二阶矩阵逆矩阵的公式是哪个公式(二阶矩阵逆矩阵的公式是哪个)
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1、展開3全部 二矩陣求逆矩陣:若ad-bc≠哦,則:矩陣求逆,即求矩陣的逆矩陣。
2、矩陣是線性代數的上要內容,很多實際問題用矩陣的思想去解既簡單又快捷。
3、逆矩陣又是矩陣理論的很重要的內容,逆矩陣的求法自然也就成為線性代數研究的主要內容之一。
4、設A是數域上的一個n階方陣,若在相同數域上存在另一個n階矩B,使得: AB=BA=E。
5、 則我們稱B是A的逆矩陣,而A則被稱為可逆矩陣。
6、其中,E為單位矩陣。
7、典型的矩陣求逆方法有:利用定義求逆矩陣、初等變換法、伴隨陣法、恒等變形法等。
8、求元索為具體數字的矩陣的逆矩陣,常用初等變換法‘如果A可逆,則A’可通過初等變換,化為單位矩陣 I ,即存在初等矩陣使??:(1)??;(2)用??右乘上式兩端,得:??;比較(1)、(2)兩式,可以看到當A通過初等變換化為單位處陣的同時,對單位矩陣I作同樣的初等變換,就化為A的逆矩陣??。
9、擴展資料:線性(linear)指量與量之間按比例、成直線的關系,在數學上可以理解為一階導數為常數的函數。
10、非線性(non-linear)則指不按比例、不成直線的關系,一階導數不為常數。
11、線性代數起源于對二維和三維直角坐標系的研究。
12、在這里,一個向量是一個有方向的線段,由長度和方向同時表示。
13、這樣向量可以用來表示物理量,比如力,也可以和標量做加法和乘法。
14、這就是實數向量空間的第一個例子。
15、現代線性代數已經擴展到研究任意或無限維空間。
16、一個維數為 n 的向量空間叫做n 維空間。
17、在二維和三維空間中大多數有用的結論可以擴展到這些高維空間。
18、盡管許多人不容易想象n 維空間中的向量,這樣的向量(即n 元組)用來表示數據非常有效。
19、由于作為 n 元組,向量是n 個元素的“有序”列表,大多數人可以在這種框架中有效地概括和操縱數據。
20、比如,在經濟學中可以使用 8 維向量來表示 8 個國家的國民生產總值(GNP)。
21、當所有國家的順序排定之后,比如(中國、美國、英國、法國、德國、西班牙、印度、澳大利亞),可以使用向量(v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8)顯示這些國家某一年各自的 GNP。
22、這里,每個國家的 GNP 都在各自的位置上。
23、作為證明定理而使用的純抽象概念,向量空間(線性空間)屬于抽象代數的一部分,而且已經非常好地融入了這個領域。
24、一些顯著的例子有:不可逆線性映射或矩陣的群,向量空間的線性映射的環。
25、線性代數也在數學分析中扮演重要角色,特別在 向量分析中描述高階導數,研究張量積和可交換映射等領域。
26、參考資料:矩陣求逆_百度百科線性代數(數學分支學科)_百度百科。
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總結
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