今天，我要介紹我們早就知道的一種分布，它叫做高斯分布。高斯分布在概率論中算是比較核心的一種分布了，而在機器學習中，高斯分布也隨處可見，比如單高斯模型，高斯混合模型，高斯過程等等，它們都是基于高斯分布的。作為理解連續性隨機變量的基礎和深入理解在機器學習中的廣泛應用，高斯分布是十分有必要學習的。

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高斯分布又叫做正態分布，高斯分布概率密度函數的函數形式是由德國著名的天才數學家、統計學家、物理學家和天文學家高斯推導出。與高斯分布相關的一個重要定理是中心極限定理，它的內容為：任何分布的抽樣分布當樣本足夠大時，其漸進分布都是高斯分布。高斯分布的密度函數為

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其中數學期望值等于位置參數，決定了分布的位置，其標準差等于尺度參數，決定了分布的幅度。高斯分布的概率密度函數曲線呈鐘形，因此又稱為鐘形曲線，通常所說的標準正態分布就是且時的高斯分布。接下來進入本文最重要的環節---高斯分布的概率密度函數推導。有一篇不錯的論文，講述了高斯分布的完整推導過程。

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論文鏈接：http://www.doc88.com/p-0814329057281.html

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接下來根據高斯分布的概率密度函數來推導期望。過程如下

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有關高斯分布的文章：http://www.itongji.cn/article/111313452012.html

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的认识高斯分布的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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