目錄

• 1 題目
• 2 分析
• • 2.1 方法1-二項式定理
  • 2.2 方法2-按規(guī)律
• 3 實現(xiàn)
• • 3.1 實現(xiàn)1-二項式定理
  • 3.2 實現(xiàn)2-按規(guī)律
• 4 運行結(jié)果

1 題目

打印出楊輝三角形（要求打印出10行）

2 分析

楊輝三角結(jié)構(gòu)如下所示：

1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1

2.1 方法1-二項式定理

第一眼看到楊輝三角很容易可以想到高中的數(shù)學知識–二項式定理 $(a+b{)}^n$，當$n$從$0$開始，它的展開式每項的系數(shù)恰好對應楊輝三角的每一行。

那么，算出每一項的系數(shù)可以通過公式，遞歸計算階層，見實現(xiàn)1

2.2 方法2-按規(guī)律

根據(jù)楊輝三角的特點：

• 每行端點與結(jié)尾的數(shù)為1
• 每個數(shù)等于它上方兩數(shù)之和

見實現(xiàn)2

3 實現(xiàn)

3.1 實現(xiàn)1-二項式定理

#include<stdio.h> #define N 10 // 打印的行數(shù) int fact(int n) { if (n == 1 || n == 0) {return 1;}return n * fact(n - 1); }int main() {for (int i = 0; i < N; i++) {for (int j = 0; j <= i ; j++) {//二項式定理展開求系數(shù)公式int k = fact(i) / (fact(i-j) * fact(j));printf("%d ", k);}printf("\n");}return 0; }

3.2 實現(xiàn)2-按規(guī)律

#include <stdio.h> int main() {int i, j, a[10];a[0] = 1; printf("\n%4d", a[0]);for (i = 1; i < 10; i++) {a[i] = 1;for (j = i-1; j>0; j--) {a[j] = a[j-1]+a[j];}printf("\n");for (j = 0; j<=i; j++) {printf("%4d", a[j]);}} }

4 運行結(jié)果

11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 11 7 21 35 35 21 7 11 8 28 56 70 56 28 8 11 9 36 84 126 126 84 36 9 1

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的C语言经典例61-杨辉三角的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。