題意：
? ? ? 給你n個點，你的任務是構建一顆通訊樹，然后給你一個s表示可以選出來s個點兩兩通訊不花錢，就是費用是0，其他的費用就是兩點的距離，有個要求就是其他的費用中最大的那個最小。


思路：
? ? ?方法比較多，題目也不難，但是容易有一個誤區就是很多人認為這個題目是在求最小生成樹，我不是這么想的（雖然這個題目可以用最小樹的算法過，但是我的感覺是他和最小樹是相同的代碼，不同的思想），因為最小樹畢竟是求全局和的最小，而這個題目是求全局中最大的最小，這樣首先容易讓人想到的就是直接二分，二分距離，然后去用并查集或者是搜索啥的去判斷聯通快個數啥的，這樣是很容易理解的，我試了下，可以ac，但是回來說最小樹，這個題目直接用最小樹的算法也可以ac，但是思路和最小樹的想法沒啥關系，在克魯斯卡爾里，大體思想是 排序后 如果當前這兩個連通塊沒有連接，那么就直接用最小的代價，也就是當前的花費去連接，因為早晚都得連接，不如趁現在最省的時候，就這樣貪心到最后就是最下生成樹，但是這個題目的想法卻是，既然你是求最大的最小，那么我們排序后就一個一個往里面添加，知道滿足要求的時候就直接停止就行了。和最小樹的寫法沒啥區別，但是理論依據不同，這個要清楚。還有就是我用兩種方法寫了下（還可以有更多方法，什么二分+搜索啥的都行），其中一個是類似最小樹那樣，另一個是二分+并查集，我的二分里面沒啥大優化，如果像更快的話，二分的時候可以直接二分任意兩點所有的距離，就是說答案肯定是任意兩點距離中的一個，這樣可以縮短二分范圍。。。。。




二分+并查集
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>


#define eps 0.000001


using namespace std;


typedef struct
{
? ? int x ,y;
}NODE;


typedef struct
{
? ? int a ,b;
? ? double c;
}EDGE;


NODE node[500+5];
EDGE edge[500*500/2+10];
int mer[500+5] ,n ,m;


bool camp(EDGE a ,EDGE b)
{
? ? return a.c < b.c;
}


int finds(int x)
{
? ? return x == mer[x] ? x : mer[x] = finds(mer[x]);
}


bool ok(int nowid ,double now)
{
? ? for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)
? ? mer[i] = i;
? ? int s = 0;
? ? for(int i = 1 ;i <= nowid ;i ++)
? ? {
? ? ? ? if(edge[i].c > now) break;
? ? ? ? int x = finds(edge[i].a);
? ? ? ? int y = finds(edge[i].b);
? ? ? ? if(x == y) continue;
? ? ? ? s ++;
? ? ? ? mer[x] = y;
? ? ? ? if(s + m >= n) return 1;
? ? }
? ? return 0;


}


double Search2(int nowid)
{
? ? double low = 0 ,up = edge[nowid].c;
? ? double mid;
? ? while(up - low >= eps)
? ? {
? ? ? ? mid = (low + up) / 2;
? ? ? ? if(ok(nowid ,mid))
? ? ? ? up = mid - eps;
? ? ? ? else low = mid + eps;
? ? }
? ? return low;
}


double GetDis(NODE a ,NODE b)
{
? ? double x = (a.x - b.x) * (a.x - b.x);
? ? double y = (a.y - b.y) * (a.y - b.y);
? ? return sqrt(x + y);
}


int main ()
{
? ? int t ,i ,j ,nowid;
? ? scanf("%d" ,&t);
? ? while(t--)
? ? {
? ? ? ? scanf("%d %d" ,&m ,&n);
? ? ? ? nowid = 0;
? ? ? ? for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? scanf("%d %d" ,&node[i].x ,&node[i].y);
? ? ? ? ? ? for(j = 1 ;j < i ;j ++)
? ? ? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? ? ? ++nowid;
? ? ? ? ? ? ? ? edge[nowid].a = i;
? ? ? ? ? ? ? ? edge[nowid].b = j;
? ? ? ? ? ? ? ? edge[nowid].c = GetDis(node[i] ,node[j]);
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? }
? ? ? ? if(m >= n)
? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? printf("0.00\n");
? ? ? ? ? ? continue;
? ? ? ? }
? ? ? ? sort(edge + 1 ,edge + nowid + 1 ,camp);
? ? ? ? printf("%.2lf\n" ,Search2(nowid));
? ? }
? ? return 0;
}






貪心+并查集


#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>


using namespace std;


typedef struct
{
? ? int a ,b;
? ? double c;
}EDGE;


typedef struct
{
? ? int ?x ,y;
}NODE;


NODE node[500+5];
EDGE edge[500*500/2+10];
int mer[500+5];


bool camp(EDGE a ,EDGE b)
{
? ? return a.c < b.c;
}


int finds(int x)
{
? ? return x == mer[x] ? x : mer[x] = finds(mer[x]);
}


double GetDis(NODE a, NODE b)
{
? ? double x = (a.x - b.x) * (a.x - b.x);
? ? double y = (a.y - b.y) * (a.y - b.y);
? ? return sqrt(x + y);
}




int main ()
{
? ? int t ,n ,m ,i ,j;
? ? scanf("%d" ,&t);
? ? while(t--)
? ? {
? ? ? ? scanf("%d %d" ,&m ,&n);
? ? ? ? int nowid = 0;
? ? ? ? for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? mer[i] = i;
? ? ? ? ? ? scanf("%d %d" ,&node[i].x ,&node[i].y);
? ? ? ? ? ? for(j = 1 ;j < i ;j ++)
? ? ? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? ? ? ++nowid;
? ? ? ? ? ? ? ? edge[nowid].c = GetDis(node[i] ,node[j]);
? ? ? ? ? ? ? ? edge[nowid].a = i ,edge[nowid].b = j;
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? }
? ? ? ? if(m >= n)
? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? printf("0\n");
? ? ? ? ? ? continue;
? ? ? ? }
? ? ? ? sort(edge + 1 ,edge + nowid + 1 ,camp);
? ? ? ? int edges = 0;
? ? ? ? for(i = 1 ;i <= nowid ;i ++)
? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? int x = finds(edge[i].a);
? ? ? ? ? ? int y = finds(edge[i].b);
? ? ? ? ? ? if(x == y)continue;
? ? ? ? ? ? edges ++;
? ? ? ? ? ? mer[x] = y;
? ? ? ? ? ? if(edges + m >= n)
? ? ? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? ? ? printf("%.2lf\n" ,edge[i].c);
? ? ? ? ? ? ? ? break;
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? }


? ? }
? ? return 0;
}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的POJ2349二分+并查集，类似最小树的贪心的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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