此題非常新穎，有一個專門的算法，所以如果沒有了解過，那么就只能寫暴力卡了

這道題后面的幾步都很簡單，一個擴展gcd求逆元，一個快速冪，所以關鍵就是求r，而這需要對N=pq進行分解

本來這個問題在是一個NP問題，不存在多項式算法（這里的多項式指的是lgN形式的式子，因為N通常有10^100以上的級別）

但是這里不需要寫高精度所以N最大就是10^18

介紹一下這個問題的專門算法Pollard-rho

TMD勞資3k的博文被吞了我就直接發源文件截圖好了

最后一個std

#include<stdio.h> #include<time.h> #include<stdlib.h> #define L long long #define SL __int128 L e,c,d,N,p=1,r,q,a=2,b=2,A,y; L abs(L x){ return x>0?x:-x; } L f(L x){ return ((SL)x*x+A)%N; } L gcd(L a,L b){for(L c;b;a=b,b=c) c=a%b;return a; } L pow(SL x,L k,L M){SL S=1;for(;k;x=x*x%N,k>>=1)if(k&1) S=S*x%M;return S; } L extgcd(L a,L b,L& x,L& y){if(b){L r=extgcd(b,a%b,y,x);y-=x*(a/b);return r;} else { x=1,y=0; return a; } } int main(){srand(time(0));scanf("%lld%lld%lld",&e,&N,&c); start:A=rand(); a=2;b=2;do{a=f(a); b=f(f(b));p=gcd(abs(b-a),N);if(p>1) break;} while(a!=b);if(p==1) goto start;q=N/p; if(p>q){p^=q;q^=p;p^=q;}r=(p-1)*(q-1);extgcd(e,r,d,y); d=(d+r)%r;printf("%lld %lld\n",d,pow(c,d,N)); }

轉載于:https://www.cnblogs.com/Extended-Ash/p/7774381.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Jzoj4458 密钥破解——Pollard-rho的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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