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• 一、正弦信號 的 自相關函數 分析

一、正弦信號 的 自相關函數 分析

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正弦信號 $s(n)=A\sin \omega n$ ,

其 幅度 $A=3.166$ , 功率 $P_s=5.01$ , 信號長度為 $512$ ;

下圖是該正弦信號的函數圖 :

白噪聲信號 $N(n)$ , 方差 $1$ , 信噪比 $\mathrm{S}\mathrm{N}\mathrm{R}=7\mathrm{d}\mathrm{B}$ , 信號長度為 $512$ ;

下圖是 正弦信號 $s(n)=A\sin \omega n$ 與 白噪聲信號 $N(n)$ 疊加后的 函數圖 :

從上圖中 , 可以大概分辨出信號 , 比上一篇博客 【數字信號處理】相關函數應用 ( 正弦信號 的 自相關函數 分析 | 在白噪聲中檢測正弦信號 ) 中 , 疊加后的信號 明顯很多 , 下圖是上一篇博客中疊加后的信號 :

上圖的疊加信號 , 基本無法辨識 ;

求 正弦信號 $s(n)=A\sin \omega n$ 與 白噪聲信號 $N(n)$ 疊加后 的信號的 相關函數 $r(m)$ , 可以得到如下的函數圖 :

在 自相關函數 $r(m)$ 中的 $m=0$ 點處 , 相關性很大 , 此處是
$$信號功率+噪聲功率=6.01$$

信號功率是 $5.01$ , 噪聲的功率是 $1$ ,

在 $m=0$ 處 , 白噪聲的功率是 $1$ , 信號的功率是 $5.01$ ;

在其它地方 $m=0$ 時 , 白噪聲功率趨近于 $0$ , 只剩下 信號功率了 , 這樣實現了在 噪聲中 檢測 信號 ;

信號的功率越大 , 越容易識別噪聲中的信號 ;

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【数字信号处理】相关函数应用 ( 正弦信号 的 自相关函数 分析 二 | 在白噪声中检测正弦信号 )的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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