曲線擬合方法的選擇

目??? 錄

摘要?1

前言?2

1 問題提出?3

2 插值介紹?4

2.1拉格朗日公式求解?4

2.1.1 算法分析?5

2.1.2 程序設計?5

2.1.3 計算結果?8

2.1.4 計算量分析?8

2.1.5 圖形繪制與分析?8

2.2 逐次線性插值公式求解?9

2.2.1 算法分析?10

2.2.2 程序設計?10

2.2.3 計算結果?12

2.2.4 計算量分析?12

2.3 牛頓插值公式求解?13

2.3.1 算法分析?13

2.3.2 程序設計?14

2.3.3 計算結果?15

2.3.4 計算量分析?16

2.3.5 圖形繪制與分析?16

3 擬合介紹?17

3.1 最小2乘擬合求解?17

3.1.1 算法分析?18

3.1.2 程序設計?18

3.1.3 計算結果?21

3.1.4 計算量分析?21

3.1.5 圖形繪制與分析?23

結論?25

參考文獻?26

致謝?27

附錄?28

附1 MATLAB繪圖源程序?28

附2 拉格朗日插值求解系數的具體流程圖?29

摘? 要

曲線擬合是數值計算方法中的1個分支。本文對已知的湖水污染中氯磷濃度的幾對離散數據，采用拉格朗日插值、逐次線性插值、牛頓插值方法與最小2乘多項式擬合法給出氯磷濃度的函數關系。同時，對各種方法進行了系統的`算法分析、程序設計，并對各種方法的運算量進行了分析，繪了不同方法下的函數圖形，針對運算量與圖形效果，討論了各種方法的優點、缺點，從而得出了什么情況下選用何種方法更好。

關鍵詞：插值；擬合；數值計算方法；應用數學；程序設計。

Abstract

Curve fitting is successive part of the numerical computation methods. We use the Lagrange interpolation, linear interpolation, Newton interpolation and least squares polynomial. Given several discrete data of chlorine phosphorus density of the pollutions in the label, At the same time, we analysis the method and it’s programming, and compares the work quantity and maps the cure graphics of all kinds of methods, discusses the advantages and the disadvantages of the different methods to work quantity and it’s graphics and then work out which method is the best way under the certain circumstance.

Key word: Interpolation ;fitting; Value computational method; applied mathematics; Procedure design.

總結

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