符號數(shù)

二進(jìn)制符號數(shù)，其格式為

為了區(qū)別書寫表示的帶符號的二進(jìn)制數(shù)和數(shù)字系統(tǒng)中的帶符號二進(jìn)制數(shù)，通常將用‘ + ’ ，‘ - ’ 表示正負(fù)的的二進(jìn)制數(shù)稱為符號數(shù)的真值，而把符號和數(shù)值一起進(jìn)行編碼的二進(jìn)制數(shù)成為機(jī)器數(shù)。

常用的機(jī)器數(shù)就分為原碼、反碼、補(bǔ)碼

設(shè)$\{\begin{array}{l}[X^1{]}_{真}=?X_{n?1}{X}_{n?2}?X_0{X}_{?1}{X}_{?2}?X_{?m}\\ [X^2{]}_{真}=+X_{n?1}{X}_{n?2}?X_0{X}_{?1}{X}_{?2}?X_{?m}\end{array}$

原碼：

原碼：符號位加上真值的絕對值，符號位0表示正，首位1表示負(fù)

具體數(shù)值：

則$\{\begin{array}{l}[X^1{]}_{原}=0X_{n?1}{X}_{n?2}?X_0{X}_{?1}{X}_{?2}?X_{?m}\\ [X^2{]}_{原}=1X_{n?1}{X}_{n?2}?X_0{X}_{?1}{X}_{?2}?X_{?m}\end{array}$

整數(shù)X：
$[X{]}_{原}=\{\begin{array}{ll}X& if(X\ge 0)\\ 2^n+|X|& if(?2_n<X<0)\end{array}$

小數(shù)X：
$[X{]}_{原}=\{\begin{array}{ll}X& if(X\ge 0)\\ 1+|X|& if(?1<X<0)\end{array}$

反碼：

反碼：正數(shù)的反碼是其本身，負(fù)數(shù)的反碼在原碼的基礎(chǔ)上符號位不變，其余各位按位取反

$\{\begin{array}{l}[X^1{]}_{反}=0{\hat{X}}_{n?1}{\hat{X}}_{n?2}?{\hat{X}}_0{\hat{X}}_{?1}{\hat{X}}_{?2}?{\hat{X}}_{?m}\\ [X^2{]}_{反}=1{\hat{X}}_{n?1}{\hat{X}}_{n?2}?{\hat{X}}_0{\hat{X}}_{?1}{\hat{X}}_{?2}?{\hat{X}}_{?m}\end{array}$

具體數(shù)值：
整數(shù)X：
$[X{]}_{反}=\{\begin{array}{ll}X& if(X\ge 0)\\ 2^{n+1}?1?|X|& if(?2_n<X<0)\end{array}$

小數(shù)：
$[X{]}_{反}=\{\begin{array}{ll}X& if(X\ge 0)\\ 2?2^{?m}?|X|& if(?1<X<0)\end{array}$

補(bǔ)碼：

補(bǔ)碼：正數(shù)的補(bǔ)碼是其本身，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼在原碼的基礎(chǔ)上符號位不變，其余各位按位取反再+1，也就是反碼+1，注意是最低位+1

$\{\begin{array}{l}[X^1{]}_{補(bǔ)}=0{\hat{X}}_{n?1}{\hat{X}}_{n?2}?{\hat{X}}_0{\hat{X}}_{?1}{\hat{X}}_{?2}?{\hat{X}}_{?m}+X_{?m}\\ [X^2{]}_{補(bǔ)}=1{\hat{X}}_{n?1}{\hat{X}}_{n?2}?{\hat{X}}_0{\hat{X}}_{?1}{\hat{X}}_{?2}?{\hat{X}}_{?m}+X_{?m}\end{array}$

具體數(shù)值：
整數(shù)X：
$[X{]}_{補(bǔ)}=\{\begin{array}{ll}X& if(X\ge 0)\\ 2^{n+1}?|X|& if(?2_n<X<0)\end{array}$

小數(shù)：
$[X{]}_{補(bǔ)}=\{\begin{array}{ll}X& if(X\ge 0)\\ 2?|X|& if(?1<X<0)\end{array}$

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的原码、反码、补码解析，保证一次搞懂的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。