塊（block）
【問題描述】
拼圖達人小 C 手里有 n 個 1*1 的正方形方塊， 他希望把這些方
塊拼在一起， 使得拼出的圖形周長最小， 要求方塊不能重疊。 擅長拼
圖的小 C 一下就求出了這個周長， 順便他想考考你會不會求。
【輸入格式】
多組數據， 第一行一個正整數 T， 表示數據組數。
接下來 T 行， 每行一個正整數 n， 表示方塊數。
【輸出格式】
輸出 T 行， 每行一個正整數， 表示答案。
【樣例輸入】
3 4 1
1
22
【樣例輸出】
8
14
20
【數據范圍】
對于 20%的數據， n<=20；
對于 40%的數據， n<=1000；
對于 60%的數據， n<=10^6；
對于 80%的數據， n<=10^10；
對于 100%的數據， n<=10^12， T<=10。

題解：二分答案即可。

代碼如下：

1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 using namespace std; 4 long long n,l,r,mid,ans; 5 bool check(long long x){ 6 x>>=1; 7 if(x&1){ 8 long long t1=x>>1,t2=(x>>1)+1; 9 return t1*t2>=n; 10 } 11 return (x>>1)*(x>>1)>=n; 12 } 13 int main() 14 { 15 freopen("block.in","r",stdin); 16 freopen("block.out","w",stdout); 17 int T; scanf("%d",&T); 18 while(T--){ 19 scanf("%lld",&n); 20 l=1; r=1e9; 21 while(l<=r){ 22 mid=l+r>>1; 23 if(check(mid)) r=mid-1,ans=mid; 24 else l=mid+1; 25 } 26 printf("%lld\n",ans); 27 }return 0; 28 }

?

樹（tree）
【問題描述】
今天 F 大爺看到了一張 n 個點的無向完全圖， 每條邊有邊權。 F
大爺一開心就花 0.03 飛秒（即3*10-17 秒） 求了一下這張圖的最小生
成樹以及最小生成樹的個數。 F 大爺驚喜地發現這張圖只有一個最小
生成樹， 他現在更開心了， 于是他把這個最小生成樹告訴了你， 要你
求出原來的完全圖中邊權和最小是多少。
【輸入格式】
多組數據， 第一行一個正整數 T， 表示數據組數。
每組數據的第一行一個正整數 n， 表示點數。
接下來 n-1 行， 每行三個正整數 xi,yi,wi， 表示最小生成樹上 xi
和 yi 之間有一條權值為 wi 的邊。
【輸出格式】
輸出 T 行， 每行一個整數， 表示答案。
【樣例輸入】
2 3 1
2 4
2 3 7
4 1
2 1
1 3 1
1 4 2
【樣例輸出】
19
12
【數據范圍】
對于 20%的數據， T,n,wi<=5；
對于另外 30%的數據， n<=1000， 給的樹是一條鏈；
對于 100%的數據， T<=10， n<=20000， wi<=10000。

?

題解：首先把邊從小到大排序，然后按順序合并，假設2個完全圖合并，那么答案就+=2個完全圖點數之積*(邊權+1)-1。

代碼如下：

1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #define MN 20005 5 using namespace std; 6 long long ans; 7 int n,fa[MN],siz[MN]; 8 struct node{int u,v,w;}e[MN]; 9 bool cmp(node a,node b){return a.w<b.w;} 10 int ff(int u){return fa[u]==u?u:fa[u]=ff(fa[u]);} 11 void unite(int u,int v,int w){ 12 u=ff(u); v=ff(v); 13 ans+=1LL*siz[u]*siz[v]*(w+1)-1; 14 fa[u]=v; siz[v]+=siz[u]; 15 } 16 int main() 17 { 18 freopen("tree.in","r",stdin); 19 freopen("tree.out","w",stdout); 20 int T; scanf("%d",&T); 21 while(T--){ 22 scanf("%d",&n); ans=0; 23 for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i,siz[i]=1; 24 for(int i=1;i<n;i++) 25 scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w); 26 sort(e+1,e+n,cmp); 27 for(int i=1;i<n;i++) 28 unite(e[i].u,e[i].v,e[i].w); 29 printf("%lld\n",ans); 30 } 31 }

球（ball）
【問題描述】
有 n 個不同顏色的球排成一排， 其中 n 為偶數。 小 D 打算把這
些球按照某種玄妙的順序放入一個球筒中。每次他會選擇一個不是當
前第一個的球， 先把這個球放入球筒， 接著把這個球的前一個也放入
球筒， 重復這個操作直到所有球都進入球筒。 小 D 希望最后球筒中
從頂到底的顏色序列字典序最小， 但他不會做， 所以請你幫幫他。
【輸入格式】
第一行一個正整數 n， 表示球的個數。
第二行 n 個正整數 ai， 分別表示每個球的顏色。
【輸出格式】
輸出一行 n 個正整數， 表示球筒字典序最小的顏色序列。
【樣例輸入 1】
4 3
2 4 1
【樣例輸出 1】
3 1 2 4
【樣例輸入 2】
8 4
6 3 2 8 5 7 1
【樣例輸出 2】
3 1 2 7 4 6 8 5
【數據范圍】
對于 30%的數據， n<=10；
對于 60%的數據， n<=1000；
對于 100%的數據， n<=200000， 1<=ai<=n， ai 互不相同。

代碼如下：60分

1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #define MN 200005 4 int a[MN],n; 5 bool b[MN]; 6 int main() 7 { 8 freopen("ball.in","r",stdin); 9 freopen("ball.out","w",stdout); 10 scanf("%d",&n); 11 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); 12 a[0]=0x7fffffff; 13 for(int i=1;i<=n/2;i++){ 14 int t1=0,t2=0; 15 bool f=false; 16 for(int j=1;j<=n;j++) 17 if(!b[j]){ 18 f=f?0:1; 19 if(f&&a[j]<a[t1]) t1=j; 20 } 21 b[t1]=true; f=false; 22 for(int j=t1+1;j<=n;j++) 23 if(!b[j]){ 24 f=f?0:1; 25 if(f&&a[j]<a[t2]) t2=j; 26 } 27 else break; 28 b[t2]=true; 29 printf("%d %d ",a[t1],a[t2]); 30 } 31 return 0; 32 }

?

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總結

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