文章目錄

• 一、線性卷積起點定理
• 二、左邊序列
• 三、線性卷積起點定理推理

一、線性卷積起點定理

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$x(n)$ 和 $y(n)$ 分別是 起點為 $N_1$ 和 $N_2$ 的 右邊序列 ( 或左邊序列 ) ,

$g(n)=x(n)?y(n)$ ,

則 $g(n)$ 是 右邊序列 ( 或左邊序列 ) , 并且 起點為 $N_0=N_1+N_2$ ;

二、左邊序列

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下面回顧下 左邊序列 和 右邊序列 的概念 , 參考 【數字信號處理】序列分類 ( 單邊序列和雙邊序列 | 左邊序列 | 右邊序列 | 有限序列和無限序列 | 穩定序列和不穩定序列 ) 博客 ;

單邊序列 : 序列 $x(n)$ , 如果存在 整數 $N_1$ 或者 $N_2$ , 使得

$$x(n)=0(n<N_1)$$

或者

$$x(n)=0(n>N_2)$$

則稱該序列 $x(n)$ 為 單邊序列 ;

前者是 右邊序列 , 從 $N_1$ 整數開始 左邊為 $0$ , 有效值都在右邊 ;

后者是 左邊序列 , 從 $N_2$ 整數開始 右邊為 $0$ , 有效值都在左邊 ;

與 " 單邊序列 " 相對的是 " 雙邊序列 " ;

三、線性卷積起點定理推理

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有限序列 $x(n)$ 和 $y(n)$ 長度分別是 $N$ 和 $M$ ,

$$g(n)=x(n)?y(n)$$

則 $g(n)$ 也是有限序列 , 其長度 $L=N+M?1$

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【数字信号处理】线性时不变系统 LTI “ 输入 “ 与 “ 输出 “ 之间的关系 ( 线性卷积起点定理 | 左边序列概念 | 推理 )的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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