c++ 動態規劃(dp)

題目描述

觀察下面的數塔。寫一個程序查找從最高點到底部任意位置結束的路徑，使路徑經過數字的和最大。
每一步可以從當前點走到左下角的點，也可以到達右下角的點。

輸入

5 13 11 8 12 7 26 6 14 15 8 12 7 13 24 11

輸出

86

AC代碼

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 505; int dp[MAXN][MAXN],a[MAXN][MAXN]; int max(int a,int b)//max函數求兩個數字之間的最大值 {return a>b?a:b; } int main() {int n;cin >> n;for (int i = 1;i <= n;i ++)//輸入{for (int j = 1;j <= i;j ++){cin >> a[i][j];}}dp[1][1] = a[1][1];//把起點直接放在dp[]里面for (int i = 2;i <= n;i ++){for (int j = 1;j <= i;j ++){dp[i][j] = max(dp[i - 1][j - 1],dp[i - 1][j]) + a[i][j];//dp公式,原理是先走一步，然后掃描這個點的上一層的鄰接點看看哪個點的dp值最大，然后用最大值加上他本身}}int ans = 0;for (int i = 1;i <= n;i ++){ans = max(ans,dp[n][i]);//ans的作用是在最底部的元素中找一個最大的dp,輸出}cout << ans << endl;return 0; }

另外一種方法

#include <iostream> #include <string> #include <algorithm>//STL庫函數 using namespace std; int main() {int t,n,dp[105][105],a[105][105];cin >> t;//t組數據while (t --)//重復執行直到t組數據都處理完{cin >> n;//塔的層數for (int i = 1;i <= n;i ++)//輸入{for (int j = 1;j <= i;j ++){cin >> a[i][j];//把塔轉化成數組}}memset(dp,0,sizeof(dp));//把dp的值初始化為0for (int i = 1;i <= n;i ++)//把a[]最后一行賦值到dp[],因為最后一行的dp[]就等于最后一行數本身{dp[n][i] = a[n][i];}for (int i = n - 1;i >= 1;i --){for (int j = 1;j <= i;j ++){dp[i][j] = max(dp[i + 1][j + 1],dp[i + 1][j]) + a[i][j];//dp公式,原理是掃描這個點的下一層的鄰接點看看哪個點的dp值最大，然后用最大值加上他本身,在把大的值選中}}}cout << dp[1][1] << endl;//輸出return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/LJA001162/p/11234619.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的c++ 动态规划(数塔)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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