證明: Euler 坐標(biāo)系下的一維反應(yīng)流體力學(xué)方程組 (3. 10)-(3. 13) 也是一個(gè)一階擬線性雙曲型方程組.

證明: 由 (3. 10), (3. 12), (3. 13) 知 $$\bex \cfrac{1}{\rho c^2}\cfrac{\p p}{\p t} +\cfrac{u}{\rho c^2}\cfrac{\p p}{\p x}+\cfrac{\p u}{\p x}=0.? \eex$$ 令 $U=(p,u,S,Z)^T$, 則 (3. 10)-(3. 13) 可化為 $$\bex A(U)\cfrac{\p U}{\p t}+B(U)\cfrac{\p U}{\p x}=C(U), \eex$$ 其中 $$\beex \bea A(U)&=\diag\sex{\cfrac{1}{\rho c^2},\rho,1,1},\\ B(U)&=\sex{\ba{cccc} \cfrac{u}{\rho c^2}&1&0&0\\ 1&\rho u&0&0\\ 0&0&u&0\\ 0&0&0&u \ea},\\ C(U)&=(0,\rho F,-f(\rho,p,Z)Z,-\bar k(\rho,p,Z)Z)^T. \eea \eeex$$ 故一維反應(yīng)流體力學(xué)方程組 (3. 10)-(3. 13) 也是一個(gè)一階擬線性雙曲型方程組.

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/zhangzujin/p/3665365.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的[物理学与PDEs]第4章习题3 一维理想反应流体力学方程组的数学结构的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。