根據點P的坐標可以構造直角三角形，設斜邊長度為h，則有： $$h^2=(-3k)^2+(4k)^2=25k^2$$ 又因為$sinalpha =frac{4k}{h},cosalpha =-frac{3k}{h}$，因此： $$2sinalpha+3cosalpha=2 imesfrac{4k}{h}+3 imesleft(-frac{3k}{h}ight)=frac{8k-9k}{h}=-frac{k}{h}$$ 代入$h^2=25k^2$，得： $$2sinalpha+3cosalpha=-frac{k}{sqrt{25k^2}}=-frac{1}{5}$$ 因此，$2sinalpha+3cosalpha=-frac{1}{5}$。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的三角函数已知角α的终边上一点P(-3k,4k)(k≠0),求2sinα+3cosα的值的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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