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　　數據的標準化（normalization）是將數據按比例縮放，使之落入一個小的特定區間。在某些比較和評價的指標處理中經常會用到，去除數據的單位限制，將其轉化為無量綱的純數值，便于不同單位或量綱的指標能夠進行比較和加權。

　　其中最典型的就是數據的歸一化處理，即將數據統一映射到[0, 1]區間上，常見的數據歸一化的方法有：

　　1、min-max標準化（Min-max normalization）

　　min-max標準化也叫離差標準化，是對原始數據的線性變換，使結果落到[0,1]區間，轉換函數如下：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　其中，max為樣本數據的最大值，min為樣本數據的最小值。這種方法有一個缺陷就是當有新數據加入時，可能導致max和min的變化，需要重新計算定義。

　　

　　2、log函數轉換

　　通過以10為底的log函數轉換的方法同樣可以實現歸一化，具體方法如下：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　看了下網上很多介紹都是x^*= log_10?(x)，其實是有問題的，這個結果并非一定落在[0,1]區間上，應該還要除以log_10?(max)，max為樣本數據最大值，并且所有的數據都要大于等于1.

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　　3、atan函數轉換

　　用反正切函數也可以實現數據的歸一化：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　使用這個方法需要注意的是如果想映射到區間為[0,1]，則數據都應該大于等于0，小于0的數據將被映射到[-1, 0]區間上。

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　　而并非所有數據標準化的結果都映射到[0,1]區間上，其中最長久的標準化方法就是Z標準化，也是SPSS中最為常用的標準化方法。

　　

　　4、z-score標準化（zero-mean normalization）

　　也叫標準差標準化，經過處理的數據符合標準正態分布，即均值為0，標準差為1，其轉化函數為：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　其中μ為所有樣本數據的均值，σ為所有樣本數據的標準差。

　　

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　　參考文章：

　　http://webdataanalysis.net/data-analysis-method/data-normalization/

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轉載于:https://www.cnblogs.com/iloveyouforever/p/4353196.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据的标准化和标准化方法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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