
代碼看起來復雜，仔細理一下就明白了，是一個來回震蕩的方式。?
寫這段代碼的作者認為這樣可以在冒泡的基礎上減少一些交換（我不這么認為，也許我錯了）。?
反正我認為這是一段有趣的代碼，值得一看。?
#include <iostream.h>?
void Bubble2Sort(int* pData,int Count)?
{?
int iTemp;?
int left = 1;?
int right =Count -1;?
int t;?
do?
{?
//正向的部分?
for(int i=right;i>=left;i--)?
{?
if(pData<pData[i-1])?
{?
iTemp = pData;?
pData = pData[i-1];?
pData[i-1] = iTemp;?
t = i;?
}?
}?
left = t+1;

//反向的部分?
for(i=left;i<right+1;i++)?
{?
if(pData<pData[i-1])?
{?
iTemp = pData;?
pData = pData[i-1];?
pData[i-1] = iTemp;?
t = i;?
}?
}?
right = t-1;?
}while(left<=right);?
}

void main()?
{?
int data[] = ;?
Bubble2Sort(data,7);?
for (int i=0;i<7;i++)?
cout<<data<<" ";?
cout<<"\n";?
}

2.SHELL排序?
這個排序非常復雜，看了程序就知道了。?
首先需要一個遞減的步長，這里我們使用的是9、5、3、1（最后的步長必須是1）。?
工作原理是首先對相隔9-1個元素的所有內容排序，然后再使用同樣的方法對相隔5-1個元素的排序?
以次類推。?
#include <iostream.h>?
void ShellSort(int* pData,int Count)?
{?
int step[4];?
step[0] = 9;?
step[1] = 5;?
step[2] = 3;?
step[3] = 1;

int iTemp;?
int k,s,w;?
for(int i=0;i<4;i++)?
{?
k = step;?
s = -k;?
for(int j=k;j<Count;j++)?
{?
iTemp = pData[j];?
w = j-k;//求上step個元素的下標?
if(s ==0)?
{?
s = -k;?
s++;?
pData[s] = iTemp;?
}?
while((iTemp<pData[w]) && (w>=0) && (w<=Count))?
{?
pData[w+k] = pData[w];?
w = w-k;?
}?
pData[w+k] = iTemp;?
}?
}?
}

void main()?
{?
int data[] = ;?
ShellSort(data,12);?
for (int i=0;i<12;i++)?
cout<<data<<" ";?
cout<<"\n";?
}?
呵呵，程序看起來有些頭疼。不過也不是很難，把s==0的塊去掉就輕松多了，這里是避免使用0?
步長造成程序異常而寫的代碼。這個代碼我認為很值得一看。?
這個算法的得名是因為其發(fā)明者的名字D.L.SHELL。依照參考資料上的說法：“由于復雜的數學原因?
避免使用2的冪次步長，它能降低算法效率。”另外算法的復雜度為n的1.2次冪。同樣因為非常復雜并?
“超出本書討論范圍”的原因（我也不知道過程），我們只有結果了。

四、基于模板的通用排序：?
這個程序我想就沒有分析的必要了，大家看一下就可以了。不明白可以在論壇上問。?
MyData.h文件?
///?
class CMyData?
{?
public:?
CMyData(int Index,char* strData);?
CMyData();?
virtual ~CMyData();

int m_iIndex;?
int GetDataSize(){ return m_iDataSize; };?
const char* GetData(){ return m_strDatamember; };?
//這里重載了操作符：?
CMyData& operator =(CMyData &SrcData);?
bool operator <(CMyData& data );?
bool operator >(CMyData& data );

private:?
char* m_strDatamember;?
int m_iDataSize;?
};?

MyData.cpp文件?
?
CMyData::CMyData():?
m_iIndex(0),?
m_iDataSize(0),?
m_strDatamember(NULL)?
{?
}

CMyData::~CMyData()?
{?
if(m_strDatamember != NULL)?
delete[] m_strDatamember;?
m_strDatamember = NULL;?
}

CMyData::CMyData(int Index,char* strData):?
m_iIndex(Index),?
m_iDataSize(0),?
m_strDatamember(NULL)?
{?
m_iDataSize = strlen(strData);?
m_strDatamember = new char[m_iDataSize+1];?
strcpy(m_strDatamember,strData);?
}

CMyData& CMyData::operator =(CMyData &SrcData)?
{?
m_iIndex = SrcData.m_iIndex;?
m_iDataSize = SrcData.GetDataSize();?
m_strDatamember = new char[m_iDataSize+1];?
strcpy(m_strDatamember,SrcData.GetData());?
return *this;?
}

bool CMyData::operator <(CMyData& data )?
{?
return m_iIndex<data.m_iIndex;?
}

bool CMyData::operator >(CMyData& data )?
{?
return m_iIndex>data.m_iIndex;?
}?
///

//?
//主程序部分?
#include <iostream.h>?
#include "MyData.h"

template <class T>?
void run(T* pData,int left,int right)?
{?
int i,j;?
T middle,iTemp;?
i = left;?
j = right;?
//下面的比較都調用我們重載的操作符函數?
middle = pData[(left+right)/2]; //求中間值?
do{?
while((pData<middle) && (i<right))//從左掃描大于中值的數?
i++;?
while((pData[j]>middle) && (j>left))//從右掃描大于中值的數?
j--;?
if(i<=j)//找到了一對值?
{?
//交換?
iTemp = pData;?
pData = pData[j];?
pData[j] = iTemp;?
i++;?
j--;?
}?
}while(i<=j);//如果兩邊掃描的下標交錯，就停止（完成一次）

//當左邊部分有值(left<j)，遞歸左半邊?
if(left<j)?
run(pData,left,j);?
//當右邊部分有值(right>i)，遞歸右半邊?
if(right>i)?
run(pData,i,right);?
}

template <class T>?
void QuickSort(T* pData,int Count)?
{?
run(pData,0,Count-1);?
}

void main()?
{?
CMyData data[] = {?
CMyData(8,"xulion"),?
CMyData(7,"sanzoo"),?
CMyData(6,"wangjun"),?
CMyData(5,"VCKBASE"),?
CMyData(4,"jacky2000"),?
CMyData(3,"cwally"),?
CMyData(2,"VCUSER"),?
CMyData(1,"isdong")?
};?
QuickSort(data,8);?
for (int i=0;i<8;i++)?
cout<<data.m_iIndex<<" "<<data.GetData()<<"\n";?
cout<<"\n";?
}

轉載于:https://my.oschina.net/mavericsoung/blog/110061

總結

以上是生活随笔為你收集整理的各种排序算法总汇的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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