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编程问答

c语言计算pi后1000位,计算圆周率 Pi (π)值, 精确到小数点后 10000 位

發布時間：2025/4/16 编程问答 31 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了 c语言计算pi后1000位,计算圆周率 Pi (π)值, 精确到小数点后 10000 位小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.

大家都知道π=3.1415926……無窮多位, 歷史上很多人都在計算這個數, 一直認為是一個非常復雜的問題。現在有了電腦, 這個問題就簡單了。

電腦可以利用級數計算出很多高精度的值, 有關級數的問題請參考《高等數學》,以下是比較有名的有關π的級數:

其中有些計算起來很復雜, 我們可以選用第三個, 比較簡單, 并且收斂的非常快。

因為計算π值, 而這個公式是計算π/2的, 我們把它變形:

π = 2 + 2/3 + 2/3*2/5 + 2/3*2/5*3/7 + …

對于級數, 我們先做個簡單測試, 暫時不要求精度:

用 C++ Builder 新建一個工程, 在 Form 上放一個 Memo1 和一個 Button1, 在 Button1 的 OnClick 事件寫:

void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)

{

double x=2, z=2;

int a=1, b=3;

while(z>1e-15)

{

z = z*a/b;

x += z;

a++;

b+=2;

}

Memo1->Text = AnsiString().sprintf(“Pi=%.13f”, x);

}

按Button1在Memo1顯示出執行結果:

Pi=3.1415926535898

這個程序太簡單了, 而且 double 的精度很低, 只能計算到小數點后 10 幾位。

把上面的程序改造一下, 讓它精確到小數點后面 1000 位再測試一下:

在 Form 上再放一個按鈕 Button2, 在這個按鈕的 OnClick 事件寫:

void __fastcall TForm1::Button2Click(TObject *Sender)

{

const ARRSIZE=1010, DISPCNT=1000; //定義數組大小，顯示位數

char x[ARRSIZE], z[ARRSIZE]; //x[0] x[1] . x[2] x[3] x[4] …. x[ARRSIZE-1]

int a=1, b=3, c, d, Run=1, Cnt=0;

memset(x,0,ARRSIZE);

memset(z,0,ARRSIZE);

x[1] = 2;

z[1] = 2;

while(Run && (++Cnt<200000000))

{

//z*=a;

d = 0;

for(int i=ARRSIZE-1; i>0; i–)

{

c = z*a + d;

z = c % 10;

d = c / 10;

}

//z/=b;

d = 0;

for(int i=0; i

{

c = z+d*10;

z = c / b;

d = c % b;

}

//x+=z;

Run = 0;

for(int i=ARRSIZE-1; i>0; i–)

{

c = x + z;

x = c%10;

x[i-1] += c/10;

Run |= z;

}

a++;

b+=2;

}

Memo1->Text = AnsiString().sprintf(“計算了 %d 次\r\n”,Cnt);

Memo1->Text = Memo1->Text + AnsiString().sprintf(“Pi=%d%d.\r\n”, x[0],x[1]);

for(int i=0; i

{

if(i && ((i%100)==0))

Memo1->Text = Memo1->Text + “\r\n”;

Memo1->Text = Memo1->Text + (int)x[i+2];

}

按 Button2 執行結果:

Pi=03.

141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944 5923078164062862089986280348253421170679

821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502 8410270193852110555964462294895493038196

442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692 3460348610454326648213393607260249141273

724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360 0113305305488204665213841469519415116094

330572703657595919530921861173819326117931051185480744623799 6274956735188575272489122793818301194912

983367336244065664308602139494639522473719070217986094370277 0539217176293176752384674818467669405132

000568127145263560827785771342757789609173637178721468440901 2249534301465495853710507922796892589235

420199561121290219608640344181598136297747713099605187072113 4999999837297804995105973173281609631859

502445945534690830264252230825334468503526193118817101000313 7838752886587533208381420617177669147303

598253490428755468731159562863882353787593751957781857780532 1712268066130019278766111959092164201989

這下心理有底了, 是不是改變數組大小就可以計算更多位數呢？答案是肯定的。

如果把定義數組大小和顯示位數改為:

const ARRSIZE=10100, DISPCNT=10000; //定義數組大小，顯示位數

執行結果精度可達 10000 位: