題意:
? ? ? 給你一個無向圖,和一些必須經過的點,問你從起點出發,到達所有必須經過的點再回來的最小總路徑.


思路:

? ? ? 因為必須經過的點的數量很小,小于等于10,全排列是 10! = 3628800 所以以每個必須經過的點為起點跑最短路,記錄數值,然后全排列,枚舉經過順序,取得最小就行了..

#include<stdio.h> #include<string.h> #include<queue> #include<algorithm>#define N_node (100000 + 500) #define N_edge (200000 + 1000) #define INF 1000000000 using namespace std;typedef struct {int to ,next ,cost; }STAR;STAR E[N_edge]; int list[N_node] ,tot; int s_x[N_node]; int s_x2[12][N_node]; int mk_node[12]; int hash[N_node];void add(int a ,int b ,int c) {E[++tot].to = b;E[tot].cost = c;E[tot].next = list[a];list[a] = tot; }void SPFA(int s ,int n) {int mark[N_node] = {0};for(int i = 0 ;i <= n ;i ++)s_x[i] = INF;mark[s] = 1;s_x[s] = 0;queue<int>q;q.push(s);while(!q.empty()){int xin ,tou;tou = q.front();q.pop();mark[tou] = 0;for(int k = list[tou] ;k ;k = E[k].next){xin = E[k].to;if(s_x[xin] > s_x[tou] + E[k].cost){s_x[xin] = s_x[tou] + E[k].cost;if(!mark[xin]){mark[xin] = 1;q.push(xin);}}}}return ; }int main () {int t ,n ,m ,i;int a ,b ,c ,s;scanf("%d" ,&t);while(t--){scanf("%d %d" ,&n ,&m);memset(list ,0 ,sizeof(list));tot = 1;for(i = 1 ;i <= m ;i ++){scanf("%d %d %d" ,&a ,&b ,&c);a++ ,b++;add(a ,b ,c) ,add(b ,a ,c);}scanf("%d" ,&s);for(i = 1 ;i <= s ;i ++){scanf("%d" ,&mk_node[i]);mk_node[i]++;hash[mk_node[i]] = i;}mk_node[0] = 1;for(i = 0 ;i <= s ;i ++){SPFA(mk_node[i] ,n);for(int j = 1 ;j <= n ;j ++)s_x2[i][j] = s_x[j];}int max = 1;for(i = 1 ;i <= s ;i ++)max *= i;int ans_min = INF;while(max --){ int tmp = s_x2[0][mk_node[1]] + s_x2[hash[mk_node[s]]][1];for(i = 2 ;i <= s ;i ++)tmp += s_x2[hash[mk_node[i-1]]][mk_node[i]];if(ans_min > tmp) ans_min = tmp; next_permutation(mk_node + 1 ,mk_node + s + 1);}printf("%d\n" ,ans_min);}return 0; }

總結

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