構(gòu)造一個(gè)子集$X\subset \mathbf{R}$和一個(gè)函數(shù)$f:X\to \mathbf{R}$,使得$f$在$X$上可微，并且對(duì)于一切$x\in X$,$f'(x)>0$,但是$f$不是嚴(yán)格單調(diào)遞增的.

解:令$X=(0,1)\bigcup (1,2)$.當(dāng)$x\in (0,1)$時(shí)，令$f(x)=x$.當(dāng)$x\in (1,2)$時(shí)，令$f(x)=x-1$.此函數(shù)即為滿足條件的函數(shù).

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總結(jié)

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