3101: N皇后

題目連接：

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3101

Description

n*n的棋盤,在上面擺下n個皇后，使其兩兩間不能相互攻擊…．

Input

一個數n

Output

第i行表示在第i行第幾列放置皇后

Sample Input

4

Sample Output

2

4

1

3

Hint

100%的數據3<n<1000000。輸出任意一種合法解即可

題意

題解：

不要問我這結論哪兒來的，我也不知道

以下是找到的N皇后一組解得構造法：
一、當n mod 6 != 2 或 n mod 6 != 3時，有一個解為：
2,4,6,8,...,n,1,3,5,7,...,n-1 (n為偶數)
2,4,6,8,...,n-1,1,3,5,7,...,n (n為奇數)
(上面序列第i個數為ai，表示在第i行ai列放一個皇后；... 省略的序列中，相鄰兩數以2遞增。下同)
二、當n mod 6 == 2 或 n mod 6 == 3時，
(當n為偶數,k=n/2；當n為奇數,k=(n-1)/2)
k,k+2,k+4,...,n,2,4,...,k-2,k+3,k+5,...,n-1,1,3,5,...,k+1 (k為偶數,n為偶數)
k,k+2,k+4,...,n-1,2,4,...,k-2,k+3,k+5,...,n-2,1,3,5,...,k+1,n (k為偶數,n為奇數)
k,k+2,k+4,...,n-1,1,3,5,...,k-2,k+3,...,n,2,4,...,k+1 (k為奇數,n為偶數)
k,k+2,k+4,...,n-2,1,3,5,...,k-2,k+3,...,n-1,2,4,...,k+1,n (k為奇數,n為奇數)

代碼

#include<bits/stdc++.h> using namespace std;int main() {int n;scanf("%d",&n);if(n%6!=2&&n%6!=3){for(int i=2;i<=n;i+=2)printf("%d\n",i);for(int i=1;i<=n;i+=2)printf("%d\n",i);return 0;}else{int k=n/2;if(k%2==0&&n%2==0){for(int i=k;i<=n;i+=2)printf("%d\n",i);for(int i=2;i<=k-2;i+=2)printf("%d\n",i);for(int i=k+3;i<=n-1;i+=2)printf("%d\n",i);for(int i=1;i<=k+1;i+=2)printf("%d\n",i);}else if(k%2==0&&n%2==1){for(int i=k;i<n;i+=2)printf("%d\n",i);for(int i=2;i<=k-2;i+=2)printf("%d\n",i);for(int i=k+3;i<=n-2;i+=2)printf("%d\n",i);for(int i=1;i<=k+1;i+=2)printf("%d\n",i);printf("%d\n",n);}else if(k%2==1&&n%2==0){for(int i=k;i<n;i+=2)printf("%d\n",i);for(int i=1;i<=k-2;i+=2)printf("%d\n",i);for(int i=k+3;i<=n;i+=2)printf("%d\n",i);for(int i=2;i<=k+1;i+=2)printf("%d\n",i);}else{for(int i=k;i<=n-2;i+=2)printf("%d\n",i);for(int i=1;i<=k-2;i+=2)printf("%d\n",i);for(int i=k+3;i<=n-1;i+=2)printf("%d\n",i);for(int i=2;i<=k+1;i+=2)printf("%d\n",i);printf("%d\n",n);}} } 《新程序員》：云原生和全面數字化實踐50位技術專家共同創作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結

以上是生活随笔為你收集整理的BZOJ 3101: N皇后 构造的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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