題目大意：
有三個骰子，分別有k1,k2,k3個面。 每次擲骰子，如果三個面分別為a,b,c則分數置0，否則加上三個骰子的分數之和。 當分數大于n時結束。求游戲的期望步數。初始分數為0
分析

?設?E[i]表示現在分數為i，到結束游戲所要擲骰子的次數的期望值。

?顯然?E[>n]?=?0;?E[0]即為所求答案;

?E[i]?=?∑Pk*E[i+k]?+?P0*E[0]?+?1;?(Pk表示點數和為k的概率，P0表示分數清零的概率)?

?由上式發現每個?E[i]都包含?E[0]，而?E[0]又是我們要求的，是個定值。

?設?E[i]?=?a[i]*E[0]?+?b[i];

?將其帶入上面的式子： ?E[i]?=?(?∑Pk*a[i+k]?+?P0?)*E[0]?+?∑Pk*b[i+k]?+?1; ?顯然，?

???a[i]?=?∑Pk*a[i+k]?+?P0;?

???b[i]?=?∑Pk*b[i+k]?+?1;?

? 當?i?>?n?時：?

? E[i]?=?a[i]*E[0]?+?b[i]?=?0;?

?所以?a[i>n]?=?b[i>n]?=?0;??
可依次算出?a[n],b[n];?a[n-1],b[n-1]?...?a[0],b[0];?
?則?E[0]?=?b[0]/(1?-?a[0]);? 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 using namespace std; 5 int main() 6 { 7 int t,n,k1,k2,k3,a,b,c; 8 scanf("%d",&t); 9 while(t--) 10 { 11 scanf("%d %d %d %d %d %d %d",&n,&k1,&k2,&k3,&a,&b,&c); 12 int sum=k1+k2+k3; 13 double pp=1.0/(k1*k2*k3); 14 double p[10000]; 15 memset(p,0,sizeof(p)); 16 for(int i=1; i<=k1; i++) 17 { 18 for(int j=1; j<=k2; j++) 19 { 20 for(int k=1; k<=k3; k++) 21 if(i!=a||j!=b||k!=c) 22 p[i+j+k]+=pp; 23 } 24 25 } 26 double a[1000]= {0},b[1000]= {0}; 27 for(int i=n; i>=0; i--) 28 { 29 for(int k=3; k<=sum; k++) 30 { 31 a[i]+=a[i+k]*p[k]; 32 b[i]+=b[i+k]*p[k]; 33 } 34 a[i]+=pp; 35 b[i]+=1; 36 } 37 printf("%.15lf\n",b[0]/(1-a[0])); 38 } 39 return 0; 40 }

?

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的ZOJ Problem Set - 3329 One Person Game的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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